長方體和正方體的體積教學(xué)設(shè)計-在線瀏覽
2024-12-06 01:28本頁面
【正文】 式的推導(dǎo)． 教學(xué)用具 教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊． 學(xué)具：1立方厘米的立方體20塊． 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備． 1．提問：什么是體積？ 2．請每位同學(xué)拿出4個1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排． 教師提問：拼成了一個什么形體？（長方體） 這個長方體的體積是多少？（4立方厘米） 你是怎樣知道的？（因為這個長方體由4個1厘米3的正方體拼成） 如果再拼上一個1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米） 談話引入：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位．今天我們 來學(xué)習(xí)怎樣計算長方體和正方體的體積． 板書課題：長方體和正方體的體積 二、學(xué)習(xí)新課． ?。ㄒ唬╅L方體的體積 1．拼擺長方體：請同學(xué)們四人為一組，用12個小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺 出的長方體的長、寬、高． 2．學(xué)生匯報，教師板書： 教師提問：這些長方體有什么共同點？（體積相等） 不同點？（數(shù)據(jù)不同） 為什么形狀不同而體積相等呢？（因為它們都含有同樣多的體積單位—— 12個1立方厘米） 教師引導(dǎo)：請觀察自己擺出的長方體長、寬、高的數(shù)，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什么？ 師生共同歸納：表示長的數(shù)，如4，除了表示4厘米長外，還表示出一排擺了4個1 立方厘米的正方體．同樣的道理，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排，表示高的數(shù)還表示有幾層． 3． 第一組：請同學(xué)們擺出一個長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，說出它的體積． 一排擺出4個1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層 第二組：同上要求擺出長3厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體． 一排擺出3個1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層 第三組：想象一個長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，說出體積． 一排擺出5個1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層 思考：請觀察這些從實際操作中得出的數(shù)據(jù)，結(jié)合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長 方體的體積有沒有關(guān)系？是什么關(guān)系？ （長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積） 教師板書：長方體的體積＝長寬高 教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成： 板書：V＝abh． 出示投影圖： 4．自學(xué)例1． 一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？ 743＝84（立方厘米） 答：它的體積是84立方厘米． （二）正方體體積． 1． 教師提問：此時的長，寬，高各是多少？ 變成了什么圖形？ 這個正方體的體積可以求出來嗎？ 2．練習(xí)棱長為2分米，它的體積是多少平方分米？222＝8（立方分米） 棱長為4厘米，它的體積是多少平方厘米？444＝64（立方厘米） 3．歸納正方體體積公式． 教師板書：正方體體積＝棱長棱長棱長． 用V表體積，a表示棱長 V＝aaa 教學(xué)目的和要求 使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、猜想、驗證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，探索并掌握長方體和正方體的體積公式，能應(yīng)用公式正確計算長方體和正方體的體積，并能解決相關(guān)的簡單實際問題?！ ∨囵B(yǎng)學(xué)生初步的歸納推理、抽象概括的能力。 長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)?！ W(xué)法指導(dǎo) 討論交流，并認(rèn)真聽講思考?！ 煟河?立方厘米的小正方體擺成長方體，要求四人小組內(nèi)每人擺出的長方體各不相同?！ ≌埻瑢W(xué)們說一說這些長方體的長、寬、高各是多少，你是怎樣看出來的，將這些長方體的長、寬、高依次記錄在表格中?！ ?？觀察表格中的這些長方體的長、寬、高以及它們的體積，再聯(lián)系剛才數(shù)出它們體積的過程，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 師：通過剛才的操作和討論，我們想一想，長方體的體積是不是它的長、寬、高的乘積呢？ 依次出示例10中的三個長方體，問：如果用1立方厘米的小正方體擺出這三個長方體，各需要多少個小正方體？ 師：擺出的每個長方體的長、寬、高分別是多少？體積是多少立方厘米？這個結(jié)果與你操作前的想法一樣嗎？ 驗證、交流后歸納出長方體的體積計算公式及字母公式?！ 枺喝绻肰表示長方體的體積用a、b、h分別表示長方體長、寬、高（出示如教材所示的長方體的直觀圖），你能用字母表示長方體的體積公式嗎？ 交流得出：V=abh. 根據(jù)正方體與長方體之間的聯(lián)系，得出正方體的體積計算公式?！ ≈攸c理解的含義，進一步明確的讀法、寫法。 作業(yè)做“練一練”。 ?。?）認(rèn)識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米?！ ∵^程與方法 ?。?）運用觀察實驗的方
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