【正文】 讓學(xué)生去體驗(yàn)新知識(shí)的發(fā)生過程，這節(jié)《任意角三角函數(shù)》的教案，主要圍繞這一點(diǎn)來設(shè)計(jì)?！　∫陨蟽傻罆系睦}，讓學(xué)生自習(xí)看書，學(xué)生看書的同時(shí)，老師提出問題：　　已知角如何求三角函數(shù)值？　　利用角a的終邊上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)也可以定義三角函數(shù)，你能給出這種定義嗎？（這種定義與課本中給出的定義各有什么特點(diǎn)？）　　變式：已知角a終邊上點(diǎn)P（－3b，－4b），（b0），求角a的各三角函數(shù)值。　　已知角，求a的三角函數(shù)值。由于角的集合和實(shí)數(shù)集之間可以建立一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，三角函數(shù)可以看成是自變量為實(shí)數(shù)的函數(shù)。　　四、解析任意角三角函數(shù)的定義　　三角函數(shù)首先是函數(shù)。　　三、任意角的三角函數(shù)的定義　　角的概念已經(jīng)推廣道了任意角，那么三角函數(shù)的定義在任意角的范圍里改怎么定義呢？　　嘗試：根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，你能嘗試著給出任意角三角函數(shù)的定義嗎？　　評(píng)價(jià)學(xué)生給出的定義。指出sina＝mP的函數(shù)依舊表示一個(gè)比值，不過其分母為1而已?！　《?、創(chuàng)設(shè)情境　　三角函數(shù)是與角有關(guān)的函數(shù)，在學(xué)習(xí)任意角概念時(shí)，我們知道在直角坐標(biāo)系中研究角，可以給學(xué)習(xí)帶來許多方便，比如我們可以根據(jù)角終邊的位置把它們進(jìn)行歸類，現(xiàn)在大家考慮：若在直角坐標(biāo)系中來研究銳角，則銳角三角函數(shù)又可怎樣定義呢？　　學(xué)生情況估計(jì)：學(xué)生可能會(huì)提出兩種定義的方式，一種定義為邊之比，另一種定義在比值中引入了終邊上的一點(diǎn)P的坐標(biāo)。　　授課過程：　　一、引入　　在我們的現(xiàn)實(shí)世界中的許多運(yùn)動(dòng)變化都有循環(huán)往復(fù)、周而復(fù)始的現(xiàn)象，這種變化規(guī)律稱為周期性?！　〗虒W(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：　　重點(diǎn)：任意角的正弦、余弦、正切的定義；三角函數(shù)值的符號(hào)?！　∪?、通過學(xué)生積極參與知識(shí)的”發(fā)現(xiàn)”與”形成”的過程，培養(yǎng)合情猜測(cè)的能力，從中感悟數(shù)學(xué)概念的嚴(yán)謹(jǐn)性與科學(xué)性?！度呛瘮?shù)》說課稿　　《三角函數(shù)》說課稿1　　教學(xué)目標(biāo)：　　一、借助單位圓理解任意角的三角函數(shù)的定義?！　《?、根據(jù)三角函數(shù)的定義，能夠判斷三角函數(shù)值的符號(hào)?！　∷?、讓學(xué)生在任意角三角函數(shù)概念的形成過程中，體會(huì)函數(shù)思想，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想?！　‰y點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)概念的建構(gòu)過程。如何用數(shù)學(xué)的方法來刻畫這種變化？從這節(jié)課開始，我們要來學(xué)習(xí)刻畫這種規(guī)律的數(shù)學(xué)模型之一――三角函數(shù)?！　栴}：　　銳角三角函數(shù)能否表示成第二種比值方式？　　點(diǎn)Ｐ能否取在終邊上的其它位置？為什么？　　點(diǎn)P在哪個(gè)位置，比值會(huì)更簡(jiǎn)潔？（引出單位圓的定義）?！　【毩?xí)：計(jì)算的各三角函數(shù)值。給出任意角三角函數(shù)的定義。你能從函數(shù)觀點(diǎn)解析三角函數(shù)嗎？（定義域）　　對(duì)于確定的角a，上面三個(gè)函數(shù)值都是唯一確定的，所以，正弦、余弦、正切都是以角為自變量，以單位圓上點(diǎn)的坐標(biāo)或坐標(biāo)的比值為函數(shù)值的函數(shù)，我們將它們統(tǒng)稱為三角函數(shù)。　　五、三角函數(shù)的應(yīng)用?！　∫阎莂終邊上的一點(diǎn)P（－3，－4），求各三角函數(shù)值?！　√骄浚喝呛瘮?shù)的值在各象限的符號(hào)?！　∈紫?