三角函數(shù)單調(diào)性數(shù)學(xué)教案-在線瀏覽
2024-11-18 22:10本頁(yè)面
【正文】 教案1教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能(1)了解周期現(xiàn)象在現(xiàn)實(shí)中廣泛存在。三角函數(shù)單調(diào)性數(shù)學(xué)教案 函數(shù)的單調(diào)性也可以叫做函數(shù)的增減性。當(dāng)函數(shù)f的自變量在其定義區(qū)間內(nèi)增大時(shí)，函數(shù)值f也隨著增大，則稱該函數(shù)為在該區(qū)間上具有單調(diào)性。(2)感受周期現(xiàn)象對(duì)實(shí)際工作的意義。(4)能熟練地判斷簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的周期。過(guò)程與方法通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境：?jiǎn)螖[運(yùn)動(dòng)、時(shí)鐘的圓周運(yùn)動(dòng)、潮汐、波浪、四季變化等，讓學(xué)生感知周期現(xiàn)象。根據(jù)周期性的定義，再在實(shí)踐中加以應(yīng)用。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):感受周期現(xiàn)象的存在，會(huì)判斷是否為周期現(xiàn)象。教學(xué)工具投影儀教學(xué)過(guò)程【創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題】同學(xué)們：我們生活在海南島非常幸福，可以經(jīng)?？吹酱蠛?，陶冶我們的情操。再比如，[取出一個(gè)鐘表,實(shí)際操作]我們發(fā)現(xiàn)鐘表上的時(shí)針、分針和秒針每經(jīng)過(guò)一周就會(huì)重復(fù)，這也是一種周期現(xiàn)象。(板書課題)【探究新知】，潮汐、鐘表都是一種周期現(xiàn)象，請(qǐng)同學(xué)們觀察錢塘江潮的圖片(投影圖片)，注意波浪是怎樣變化的可見，波浪每隔一段時(shí)間會(huì)重復(fù)出現(xiàn)，這也是一種周期現(xiàn)象。(單擺運(yùn)動(dòng)、四季變化等)(板書：一、我們生活中的周期現(xiàn)象)——P4的相關(guān)內(nèi)容，并思考回答下列問(wèn)題：①如何理解“散點(diǎn)圖”②圖11中橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別表示什么③如何理解圖11中的“H/m”和“t/h”④對(duì)于周期函數(shù)的定義，你的理解是怎樣以上問(wèn)題都由學(xué)生來(lái)回答，教師加以點(diǎn)撥并總結(jié)：周期函數(shù)定義的理解要掌握三個(gè)條件，即存在不為0的常數(shù)T。f(x+T)=f(x)。求f(x+2T)，f(x+3T)略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)本題小結(jié)，由學(xué)生完成，總結(jié)出“周期函數(shù)的周期有無(wú)數(shù)個(gè)”，教師指出一般情況下，為避免引起混淆，特指最小正周期。，地球到太陽(yáng)的距離y是時(shí)間t的函數(shù)嗎如果是，這個(gè)函數(shù)y=f(t)是不是周期函數(shù)(見課本)是鐘擺的示意圖，擺心A到鉛垂線MN的距離y是時(shí)間t的函數(shù)，y=g(t)。若以鐘擺偏離鉛垂線MN的角θ的度數(shù)為變量，根據(jù)物理知識(shí)，擺心A到鉛垂線MN的距離y也是θ的周期函數(shù)。假設(shè)水車5min轉(zhuǎn)一圈，那么y的值每經(jīng)過(guò)5min就會(huì)重復(fù)出現(xiàn)，因此，該函數(shù)是周期函數(shù)。(3)你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣你的體會(huì)是什么六、布置作業(yè)：,2,3題.，進(jìn)一步理解它的特點(diǎn).課后小結(jié)歸納整理，整體認(rèn)識(shí)(1)請(qǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過(guò)的知識(shí)內(nèi)容有哪些所涉及到的主要數(shù)學(xué)思想方法有那些(2)在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，還有那些不太明白的地方，請(qǐng)向老師提出。(2)能熟練運(yùn)用正弦函數(shù)的性質(zhì)解題。講解例題，總結(jié)方法，鞏固練習(xí)。讓學(xué)生體驗(yàn)自身探索成功的喜悅感，培養(yǎng)學(xué)生的自信心。培養(yǎng)學(xué)生形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和鍥而不舍的鉆研精神。難點(diǎn):正弦函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用。理解函數(shù)的單調(diào)性，能判斷或證明一些簡(jiǎn)單函數(shù)單調(diào)性。重點(diǎn)函數(shù)單調(diào)性的證明及判斷。一、復(fù)習(xí)引入函數(shù)的定義域、值域、圖象、表示方法函數(shù)單調(diào)性(1)單調(diào)增函數(shù)(2)單調(diào)減函數(shù)(3)單調(diào)區(qū)間二、例題分析例畫出下列函數(shù)圖象，并寫出單調(diào)區(qū)間：(1)(2)(2)例求證：函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)。變(1)討論函數(shù)的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論變(2)討論函數(shù)的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論。三、隨堂練習(xí)判斷下列說(shuō)法正確的是。(2)若定義在上的函數(shù)滿足，則函數(shù)在上不是單調(diào)減函數(shù)。(4)若定義在上的函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，在區(qū)間上也是單調(diào)增函數(shù)，則函數(shù)是上的單調(diào)增函數(shù)。函數(shù)在上是_______。求證：函數(shù)是定義域上的單調(diào)減函數(shù)。課后作業(yè)一、基礎(chǔ)題求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(1)(2)畫函數(shù)的圖象，并寫出單調(diào)區(qū)間。若函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。三、能力題已知函數(shù)，試討論函數(shù)f(x)在區(qū)間上的單調(diào)性。三角函數(shù)單調(diào)性數(shù)學(xué)教案4教學(xué)目標(biāo)，并能判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)在給定區(qū)間上的單調(diào)性.，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、.，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義的教育.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：：函數(shù)單調(diào)性的判定.教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、引入新課師：請(qǐng)同學(xué)們觀察下面兩組在相應(yīng)區(qū)間上的函數(shù)，然后指出這兩組函數(shù)之間在性質(zhì)上的主要區(qū)別是什么(用投影幻燈給出兩組函數(shù)的圖象.)第一組：第二組：生：第一組函數(shù)，函數(shù)值y隨x的增大而增大。“當(dāng)時(shí)，都有時(shí)，都有”描述了y隨x的”描述了y隨x的增大而減少.”和“或師：“”，!(通過(guò)教師的情緒感染學(xué)生，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.)師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們和我一起來(lái)看剛才的兩組圖中的第一個(gè)函數(shù)圖象，體會(huì)這種魅力.和的(指圖說(shuō)明.)師：圖中因此而圖中因此對(duì)于區(qū)間[a，b]上的任意，當(dāng)
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