【正文】 )發(fā)展學生的數形結合的數學思想. 情感與態(tài)度： 將學生頭腦中的前概念暴露出來進行分析，避免形成教學上的“相異構想”. 三、教學重難點 教學重點：完全平方公式的推導。 教學難點：消除學生頭腦中的前概念，避免形成“相異構想”。 針對這幾種結果都將a=1代入計算，得出①②都是錯誤的，但③的做法是否一定正確呢?怎么驗證? 活動目的：在很多學生的頭腦中，認為兩數和的完全平方與兩數的平方和等同，即： (a+2)2=a2+22，如果不將這種定式思維_，就很難建立起一個正確的概念。右邊都是二次三項式，其中第一、三項是公式左邊二項式中每一項的平方，中間一項是左邊二項式中兩項乘積的兩倍，兩者也僅一個符號不同。②(4x+)2 解：①(2x–3)2=(2x)2–2?(2x)?3+32=4x2–12x+9 ②(4x+)2=(4x)2+2?????(4x)()+()2=16x2+2xy+ 活動目的：在前幾個環(huán)節(jié)中，學生對完全平方公式已經有了感性認識，通過本環(huán)節(jié)的講解以及下一環(huán)節(jié)的練習，使學生逐步經歷認識——模仿——. 第八環(huán)節(jié)：隨堂練習 活動內容：計算：①。③(n+1)2–n2 活動目的：通過學生的反饋練習，使教師能全面了解學生對完全平方公式的理解是否到位，完全平方公式的應用是否得當，以便教師能及時地進行查缺補漏. 第九環(huán)節(jié)：學生PK 活動內容：每個學生各出五道完全平方公式的計算題給自己的同桌解答，比一比誰的準確性率高，速度快. 活動目的：活躍課堂氣氛，激起學生的好勝心，進一步鞏固學生對完全平方公式的理解與應用. 第十環(huán)節(jié)：學生反思 活動內容：通過今天這堂課的學習，你有哪些收獲? 收獲1：認識了完全平方公式，并能簡單應用。 收獲3：感受到數形結合的數學思想在數學中的作用. 活動目的：通過對一堂課的歸納與總結，鞏固學生對完全平方公式的認識，體會數學思想的精妙. 第十一環(huán)節(jié)：布置作業(yè)： 合理設計初中數學教學5 課題名稱：完全平方公式(1) 一、內容簡介 本節(jié)課的主題：通過一系列的探究活動，引導學生從計算結果中總結出完全平方公式的兩種形式。首先提出等號左邊的兩個相乘的多項式和等號右邊得出的三項有什么關系。學生通過編寫和處理信息、表達與交流等活動，獲得知識、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和實踐能力等方面的發(fā)展。 二、學習者分析： 在學習本課之前應具備的基本知識和技能： ①同類項的定義。 學習者對即將學習的內容已經具備的水平： 在學習完全平方公式之前，學生已經能夠整理出公式的右邊形式。 三、教學/學習目標及其對應的課程標準： (一)教學目標： 經歷探索完全平方公式的過程，進一步發(fā)展符號感和推力能力。 (二)知識與技能：經歷從具體情境中抽象出符號的過程，認識有理 數、實數、代數式、防城、不等式、函數。探索具體問題中的數量關系和變化規(guī)律，并能運用代數式、防城、不等式、函數等進行描述。嘗試從不同 角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試評價不同方法之間的差異。 (五)情感與態(tài)度：敢于面對數學活動中的困難，并有獨立克服困難 和運用知識解決問題的成功體驗，有學好數學的自信心。能從交流中獲益。 教學是師生交往、積極互動、共同發(fā)展的過程。當學生登山畏懼了的時候，教師不是拖著他走，而是喚起他內在的精神動力，鼓勵他不斷向上攀登。 教學評價方式： (1)通過課堂觀察，關注學生在觀察、總結、訓練等活動中的主 動參與程度與合作交流意識，及時給與鼓勵、強化、指導和矯正。 (3)通過課后訪談和作業(yè)分析，及時查漏補缺，確保達到預期的 教學效果。 〈二〉、分析問題 [學生回答]分組交流、討論 (2m+3n)2=4m2+12mn+9n2，(2m3n)2=4m2+12mn+9n2， (2m3n)2=4m212mn+9n2，(2m+3n)2=4m212mn+9n2。 (2)結果的項數特點。 (4)三項與原多項式中兩個單項式的關系。 兩數差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。 (ab)2=a22ab+b2. 〈三〉、運用公式，解決問題 口答：(搶答形式，活躍課堂氣氛，激發(fā)學生的學習積極性) (m+n)2=____________,(mn)2=_______________, (m+n)2=____________,(mn)2=______________, (a+3)2=______________,(c+5)2=______________, (7a)2=______________,()2=______________. 判斷： ()①(a2b)2=a22ab+b2 ()②(2m+n)2=2m2+4mn+n2 ()③(n3m)2=n26mn+9m2 ()④(5a+)2=25a2+5ab+ ()⑤()2=5a25ab+ ()⑥(a2b)2=(a+2b)2 ()⑦(2a4b)2=(4a2b)2 ()⑧(5m+n)2=(n+5m)2 小試牛刀 ①(x+y)2=______________。 ③(2x+3)2=_____________。 ⑤(2x+3y)2=____________。 ⑦(+n)2=___________。 (2)兩個平方項符號永遠為正。 (4)中間項是等號左邊兩項乘積的2倍。在知識探索的過程中，同學們積極思考，大膽探索，團結協(xié)作共同取得了進