，角的概念推廣了，那么銳角三角函數(shù)的定義是否也該推廣到任意角的三角函數(shù)的定義呢？通過這個(gè)問題，讓學(xué)生體會(huì)到新知識(shí)的發(fā)生是可能的，自然的。在這個(gè)立－破的過程中，讓學(xué)生去體驗(yàn)一個(gè)新的數(shù)學(xué)概念可能是如何形成，在形成的過程中可以從哪些角度加以科學(xué)的辯思?！　≡俅危寣W(xué)生充分體會(huì)在任意角三角函數(shù)定義的推廣中，是如何將直角三角形這個(gè)”形”的問題，轉(zhuǎn)換到直角坐標(biāo)系下點(diǎn)的坐標(biāo)這個(gè)”數(shù)”的過程的。　　《三角函數(shù)》說課稿2　　各位領(lǐng)導(dǎo)，各位老師：　　我說課的課題是《任意角的三角函數(shù)》，內(nèi)容取自人教版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》④（必修）第1。1節(jié)。三角函數(shù)的定義是在初中對(duì)銳角三角函數(shù)的定義以及剛學(xué)過的“角的概念的推廣”的基礎(chǔ)上討論和研究的。緊緊扣住三角函數(shù)定義這個(gè)寶貴的源泉，可以自然地導(dǎo)出本章的具體內(nèi)容：三角函數(shù)線、定義域、符號(hào)判斷、值域、同角三角函數(shù)關(guān)系、多組誘導(dǎo)公式、多組變換公式、圖象和性質(zhì)。三角函數(shù)知識(shí)還是物理學(xué)、高等數(shù)學(xué)、測(cè)量學(xué)、天文學(xué)的重要基礎(chǔ)?！　?shù)學(xué)思想方法分析：作為一名數(shù)學(xué)老師，不僅要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)意識(shí)，因此本節(jié)課在教學(xué)中力圖向?qū)W生展示嘗試類比、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法。　　教學(xué)難點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)概念的建構(gòu)過程。　　三、學(xué)情分析　　學(xué)生已經(jīng)掌握的內(nèi)容及學(xué)生學(xué)習(xí)能力　　1?！　??！　??！　??！　∷?、教學(xué)目標(biāo)　　根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，我制定如下教學(xué)目標(biāo)：　　1。能力訓(xùn)練目標(biāo)：通過學(xué)生積極參與知識(shí)的“發(fā)現(xiàn)”與“形成”的過程，培養(yǎng)合情猜測(cè)的能力。情感目標(biāo)：通過學(xué)習(xí)，滲透數(shù)形結(jié)合和類比的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣?！　「鶕?jù)本節(jié)課內(nèi)容、高一學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)和我自己的教學(xué)風(fēng)格，本節(jié)課采用“啟發(fā)探索、講練結(jié)合”的方法組織教學(xué)教法，在課堂結(jié)構(gòu)上，設(shè)計(jì)了①創(chuàng)設(shè)情境——揭示課題②推廣認(rèn)知——形成概念③鞏固新知——探求規(guī)律④總結(jié)反思——提高認(rèn)識(shí)⑤任務(wù)后延——自主探究五個(gè)層次的學(xué)法，它們環(huán)環(huán)相扣，層層深入，從而順利完成教學(xué)目標(biāo)。　　先由初中的直角三角形中銳角三角函數(shù)的定義，過度到直角坐標(biāo)系中銳角三角函數(shù)的定義，再發(fā)展到直角坐標(biāo)系中任意角三角函數(shù)的定義。溫故知新，要讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展過程，就要從源頭上開始，從學(xué)生現(xiàn)有認(rèn)知狀況開始，對(duì)銳角三角函數(shù)的復(fù)習(xí)就必不可少。　　能表示嗎？怎樣表示？針對(duì)剛才的問題點(diǎn)名讓學(xué)生回答?！　膶W(xué)生現(xiàn)有知識(shí)水平和認(rèn)知能力出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問題情景，讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，進(jìn)行必要的啟發(fā)，將學(xué)生思維引上自主探索、合作交流的“再創(chuàng)造”征程?！　