【正文】 9.（出示電腦包裝箱的實物圖和立體圖） 制作圖上這樣一個電腦包裝箱至少需要多少平方厘米紙板？ 問： 求需要多少紙板也就是要求這個長方形的表面積。 學(xué)生交流： （ 1）分別求出相對面的面積，再相加。 （ 3）將六個面的面積計算以后再相加。 三、拓寬應(yīng)用。 學(xué)生 獨立完成，集體訂正。 84厘米，它的棱長是（ ），一個面的面積是（ ），表面積是（ ） 課堂總結(jié) ：說一說這節(jié)課你有哪些收獲？ 全班交流。 ，會計算長方體和正方體的表面積。 教學(xué)重點 ： 長方體和正方體的表面積。 教學(xué)過程： 教學(xué)程序及教師指導(dǎo) 學(xué)生活動 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 。 如：長方體的表面積 =長 ╳ 寬 ╳ 2+長 ╳ 高 ╳ 2+寬 ╳ 高 ╳ 2 =（長 ╳ 寬 +長 ╳ 高 +寬 ╳ 高） ╳ 2 正方體的表面積 =棱長 ╳ 棱長 ╳ 6 學(xué)生先獨立完成，然后集體訂正。 基本練習(xí)： ，底面是邊長 2分米的正方形，高 4分米，四周用廣告紙圍起來，廣告張的面積是多少？ ，一節(jié)長 2米，口是邊長 1分米的正方形，做 100節(jié)這樣的雨水管道共用鐵皮多少平方米？ 學(xué)生先搞清求的是長方體那個面的面積，然后再 獨立完成，集體訂正。 ，長 10米，寬 8米，深 2米，要在這個水池的四周和底面抹水泥，抹水泥的面積是多少？ 一個無蓋鐵 皮水槽，長 1米，寬 8分米，高 4分米，里外油漆，油漆面積是多少？ 學(xué)生理解題意后，明白是求長方體的底面積，然后再 獨立完成，集體訂正。 發(fā)展練習(xí)： 1. 用兩個棱長為 5 厘米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積是多少平方厘米？ 樓房的雨水管道是長方體的，一節(jié)長 2米，口是邊長 1分米的正方形，做 100節(jié)這樣的雨水管道共用鐵皮多少平方米？ 8米，寬是 6米，高是 4米，要粉刷教室的四壁和平頂，除去門窗和黑板面積 24 平方米，粉刷的面積是多少平方米？ ，長 1米，寬 8分米，高 4分米，里外油漆，油漆面積是多少？ 綜合練習(xí)： 動腦筋：一個正方體的表面積是 36平方米，你知道這個正方體的棱長是多少嗎？ 獨立完成，集體訂正。 獨立完成，集體訂正。 獨立完成，集體訂正。 課后 反思 板書設(shè)計 : 課題 ： 長方體、正方體的表面積 （ 3） 練習(xí)課 節(jié)次： 47 教學(xué)目標(biāo) ： ，使學(xué)生進(jìn)一步掌握長方體和正方體表面積的計算方法，能正確求出長方體和正方體的表面積。 ，體驗數(shù)學(xué)方法的多樣性和數(shù)學(xué)思維的樂趣． 教學(xué)重點 ： 長方體和正方體的表面積。 教學(xué)過程： 教學(xué)程序及教師指導(dǎo) 學(xué)生活動 一、 復(fù)習(xí)引入。 如： 。 。 2分米的正方體拼成一個長方體，表面積是（ ），體積是（ ）。 7. 一個棱長為 3厘米的正方體木塊，把它平均分成兩個大小完全相等的木塊后，表面積比原來（ ）。 獨立完成，集體訂正。 獨立完成，集體訂正。 5 （ 1）做這樣一個手提袋至少需要多少平方厘米的紙板？ 引導(dǎo)學(xué)生觀察圖中的手提袋。 （ 2）魚缸的四周是用玻璃制成的，要制作一個這樣的魚缸至少需要多少平方厘米的玻璃？ 10 厘米，寬是 8 厘米，每一節(jié)雨水管長 2米。要粉刷教室的房頂和 四面墻壁（除去門窗和黑板的面積 平方米），粉刷面積是多少平方米？如果平均每平方米用涂料 千克，至少需要多少千克涂料？ 獨立完成，集體訂正。 獨立完成，集體訂正。 課后反思 板書設(shè)計 課題：體積和體積單位 . 節(jié)次： 48 教學(xué)目標(biāo) ： 、試驗、思考 ，使學(xué)生初步建立“體積”的概念，知道計量體積要用體積單位。 、比劃、想象、比較；建立 1立方厘米、 1立方分米的實際大小的空間觀念。 教學(xué)重點 ： 認(rèn)識常用的體積立方米、立方分米、立方厘米。 