20xx屆高中數(shù)學(xué)(理科)【統(tǒng)考版】一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)74基本不等式(解析版)-閱讀頁(yè)
2025-04-05 06:06本頁(yè)面
【正文】 ≥AF可得a2＋b2≥2ab.A．①②③④ B．①②④C．②③④D．①③17．[2020＝5＋2≥5＋4＝＝b＝時(shí)，取等號(hào)．答案：913．解析：∵ab＝，a，b∈(0,1)，∴b＝1，∴a1，∴＋＝＋＝＋＝＋＋2＝＋＋2＝[(2－2a)＋(2a－1)]＋2＝6＋＋≥6＋4＝10，當(dāng)且僅當(dāng)2－2a＝2a－1，即a＝，b＝時(shí)取等號(hào)，∴原式的最小值為10.答案：1014．解析：設(shè)水池底面一邊的長(zhǎng)度為xm，則另一邊的長(zhǎng)度為m，由題意可得水池總造價(jià)f(x)＝150＋120＝240000＋720(x0)，則f(x)＝720＋240000≥7202＋240000＝720240＋240000＝297600，當(dāng)且僅當(dāng)x＝，即x＝40時(shí)，f(x)有最小值297600，此時(shí)另一邊的長(zhǎng)度為＝40(m)，因此，要使水池的總造價(jià)最低，水池底部的周長(zhǎng)應(yīng)為160m.答案：16015．解析：∵CA＝3，CB＝4，即||＝3，||＝4，∴＝x＋y＝＋，∵P為線段AB上的一點(diǎn)，即P，A，B三點(diǎn)共線，∴＋＝1(x0，y0)，∴＋＝AF，則AF＝，AD＝BC＝，設(shè)題圖3中正方形的邊長(zhǎng)為x，由三角形相似，得＝，解得x＝，則AE＝，可以化簡(jiǎn)判斷②③④對(duì)，故選A.答案：A17．解析：依題意得＋＋＝＋＝＋≥2＝4，當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取等號(hào)．因此，＋＋的最小值為4.答案：4 6
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