三角函數(shù)優(yōu)秀教案-在線瀏覽
2025-06-03 12:49本頁面
【正文】 弦函數(shù)中從自變量到函數(shù)值之間的對應關系，也表明了這兩個函數(shù)之間的關系.二、教學重、難點 重點: 任意角的正弦、余弦、正切的定義（包括這三種三角函數(shù)的定義域和函數(shù)值在各象限的符號）；終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等（公式一）.難點: 任意角的正弦、余弦、正切的定義（包括這三種三角函數(shù)的定義域和函數(shù)值在各象限的符號）；三角函數(shù)線的正確理解.三、學法與教學用具任意角的三角函數(shù)可以有不同的定義方法，本節(jié)利用單位圓上點的坐標定義任意角的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)中從自變量到函數(shù)值之間的對應關系，也表明了這兩個函數(shù)之間的關系.另外，這樣的定義使得三角函數(shù)所反映的數(shù)與形的關系更加直接，數(shù)形結合更加緊密，這就為后續(xù)內(nèi)容的學習帶來方便，也使三角函數(shù)更加好用了.教學用具:投影機、三角板、圓規(guī)、計算器四、教學設想 第一課時 任意角的三角函數(shù)（一）學法指導：認真閱讀必修一課本1115頁，認真完成預習案，獨立完成課內(nèi)探究，牢記基礎知識，掌握基本題型。研究課本例題。：（1）設是一個任意角，我們使角的頂點與原點重合，始邊與軸的非負半軸重合，設它的終邊上的任意一點（除原點外），它與原點的距離是在的終邊上任?。ó愑谠c的）一點（x,y）則P與原點的距離(2) 比值叫做的正弦 記作： 比值叫做的余弦 記作： 比值叫做的正切 記作： 以上三種函數(shù)，統(tǒng)稱為三角函數(shù).注：突出探究的幾個問題： ①sin是個整體符號，不能認為是“sin”與“”個符號也是這樣. ②比值只與角的大小有關，與點P在終邊上的位置無關。Z)時，b與a的同名三角函數(shù)值應該是相等的，即凡是終邊相同的角的三角函數(shù)值 ④實際上，如果終邊在坐標軸上，上述定義 適用⑤三角函數(shù)是以“比值”為函數(shù)值的函數(shù)⑥而x,y的正負是隨象限的變化而不同，故三角函數(shù)的符號應由象限確定. （誘導公式一）Sin（2kπ+)= cos(2kπ+)=tan(2kπ+)=（k∈Z）問題探究：誘導公式一的作用是什么？ 課堂互動探究（2） 課前自主預習學法指導：認真閱讀必修一課本1517頁，認真完成預習案，獨立完成課內(nèi)探究，牢記基礎知識，掌握基本題型。研究課本例題。三角函數(shù)線：我們已學過任意角的三角函數(shù)，給出了任意角的正弦，余弦，正切的定義。問題4．如何作正弦線、余弦線、正切線。1．單位圓：的圓叫做單位圓。規(guī)定：與坐標軸方向時為正，與坐標方向時為負。說明：①三條有向線段的位置：正弦線為的終邊與單位圓的交點到軸的垂直線段；余弦線在軸上；正切線在過單位圓與軸正方向的交點的切線上，三條有向線段中兩條在單位圓內(nèi)，一條在單位圓外。③三條有向線段的正負：三條有向線段凡與軸或軸同向的為正值，與軸或軸反向的為負值。 課堂互助探究探究一：作三角函數(shù)線探究二：比較函數(shù)值的大小探究三：解不等式 課前自主預習一、教學目標：知識與技能(1) 使學生掌握同角三角函數(shù)的基本關系；(2)已知某角的一個三角函數(shù)值，求它的其余各三角函數(shù)值；(3)利用同角三角函數(shù)關系式化簡三角函數(shù)式；(4)利用同角三角函數(shù)關系式證明三角恒等式；（5）牢固掌握同角三角函數(shù)的三個關系式并能靈活運用于解題，提高學生分析，解決三角問題的能力；（6）靈活運用同角三角函數(shù)關系式的不同變形，提高三角恒等變形的能力，進一步樹立化歸思想方法；（7）掌握恒等式證明的一般方法.過程與方法由圓的幾何性質(zhì)出發(fā),利用三角函數(shù)線,探究同一個角的不同三角函數(shù)之間的關系；學習已知一
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