20xx屆高中數(shù)學(xué)(理科)【統(tǒng)考版】一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：選修4-52-不等式的證明-【含解析】-閱讀頁(yè)
2025-04-03 03:34本頁(yè)面
【正文】 立，這種證明方法叫做分析法，這是一種執(zhí)果索因的思考和證明方法．二、必明2個(gè)易誤點(diǎn)1．用分析法證明不等式一定要注意格式規(guī)范．2．運(yùn)用放縮法證明不等式的關(guān)鍵是放大(或縮小)要適當(dāng)． 用綜合法、分析法證明不等式[互動(dòng)講練型][例1] [2020全國(guó)卷Ⅲ]設(shè)a，b，c∈R，a＋b＋c＝0，abc＝1.(1)證明：ab＋bc＋ca0；(2)用max{a，b，c}表示a，b，c的最大值，證明：max{a，b，c}≥ .悟技法利用反證法證明問(wèn)題的一般步驟 (1)否定原結(jié)論；(2)從假設(shè)出發(fā)，導(dǎo)出矛盾；(3)證明原命題正確.[變式練]——(著眼于舉一反三)2．已知a＋b＋c＞0，ab＋bc＋ca＞0，abc＞0，求證：a，b，c＞0.考點(diǎn)三 放縮法證明不等式[互動(dòng)講練型][例3] 若a，b∈R，求證：≤＋.
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