20xx高考數(shù)學(xué)文人教a版一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：112-古典概型-【含解析】-閱讀頁
2025-04-05 05:21本頁面
【正文】 5天,故a=15,b=1530=12.(2)由題可得游客人數(shù)的平均數(shù)為5015+15010+2504+350130=120(百人).(3)從5天中任選2天的選擇方案有(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5),共10種,其中游客擁擠等級均為優(yōu)的有(1,4),(1,5),(4,5),共3種,故所求的概率為310.,正確列出基本事件,:(1)列舉法。(3)列表法:適用于多元素基本事件的求解問題,通過列表把復(fù)雜的題目簡單化、抽象的題目具體化.,一般采用列舉法,列舉時(shí)一定按一定的規(guī)則進(jìn)行,做到不重不漏.對點(diǎn)訓(xùn)練1(2020廣西防城港高三模擬)設(shè)連續(xù)拋擲骰子兩次所得的點(diǎn)數(shù)x,y構(gòu)成點(diǎn)M(x,y),則點(diǎn)M落在圓x2+y2=10內(nèi)的概率為( ) 方法2 樹形圖法求解古典概型【例2】在電視臺舉行的某比賽中,甲,乙,丙三位評委對選手的綜合表現(xiàn),分別給出“待定”或“通過”,只有甲、乙兩位評委給出相同結(jié)論的概率為 .方法3 列表法求解古典概型【例3】如圖,有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤A,B,轉(zhuǎn)盤A被均勻地分成4等份,每份分別標(biāo)上1,2,3,4四個(gè)數(shù)字。事件“數(shù)字之和為偶數(shù)”發(fā)生的概率為 . 古典概型必備知識其中滿足要求的基本情況有1種,故所求概率為13. 兩位男同學(xué)和兩位女同學(xué)排成一列,. 從集合A={1,3,5,7,9},B={2,4,6,8}各取一個(gè)數(shù),基本事件有(1,2),(1,4),(1,6),(1,8),(3,2),(3,4),(3,6),(3,8),(5,2),(5,4),(5,6),(5,8),(7,2),(7,4),(7,6),(7,8),(9,2),(9,4),(9,6),(9,8)共20個(gè)。學(xué)案突破例1(1)A (2)B (1)因?yàn)殡p方各有3匹馬,所以“從雙方的馬匹中隨機(jī)選一匹馬進(jìn)行一場比賽”的事件數(shù)為9種,滿足“齊王獲勝”的這一條件的情況為:齊王派出上等馬,則獲勝的事件數(shù)為3。齊王派出下等馬,則獲勝的事件數(shù)為1。第二類2,3連號,則甲、乙、丙三個(gè)人拿到的卡片可能為(1,23,4),(4,23,1),(23,1,4),(23,4,1),(1,4,23),(4,1,23),有6種分法。共有18種分法,則2,3連號的概率為618=13.對點(diǎn)訓(xùn)練1(1)C (2)B (1)在一次卜卦中得到六爻,基本事件總數(shù)n=23=8,這六爻恰好有2個(gè)陽爻1個(gè)陰爻包含的基本事件m=3,則這六爻恰好有2個(gè)陽爻1個(gè)陰爻的概率是P=mn=.(2)所有會出現(xiàn)的情況有(紅1,黑1),(紅1,梅1),(紅2,黑1),(紅2,梅1),(紅3,黑1),(紅3,梅1),(紅1,紅2),(紅1,紅3),(紅2,紅3),(黑1,梅1)(紅1,黑1),(紅1,梅1),(紅2,黑1),(紅2,梅1),(紅3,黑1),(紅3,梅1),(黑1,梅1),共7種,根據(jù)古典概型的概率公式得P=.例2C ∵cosθ=mnm2+n2(1)=a+b,所以這兩個(gè)函數(shù)中的a與b之和應(yīng)該相等,而只有(2,3),(4,1)這1組滿足,故所求的概率為16.對點(diǎn)訓(xùn)練4D 拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子包含6個(gè)基本事件,由函數(shù)f(x)=x2+2ax+2有兩個(gè)不同零點(diǎn),得Δ=4a280,解得a2或a,故a的取值有2,3,4,5,6,共5種結(jié)果,所以函數(shù)f(x)=x2+2ax+.例5解(1)補(bǔ)全的列聯(lián)表如下:是否經(jīng)常使用共享單車年輕人非年輕人合計(jì)經(jīng)常使用10020120不常使用602080合計(jì)16040200∵a=100,b=20,c=60,d=20,∴K2的觀測值k=200(100202060)21604012080≈,即有85%以上的把握認(rèn)為經(jīng)常使用共享單車與年齡有關(guān).(2)由(1)知,用分層抽樣從經(jīng)常使用共享單車的用戶中抽取3戶,記為1,2,3。從中任選2戶有如下基本事件:(1,2),(1,3),(1,a),(1,b),(2,3),(2,a),(2,b),(3,a),(3,b),(a,b),共10種可能。其中東、西兩個(gè)區(qū)域各1位攤主事件包含(A,c),(A,d),(A,e),(B,c),(B,d),(B,e),共6種等可能的結(jié)
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