【正文】
e circumstance The state vector x(t) is defined only for those 01[ , ]t t t? . At any given t, it is simply an ordered set of n numbers. However, the character of a system could change with time, causing the number of required state variables (and not just the values) to change. If the dimension of the state space varies with time, the notation t? could be used. It is assumed here that ? is the same ndimensional state space at all. 現(xiàn)代控制理論簡(jiǎn)述 當(dāng)使用微分方程時(shí),要對(duì)其進(jìn)行線性化并受限于一定的約束條件才能建立有用的輸入 輸出關(guān)系。認(rèn)識(shí)到其他領(lǐng)域的一些有名的方法的適用性。當(dāng)系統(tǒng)存在非線性和時(shí)變特性時(shí),經(jīng)典方法賴以存在的基礎(chǔ)就不存在了。 隨著社會(huì)技術(shù)的進(jìn)步,人們總是選擇更高的目標(biāo)。由于需要更高的精度和效率控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)已經(jīng)發(fā)生變化。即使系統(tǒng)是線性定常的,最優(yōu)控制理論通常給出非線性時(shí)變控制律。然而其也出現(xiàn)在其他技術(shù)和非技術(shù)領(lǐng)域。二進(jìn)制序列網(wǎng)絡(luò)通常使用狀態(tài)的術(shù)語進(jìn)行分析。美國(guó)總統(tǒng)的國(guó)情咨文也是一個(gè)熟悉的例子?!盃顟B(tài)”完全就是系統(tǒng)在某個(gè)特殊時(shí)刻的“狀況”的一個(gè)總結(jié)。就 t1時(shí)刻的狀態(tài)而言,它與初始狀態(tài)是如何實(shí)現(xiàn)的無關(guān)。當(dāng)前狀態(tài)就將過去與未來作了一個(gè)截然的劃分。熱力學(xué)系統(tǒng)的一個(gè)狀態(tài)變量是溫度,其值是在一個(gè)實(shí)數(shù)連續(xù)區(qū)間 R變化。你在月底帳目的平衡的狀態(tài)可以用一個(gè)數(shù)來表示。對(duì)于本文所考慮的系統(tǒng),狀態(tài)變量可以用任何一個(gè)標(biāo)量值(實(shí)數(shù)或復(fù)數(shù))來表示。雖然有的系統(tǒng)需要用無窮多個(gè)狀態(tài)變量來表示,但是在這里我們僅僅考慮有限個(gè)數(shù)目狀態(tài)變量的系統(tǒng)。狀態(tài)向量屬于某個(gè)域 C上的狀態(tài)空間。例如,連續(xù)變化的溫度或者電壓。例如,每月財(cái)務(wù)狀況或者年度國(guó)情咨文。對(duì)于連續(xù)時(shí)間系統(tǒng), T 由 01[ , ]t t t? 的所有實(shí)數(shù)構(gòu)成。在任何一種情形,有時(shí),初始時(shí)刻可以 為?? ,最終時(shí)刻可以是 ?? 。對(duì)于任意給定的 t , x(t)僅僅是一個(gè)有序的 n 個(gè)數(shù)的集合。如果狀態(tài)空間的維數(shù)發(fā)生變化需要使用符號(hào) t? 。