栴}4：對(duì)于確定的角，這三個(gè)比值是否與P在的終邊上的位置有關(guān)？為什么？　　先讓學(xué)生想象思考，作出主觀判斷，再引導(dǎo)學(xué)生觀察右圖，　　聯(lián)系相似三角形知識(shí)，探索發(fā)現(xiàn)：對(duì)于銳角α的每一個(gè)確定值，　　六個(gè)比值都是確定的，不會(huì)隨P在終邊上的移動(dòng)而變化。所以，六個(gè)比值分別是以角α為自變量、以比值為函數(shù)值的函數(shù)。同時(shí)教師強(qiáng)調(diào)：由于弧度制使角和實(shí)數(shù)建立了一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，所以三角函數(shù)是以實(shí)數(shù)為自變量的函數(shù)，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力較好的同學(xué)起到了很好的指導(dǎo)作用?！　。P(guān)于值域，到后面再學(xué)習(xí)）。指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)定義自主探索確定三角函數(shù)定義域，有利于在理解的基礎(chǔ)上記住它、應(yīng)用它，也增進(jìn)對(duì)三角函數(shù)概念的掌握。已知角的終邊過點(diǎn)，求的六個(gè)三角函數(shù)值　　要求：讀完題目，思考：計(jì)算什么？需要準(zhǔn)備什么？閉目心算，對(duì)照板書，模仿書面表達(dá)格式?！　±??！　》治觯航K邊上有無窮多個(gè)點(diǎn)，根據(jù)三角函數(shù)的定義，只要知道終邊上任意一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，就可以計(jì)算這個(gè)角的三角函數(shù)值（或判斷其無意義）　　師生探索：緊扣三角函數(shù)定義求解，首先要在終邊上取定一點(diǎn)?！　∪√厥恻c(diǎn)能使計(jì)算更簡(jiǎn)明。　　判斷三角函數(shù)值的正負(fù)符號(hào)，是本章教材的一項(xiàng)重要的知識(shí)、技能要求。　?。ㄋ模┛偨Y(jié)反思——提高認(rèn)識(shí)　　由學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容：⑴任意角的三角函數(shù)的定義及其定義域；⑵三角函數(shù)的符號(hào)規(guī)律。　?。ㄎ澹┤蝿?wù)后延——自主探究　　學(xué)生經(jīng)過以上四個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，已經(jīng)初步掌握了任意角的三角函數(shù)的定義及三角函數(shù)的符號(hào)規(guī)律，有待進(jìn)一步提高認(rèn)知水平，因此我針對(duì)學(xué)生素質(zhì)的差異設(shè)計(jì)了有層次的作業(yè)，其中思考題的設(shè)計(jì)思想是：綜合練習(xí)鞏固提高，更為下節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容打下基礎(chǔ)，同時(shí)留給學(xué)生課后自主探究，這樣既使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，又使學(xué)有佘力的學(xué)生有所提高，從而達(dá)到拔尖和“減負(fù)”的目的，以有利于全體學(xué)生的發(fā)展?！　tα、cscα、secα的定義寫在sinα、csα、tanα的左下方，突出本節(jié)重要內(nèi)容的主體地位?！　∠Ｍ魑活I(lǐng)導(dǎo)、同行對(duì)本堂說課提出寶貴意見。2節(jié)　　先對(duì)教材進(jìn)行分析　　教學(xué)內(nèi)容：任意角三角函數(shù)的定義、定義域，三角函數(shù)值的符號(hào)。同時(shí)它又為平面向量、解析幾何等內(nèi)容的學(xué)習(xí)作必要的準(zhǔn)備，通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，又可以幫助學(xué)生更加深入理解函數(shù)這一基本概念?！　〗虒W(xué)重點(diǎn)：任意角三角函數(shù)的定義　　教學(xué)難點(diǎn)：正確理解三角函數(shù)可以看作以實(shí)數(shù)為自變量的函數(shù)、初中用邊長(zhǎng)比值來定義轉(zhuǎn)變?yōu)樽鴺?biāo)系下用坐標(biāo)比值定義的觀念的轉(zhuǎn)換以及坐標(biāo)定義的合理性的理解；　　學(xué)情分析：　　學(xué)生已經(jīng)掌握的內(nèi)容，學(xué)生學(xué)習(xí)能力　　1。　　