20xx屆高中數(shù)學(xué)(理科)【統(tǒng)考版】一輪復(fù)習(xí)課時作業(yè)選修4-41坐標系(解析版)-閱讀頁
2025-04-03 03:21本頁面
【正文】 3．[2018全國卷Ⅲ]在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為(t為參數(shù)且t≠1)，C與坐標軸交于A，B兩點．(1)求|AB|；(2)以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，求直線AB的極坐標方程． 5.[2021惠州市高三調(diào)研考試試題]已知在平面直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程為(α為參數(shù))．以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系．(1)求圓C的普通方程及其極坐標方程；(2)設(shè)直線l的極坐標方程為ρsin＝2，射線OM：θ＝與圓C的交點為P(異于極點)，與直線l的交點為Q，求線段PQ的長．[能力挑戰(zhàn)]7．[2021根據(jù)勾股定理可得|OQ|＝2，∴|PQ|＝|OQ|－|OP|＝1.7．解析：(1)由曲線C的參數(shù)方程，得其普通方程為4y＝x2，由x＝ρcosθ，y＝ρsinθ，得4ρsinθ＝ρ2cos2θ，∴曲線C的極坐標方程為ρcos2θ＝4sinθ，即ρ＝.射線l2的極坐標方程為θ＝α＋(ρ≥0)．(2)依題意設(shè)A(ρA，α)，B，則由(1)可得ρA＝，ρB＝，即ρB＝，∴S△OAB＝|OA|ρB|＝，∵0α，∴02απ，sinα183
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