教學(xué)過程： 教學(xué)程序及教師指導(dǎo) 學(xué)生活動 一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題。 二、探索嘗試，解釋交流。 演示實驗一： “把小石塊放入盛有水的水槽中，你發(fā)現(xiàn)了什么？說明什么？” 板書：石塊 占空間 演示實驗二： “兩個同樣大小的杯子，一個杯子里裝滿沙，在另一個空杯子里裝一個木塊，把沙子倒向裝木塊的杯子里，直到裝木塊的杯子裝滿沙子” 師：通過這個實驗， 你發(fā)現(xiàn)了什么？ 板書：木塊 占空間 師小結(jié)：石塊、木塊都會占有一定的空間。 師：觀察這三個物體 ，哪個所占的空間比較大？哪個所占的空間比 學(xué)生觀察后談自己的發(fā)現(xiàn)和想法。 學(xué)生交流后，教師板書。 學(xué)生觀察后交流。 板書： 物體所占空間的大小叫做物體的體積。 老師這里有兩個大小一樣的盒子，第一個盒子中正好放了 8個小正方體木塊，第二個盒子中正好放了 27個小正方體木塊。 如果往里面裝方塊，師故意往一個里面裝小一點的方塊，一個里面裝大一點的方塊。 師手拿１立方分米的模型，揭示 1立方分米。 師：你能用手比一比 1立方分米有多大嗎？ 學(xué)生默讀， 理解并記住體積的概念。 學(xué)生思考回答： 第一個盒子中的小方塊肯定比第二個盒子中的小方塊要大 學(xué)生交流： 長方體盒子的體積比正方體盒子的體積要小 。 學(xué)生觀察后猜測。 學(xué)生根據(jù)自己經(jīng)驗猜一猜。 學(xué)生動手比一比。 同學(xué)們找一找，在日常生活中，哪些物體的體積接近 1 立方分米？ 體驗 1立方厘米 問：我手中的橡皮能用立方分米做單位嗎？ 很自然地引出了較小的體積單位“立方厘米”。 師：這是棱長 1厘米的正方體，它的體積就是 1立方厘米。 師：同學(xué)們找一找或想一想，生活中哪些物體的體積大約是 1 立方厘米？ C認(rèn)識并體驗 1立方米。多長是１米？ 1立方米的正方體有多大？ 想讓同學(xué)們現(xiàn)在就看一看、體 驗一下 1立方米的大小，怎么辦？ 師：老師這里有 3根１米的尺子，誰愿意用 3根 1米的尺子，在墻角搭建一個 1立方米的空間？ 指名上前搭建。 師：看，搭出的空間就是 1立方米。 生活中哪些物體的體積大約是 1立方米呢？ 師小結(jié) :通過以上的學(xué)習(xí)，我們知道常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米。 由于有前邊兩個體積單位做基礎(chǔ)，知識遷移，學(xué)生很可能說出：棱長是１米的正方體，體積 是１立方米。 學(xué)生可能提出搭一個棱長是１米的正方體。 指幾名同學(xué)實際鉆一鉆。 各有多大。 A教師通過實際搭建的立體，介紹物體的體積的計量方法。 教師仿照教材 82頁圖，用 1立方分米模型搭建一個立體。 師：同學(xué)們用你準(zhǔn)備的小正方體，隨意搭建一個長方體，并說一說它的體積是多少？ 師小結(jié) :計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個體積單位。 1立方分米里有多少個 1立方厘米 ? 一行擺 10個，就是 10立方厘米。 一共擺 10層，共 1000 個，就是 1000立方厘米。 學(xué)生隨意搭長方體 , 并指出體積是多少 . 學(xué)生先估一估 ,再想一想 .然后 演示 。 用同樣的方法推理 :1 立方米里有 1000個 1立方分米 。 學(xué)生由此推出體積單位之間的進(jìn)率。 。 （ 2）、一臺電視機(jī)的體積大約是 120（ ） 。 （ 4）、一只火柴盒的體積是 12（ ）。 學(xué)生做完后全班交流，并說一說是怎樣判斷的。 課后反思 板書設(shè)計 : 課題 ： 容積和容積單位 節(jié)次： 50 教學(xué)目標(biāo) ： 、試驗、思考，使學(xué)生初步建立 “容積”的概念，知道計量容積要用容積單位； ：升和毫升；知道他們的實際大小以及它們之間的進(jìn)率。 ，培養(yǎng)學(xué)生積極、主動地參與學(xué)習(xí)和探究活動的態(tài)度。 