恒定電流的磁場(doc14)-經(jīng)營管理-閱讀頁
2024-09-04 09:39本頁面
【正文】 E?????00 4 在導(dǎo)電媒質(zhì)里的電場： 1）電流密度滿足 EJ ?? ?? ， 2）在恒定電 場，電荷分布不隨時間變化，根據(jù)電荷守恒定律有 0??????? tJ ?? 3）由于恒定電場由運(yùn)動電荷產(chǎn)生，且運(yùn)動電荷的分布與時間無關(guān)，故恒定電場的源是散度源，散度源的電場是無旋電場（沒有旋度源）故有 0??? E? 4）在導(dǎo)電媒質(zhì)里的電場總結(jié)如下 大量管理資料下載 ??????????????EJJE?????00 邊界條件（記憶方法： 21, EEEn ???? ???? ），與第一章同樣方法推導(dǎo)，得 ??? ??????????????nntt JJ EEJJn EEn21212121 0)( 0)( ?????? 如果電介質(zhì)不是理想電介質(zhì)，有漏電，則還有 sDDn ???? )( 21 ??? 5 電源：電場驅(qū)動電荷克服阻力（電阻）漂移，電場力做功，電能減少變?yōu)闊崮?，如果沒有外加的補(bǔ)充能量，不可能維持恒定電流。它把其它形式的能量轉(zhuǎn)換為電能以維持恒定電流。 6 導(dǎo)體表面的電場：為了維持電流沿導(dǎo)體（切向）的流動， 導(dǎo)體表面的切向電場不在為零。電力線近似垂直于導(dǎo)體的表面。 導(dǎo)電媒質(zhì)內(nèi)恒定電流的電場與靜電場的比擬 1 導(dǎo)電媒質(zhì)內(nèi)恒定電場 靜電場 ??????????????EJJE?????00 ??????????????EDDE?????00 由于導(dǎo)電媒質(zhì)內(nèi)恒定電場的基本方程與無電荷區(qū)域內(nèi)電介質(zhì)的靜電場的基本方程在形式上一樣，邊界條件也一致，故兩種情況 可以比擬。 2 比擬關(guān)系： ???? ????? , qIDJEE ???? 3 電容與電導(dǎo)比擬 電容： ???????????lsls ldE sdEldE sdDUqC ???????? ? 電導(dǎo)： ???????????lsls ldE sdEldE sdJUIG ???????? ? 如果電極的電導(dǎo)率比周圍媒質(zhì)的電導(dǎo)率大的多，則電極表面近似為等位面，如果電極的形狀也相同，則兩電極之間的電導(dǎo)與電容存在下列關(guān)系 大量管理資料下載 ???CG 4 例（教科書） 4 應(yīng)用：靜電比擬，用電流場模擬靜電場。 恒定電流的磁場 1 學(xué)習(xí)方法：與電場平行、進(jìn)行對比，即宜于理解，又復(fù)習(xí)電場。應(yīng)用方面：電感的計算； 2）基本概念：磁場的能量 167。它們都不隨時間變化，即 0???t ，由此可以得到恒流磁場的基本方程 微分形式：??????????????HBBJH??????0 積分形式??????????????? ?HBsdBsdJldHsc s?????????0 2 恒流磁場的性質(zhì)：恒 流磁場的源是旋度（渦旋）源－恒定電流，即磁場是有旋場；恒流磁場沒有散度源，是無源場（無散場）；磁力線成閉合曲線，它圍繞著恒定電流，兩者呈右手螺旋關(guān)系。 恒流磁場的位函數(shù) 分標(biāo)量位和矢量位兩種，一般不同時使用。標(biāo)量位定義如下 mH ????? 同樣由 0?????? HB ?? ? 得 02 ??????????? mmH ??? 即標(biāo)量位的拉普拉斯方程： 02 ?? m? 標(biāo)量位沒有物理意義。 安培環(huán)路定律可得： ? ??AMBNA kIldH ?? 大量管理資料下載 即 ??? ? ?????????AN BAM BAM B BN A kIldHldHkIldHldH ???????? 由此可見任意兩點(diǎn)之間磁場不同路徑的線積分，其結(jié)果僅相差一個常數(shù)項（恒定電流），求導(dǎo)后不影響磁場的計算結(jié)果。 3 恒流磁場的矢量位：矢量位既可以用于無電流的區(qū)域，也可以用于有電流的區(qū)域。 4 上式規(guī)定了 A? 的旋度，即它的旋度源，根據(jù)矢量場的數(shù)學(xué)理論，還需規(guī)定它的散度源，矢量場 A? 才能唯一被確定。結(jié)論得證 5 如何規(guī)定 A??? 的值：可以有不同的選擇，選擇的準(zhǔn)則是簡化矢量磁位的計算 6 矢量磁位的計算： 1）關(guān)于矢量磁位的微分方程 JHBA ???? ?? ??????????? 另有矢量恒等式： JAAA ???? ???????????? 2)( 如果我們令 0???A? （稱作庫侖規(guī)范） 則有 JA ?? ????2 在直角坐標(biāo)系上面的矢量泊松方程可分解為三個標(biāo)量方程 zzyyxx JAJAJA ??? ????????? 222 , 大量管理資料下載 2）矢量磁位的微分方程的解 3）矢量磁位的應(yīng)用：
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