2?！　??！　〉掠繕?biāo)：　　（1）學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化的思想，（2）培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)、一絲不茍的科學(xué)精神；　　針對(duì)學(xué)生實(shí)際情況為達(dá)到教學(xué)目標(biāo)須精心設(shè)計(jì)教學(xué)方法　　教法學(xué)法：溫故知新，逐步拓展　?。?）在復(fù)習(xí)初中銳角三角函數(shù)的定義的基礎(chǔ)上一步一步擴(kuò)展內(nèi)容，發(fā)展新知識(shí)，形成新的概念；　?。?）通過例題講解分析，逐步引出新知識(shí)，完善三角定義　　運(yùn)用多媒體工具　?。?）提高直觀性增強(qiáng)趣味性?！　【唧w教學(xué)過程安排　　引入：復(fù)習(xí)提問：初中直角三角形中銳角的正弦余弦正切是怎樣定義的？　　由學(xué)生回答　　SinA=對(duì)邊/斜邊=BC/AB　　cosA=對(duì)邊/斜邊=AC/AB　　tanA=對(duì)邊/斜邊=BC/AC　　逐步拓展：在高中我們已經(jīng)建立了直角坐標(biāo)系，把“定義媒介”從直角三角形改為平面直角坐標(biāo)系。進(jìn)一步啟發(fā)他們發(fā)現(xiàn)由于相似三角形的相似比導(dǎo)致OB上任一P點(diǎn)都可以代換B，把三角函數(shù)的定義發(fā)展到用終邊上任一點(diǎn)的坐標(biāo)來表示，從而銳角三角函數(shù)可以使用直角坐標(biāo)系來定義，自然地，要想定義任意一個(gè)角三角函數(shù)，便考慮放在直角坐標(biāo)中進(jìn)行合理進(jìn)行定義了　　從而得到　　知識(shí)點(diǎn)一：任意一個(gè)角的三角函數(shù)的定義　　提醒學(xué)生思考：由于相似比相等，對(duì)于確定的角A，這三個(gè)比值的大小和P點(diǎn)在角的終邊上的位置無關(guān)。2求cosA，tanA　　求cosA，tanA　　綜合練習(xí)鞏固提高，更為下節(jié)的同角關(guān)系式打下基礎(chǔ)　　拓展，如果不限制A的象限呢，可以留作課外探討　　小結(jié)回顧課堂內(nèi)容　　課堂作業(yè)和課外作業(yè)以加強(qiáng)知識(shí)的記憶和理解　　課堂作業(yè)P161，2，4　　（學(xué)生演板，后集體討論修訂答案同桌討論，由學(xué)生回答答案）　　課后分層作業(yè)（有利于全體學(xué)生的發(fā)展）　　必作P231（2），5（2），6（2）（4）選作P233，4　　板書設(shè)計(jì)（見PPT）　　《三角函數(shù)》說課稿4　　今天我說課的課題是《銳角三角函數(shù)》(第一課時(shí))，所選用的教材為人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書?！　∫?、教材的地位和作用　　本節(jié)教材是人教版初中數(shù)學(xué)新教材九年級(jí)下第28章第一節(jié)內(nèi)容，是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一。另一方面，又為解直角三角形等知識(shí)奠定了基礎(chǔ)，也是高中進(jìn)一步研究三角函數(shù)、反三角函數(shù)、三角方程的工具性內(nèi)容?！　W(xué)情分析　　從學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知特征來看：　　九年級(jí)學(xué)生的思維活躍，接受能力較強(qiáng)，具備了一定的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)經(jīng)歷和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)?！　膶W(xué)生有待于提高的知識(shí)和技能來看：　　學(xué)生要得出直角三角形中邊與角之間的關(guān)系，需要觀察、思考、交流，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，感受數(shù)形結(jié)合的思想，體會(huì)銳角三角函數(shù)的意義，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)和合作交流的能力?！　〗虒W(xué)重、難點(diǎn)　　根據(jù)以上對(duì)教材的地位和作用，以及學(xué)情分析，結(jié)合新課標(biāo)對(duì)本節(jié)課的要求，我將本節(jié)課的重點(diǎn)確定為：理解正弦函數(shù)意義，并會(huì)求銳角的正弦值?！　