20xx初三數(shù)學(xué)上冊知識(shí)點(diǎn)總結(jié)版-在線瀏覽
2024-11-17 23:16本頁面
【正文】 （1）二次函數(shù)基本形式的圖象與性質(zhì)：a的絕對值越大，拋物線的開口越小 （2）的圖象與性質(zhì)：上加下減 （3）的圖象與性質(zhì)：左加右減 （4）二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 3. 二次函數(shù)的圖像與性質(zhì) （1）當(dāng)時(shí)，拋物線開口向上，對稱軸為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為． 當(dāng)時(shí)，隨的增大而減??；當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大；當(dāng)時(shí)，有最小值． （2）當(dāng)時(shí)，拋物線開口向下，對稱軸為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為． 當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大；當(dāng)時(shí)，隨的增大而減??；當(dāng)時(shí)，有最大值． 4. 二次函數(shù)常見方法指導(dǎo) （1）二次函數(shù)圖象的畫法 ①畫精確圖 五點(diǎn)繪圖法（列表描點(diǎn)連線） 利用配方法將二次函數(shù)化為頂點(diǎn)式，確定其開口方向、 對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后在對稱軸兩側(cè)，左右對稱地描點(diǎn)畫圖. ②畫草圖 抓住以下幾點(diǎn)：開口方向，對稱軸，與x軸的交點(diǎn)，頂點(diǎn). （2）二次函數(shù)圖象的平移 平移步驟： ① 將拋物線解析式轉(zhuǎn)化成頂點(diǎn)式，確定其頂點(diǎn)坐標(biāo)； ② 可以由拋物線經(jīng)過適當(dāng)?shù)钠揭频玫健? ②方程組只有一組解時(shí)與只有一個(gè)交點(diǎn)； ③方程組無解時(shí)與沒有交點(diǎn). （6）拋物線與軸兩交點(diǎn)之間的距離：若拋物線與軸兩交點(diǎn)為，由于、是方程的兩個(gè)根，故 知識(shí)點(diǎn)四：利用二次函數(shù)解決實(shí)際問題 ，要建立數(shù)學(xué)模型，即把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問題，利用題中存在的公式、內(nèi)含的規(guī)律等相等關(guān)系，建立函數(shù)關(guān)系式，. 利用二次函數(shù)解決實(shí)際問題的一般步驟是： (1)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系； (2)把實(shí)際問題中的一些數(shù)據(jù)與點(diǎn)的坐標(biāo)聯(lián)系起來； (3)用待定系數(shù)法求出拋物線的關(guān)系式； (4)利用二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)去分析問題、解決問題. 第二十三章 旋轉(zhuǎn) 圖形的旋轉(zhuǎn) 知識(shí)點(diǎn)一 旋轉(zhuǎn)的定義 在平面內(nèi)，把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)O 轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，就叫做圖形的旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)O 叫做旋轉(zhuǎn)中心， 轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角。
知識(shí)點(diǎn)二 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 旋轉(zhuǎn)的特征：（1）對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等； （2） 對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角； （3）旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。
（2） 對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等。
知識(shí)點(diǎn)三 利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)作圖 旋轉(zhuǎn)有兩條重要性質(zhì)：（1）任意一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；（2）對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，它是利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作圖的關(guān)鍵。
中心對稱 知識(shí)點(diǎn)一 中心對稱的定義 中心對稱：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180176。
注意以下幾點(diǎn)： 中心對稱指的是兩個(gè)圖形的位置關(guān)系；只有一個(gè)對稱中心；繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180176。
知識(shí)點(diǎn)二 作一個(gè)圖形關(guān)于某點(diǎn)對稱的圖形 要作出一個(gè)圖形關(guān)于某一點(diǎn)成中心對稱的圖形，關(guān)鍵是作出該圖形上關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)于對稱中心的對稱點(diǎn)。
知識(shí)點(diǎn)三 中心對稱的性質(zhì) 有以下幾點(diǎn)： （1） 關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形上的對應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過對稱中心，并且都被對稱中心平分； （2） 關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形能夠互相重合，是全等形； （3） 關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形，對應(yīng)線段平行（或共線）且相等。如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對稱中心。
第二十四章 圓 圓 圓 知識(shí)點(diǎn)一 圓的定義 圓的定義：第一種：在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA 繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O 旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A 所形成的圖形叫作圓。
第二種：圓心為O，半徑為r 的圓可以看成是所有 到定點(diǎn)O 的距離等于定長r 的點(diǎn)的集合。
知識(shí)點(diǎn)二 圓的相關(guān)概念 （1） 弦：連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦，經(jīng)過圓心的弦叫作直徑。圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓。
（4） 等?。涸谕瑘A或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧。
垂直于弦的直徑 知識(shí)點(diǎn)一 圓的對稱性 圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在直線都是它的對稱軸。如圖所示，直徑為CD，AB 是弦，且 CD⊥AB， 垂徑定理的推論：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平 分弦所對的兩條弧 如上圖所示，直徑CD 與非直徑弦AB 相交于點(diǎn)M， 注意：因?yàn)閳A的兩條直徑必須互相平分，所以垂徑定理的推論中，被平分的弦必須不是直徑，否則結(jié)論不成立。
（2） 在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角，兩條弧，兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余的各組量也相等。
圓周角 知識(shí)點(diǎn)一 圓周角定理 （1） 圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半。的圓周角所對弦是直徑?！巴』虻然 笔遣荒芨臑椤巴一虻认摇钡模駝t就不成立了，因?yàn)橐粭l弦所對的圓周角有兩類。
圓內(nèi)
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