教學(xué)難點 ： 通過觀察、操作、比較等活動，促進(jìn)學(xué)生 空間觀念的形成。 學(xué)生交流。 ，揭示概念： 談話：老師準(zhǔn)備了兩盒牛奶，哪個奶盒裝的牛奶多一些？ 師：請同學(xué)們小組討論一下，然后設(shè)計一個實驗來解決這個問題，看看哪個小組的方法巧妙。不同的容器盛東西是有多有少的， 在生活中你們還見過哪些容器？哪些容器 盛 的東西多，哪些容器 盛 的東西少？ 哪一個容器盛 的東西多 ，我們就說哪個容器的容積大。 學(xué)生討論，匯報實驗方法，接著教師選擇一種實驗。 學(xué)生匯報。 生說 把杯子倒?jié)M。 2. 觀察對比，深化認(rèn)識。拿起一只薄紙盒 ,說 :有的時候 ,容器的壁比較薄 ,像這只紙盒 ,我們在做題目時 ,題目通常有要求 :壁的厚度忽略不計積。 計量體積要用體積單位，那么計量容積要用容積單位。那么 1升里面有多少毫升？你是怎樣推算出來的？ 生猜，并說明理由。 體積是從外面量的，容積是從里面量的。 學(xué)生可能提出 1 升、 1 毫升分別是多少 ？ 學(xué)生交流。 學(xué)生觀察并想象。 三、拓寬應(yīng)用。 ①容器的體積大于容積。 ( ) ③游泳池注滿水 ,水的體積就是游泳池的容積。 學(xué)生獨立完成，說明理 由。 課堂總結(jié) ： 今天的學(xué)習(xí)中你有哪些收獲？感受最深的是什么？還存在哪些疑惑？ 全班交流。 ，學(xué)習(xí)解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性。 教學(xué)重點 ： 掌握長方體和正方體的體積的計算方法。 教學(xué)過程： 教學(xué)程序及教師指導(dǎo) 學(xué)生活動 一．創(chuàng)設(shè)情境、激趣導(dǎo)入： 1．什么叫物體的體積？什么是 1 立方厘米？ 2．有了體積單位就可以知道物體的體積了 ,下面的圖形都是用體積是 1立方厘米的小正方 體擺成的，說說它們的體積各是多少立方厘米，說說為什么。談話：通過觀察，你了解到那些數(shù)學(xué)信息？ 觀察情境圖，你能提出什么問題？ 學(xué)生回答， 學(xué)生觀察并回答，集體交流。 學(xué)生可能提出： 怎樣求飲料箱的體積？ 二、探索嘗試，解釋交流。 （ 3） 怎樣用切的方法求體積？ （ 4） 怎樣用擺的方法求體積？ 學(xué)生交流： 就是求這個長方體含有多少個體積單位 。擺一擺，數(shù)一數(shù)。 數(shù)出一共有 36個小正方體，所以體積是 36立方厘米。 匯報板書：長方體的體積 =長寬高 （ 2）驗證結(jié)論： 同學(xué)們用小組合作的形式，歸納出結(jié)論，大家非常聰明，但是，我們得出的結(jié)論是否正確，還要接受實踐的檢驗，我們用 什么方法來驗證呢？ 請小組內(nèi)一個同學(xué)們?nèi)我鈹[兩個長方體，量出 2 個長方體的長、寬、高。 長方體的體積 =長寬高 有多少個，就知道含有多少個體積單位了，也就知道它的體積了。 小組內(nèi) 算一算、 交流。 2個同學(xué)用上面的結(jié)論計算出它們的體積。將數(shù)據(jù)填在表中（ 4）和（ 5）。 （ 4）遷移：由于正方體是長、寬、高都相等的特殊的長方體，所以正方體的體積計算公式應(yīng)怎樣表示？ 正方體的體積 =棱長棱長棱長 （ 5）你能用字母表示他們的體積公式嗎？ 師： a a 可以寫作 a3,讀作 a 的立方，表示 3個 a 相乘。（回歸導(dǎo)入） 用公式計算 3個飲料箱的體積。 學(xué)生自己總結(jié)： 長方體體積計算公式用字母表示 V= abh 正 方體體積計算公式用字母表示 V=a a 學(xué)生獨立完成。 1．自主練習(xí) 2題 2．判斷。（ ） （ 2） 棱長是 立方分米 （ ） （ 3）棱長是 6厘米的正方體，它的體積和表面積正好相等 。 獨立判斷，集體訂正。 課后反思 板書設(shè)計 : 課題 ： 長方體、正方體的體積 （ 2） 練習(xí)課 節(jié)次： 52 教學(xué)目標(biāo) ： ，會 計算長方體和正方體的體積。 ，學(xué)會