《?、教學(xué)目標(biāo)分析　　新課標(biāo)指出，教學(xué)目標(biāo)應(yīng)從知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度等四個(gè)方面闡述，而這四維目標(biāo)又應(yīng)是緊密聯(lián)系的一個(gè)完整的整體，學(xué)生學(xué)知識(shí)技能的過程同時(shí)成為學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，形成正確價(jià)值觀的過程，這告訴我們，在教學(xué)中應(yīng)以知識(shí)技能為主線，滲透情感態(tài)度，并把前面兩者通過數(shù)學(xué)思考充分體現(xiàn)在問題解決中?！　?。　　，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析、類比歸納的探究問題的能力。　　三、教學(xué)方法和學(xué)法分析　　現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，在教學(xué)過程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者，教學(xué)的一切活動(dòng)都必須以強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)性、積極性為出發(fā)點(diǎn)?！　×硗?，在教學(xué)過程中，我采用多媒體輔助教學(xué)，以直觀呈現(xiàn)教學(xué)素材，從而更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增大教學(xué)容量，提高教學(xué)效率。建立知識(shí)間的聯(lián)系?！　”竟?jié)課的學(xué)習(xí)方法采用自主探究法與合作交流法相結(jié)合?！　∷?、教學(xué)過程　　新課標(biāo)指出，數(shù)學(xué)教學(xué)過程是教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程，是教師和學(xué)生間互動(dòng)的過程，是師生共同發(fā)展的過程?！　?chuàng)設(shè)情境，提出問題　　利用多媒體播放意大利比薩斜塔圖片，然后老師問：比薩斜塔中條件和要探究的問題：“你能根據(jù)問題背景畫出直角三角形并且利用邊求出斜塔的傾斜角嗎?”這就是今天我們要學(xué)習(xí)銳角三角函數(shù)(板書課題)　　設(shè)計(jì)意圖：以問題串的形式創(chuàng)設(shè)情境，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，使學(xué)生對(duì)舊知識(shí)產(chǎn)生設(shè)疑，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望‘　　通過情境創(chuàng)設(shè)，學(xué)生已激發(fā)了強(qiáng)烈的求知欲望，產(chǎn)生了強(qiáng)勁的學(xué)習(xí)動(dòng)力，此時(shí)我把學(xué)生帶入下一環(huán)節(jié)———　　(二)自主合作　　發(fā)現(xiàn)問題，探求新知(要求學(xué)生獨(dú)立思考后小組內(nèi)合作探究)　　(播放綠化荒山的視頻)課本P74問題與思考,求的值　　課本P75思考：求的值　　設(shè)計(jì)意圖：現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)論指出，數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)必須在學(xué)生自主探索，經(jīng)驗(yàn)歸納的基礎(chǔ)上獲得，教學(xué)中必須展現(xiàn)思維的過程性，在這里，通過觀察分析、獨(dú)立思考、小組交流等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生歸納。　　通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已基本把握了本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，此時(shí)，他們急于尋找一塊用武之地，以展示自我，體驗(yàn)成功，于是我把學(xué)生引入到下一環(huán)節(jié)?！　≡O(shè)計(jì)意圖：幾道例題及練習(xí)題由淺入深、由易到難、各有側(cè)重，其中例1……例2……，體現(xiàn)新課標(biāo)提出的讓不同的