20xx初三數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)版(參考版)
2024-11-17 23:16本頁(yè)面
【正文】 。
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用頻率估計(jì)概率 知識(shí)點(diǎn) 在隨機(jī)事件中，一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生與否事先無(wú)法預(yù)測(cè)，表面上看似無(wú)規(guī)律可循，但當(dāng)我們做大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，這個(gè)事件發(fā)生的頻率呈現(xiàn)出穩(wěn)定性，因此做了大量試驗(yàn)后，可以用一個(gè)事件發(fā)生的頻率作為這個(gè)事件的概率的估計(jì)值。
（1） 樹形圖法同樣適用于各種情況出現(xiàn)的總次數(shù)不是很大時(shí)求概率的方法。
知識(shí)點(diǎn)三 用樹形圖求概率 當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及3 個(gè)或更多的因素時(shí)，列方形表就不方便了，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹形圖。
知識(shí)點(diǎn)二 用列表發(fā)求概率 當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及兩個(gè)因素并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí)，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常用列表法。
一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n 種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A 包含其中的 m 種結(jié)果，那么事件A 發(fā)生的概率。不同的隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小有可能不同。
必然事件和不可能事件是否會(huì)發(fā)生，是可以事先確定的，所以它們統(tǒng)稱為確定性事件。圓錐的全面積為。
比較扇形的弧長(zhǎng)公式和面積公式發(fā)現(xiàn)： 所以 知識(shí)點(diǎn)三 圓錐的側(cè)面積和全面積 圓錐的側(cè)面積是曲面，沿著圓錐的一條母線將圓錐的側(cè)面展開，容易得到圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形。的圓心角所對(duì)的扇形面積就是圓的面積 ，所以圓心角為n176。的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)的計(jì)算公式。
（3） 正n 邊形的每一個(gè)內(nèi)角等于，中心角和外角相等，等于 弧長(zhǎng)和扇形面積 知識(shí)點(diǎn)一 弧長(zhǎng)公式 在半徑為R 的圓中，360176。
知識(shí)點(diǎn)二 正多邊形的性質(zhì) （1） 正n 邊形的半徑和邊心距把正多邊形分成2n 個(gè)全等的直角三角形。
正多邊形的中心角：正多邊形每一條邊所對(duì)的圓心角叫做正多邊形的中心角。
正多邊形的中心：一個(gè)正多邊形的外接圓的圓心叫做這個(gè)正多邊形的中心。
圓和圓的位置關(guān)系 知識(shí)點(diǎn)一 圓與圓的位置關(guān)系 （1） 圓與圓的位置關(guān)系有五種： ① 如果兩個(gè)圓沒有公共點(diǎn)，就說這兩個(gè)圓相離，包括外離和內(nèi)含兩種； ② 如果兩個(gè)圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，就說這兩個(gè)圓相切，包括內(nèi)切和外切兩種； ③ 如果兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，就說這兩個(gè)圓相交。
(2) 三角形的內(nèi)心：三角形內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心。
知識(shí)點(diǎn)四 三角形的內(nèi)切圓和內(nèi)心 （1）三角形的內(nèi)切圓定義：與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓。
（2） 切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角。
（3） 切線的其他性質(zhì)：切線與圓只有一個(gè)公共點(diǎn)；切線到圓心的距離等于半徑；經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必過切點(diǎn)；必過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心。
知識(shí)點(diǎn)二 切線的判定和性質(zhì) （1） 切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。
直線和圓的位置關(guān)系 知識(shí)點(diǎn)一 直線與圓的位置關(guān)系 （1）直線與圓的位置關(guān)系有：相交、相切、相離三種。
知識(shí)點(diǎn)四 反證法 （1） 反證法：假設(shè)命題的結(jié)論不成立，經(jīng)過推理得出矛盾，由矛盾斷定所作假設(shè)不正確，從而得到原命題成立，這種證明命題的方法叫做反證法。
知識(shí)點(diǎn)三 三角形的外接圓與外心 （1）經(jīng)過三角形三個(gè)頂點(diǎn)可以作一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的外接圓。
（2） 經(jīng)過三點(diǎn)的圓 ① 經(jīng)過在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)不能作圓 ② 不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓，即經(jīng)過不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)可以作圓，且只能作一個(gè)圓。
知識(shí)點(diǎn)二 過已知點(diǎn)作圓 （1） 經(jīng)過一個(gè)點(diǎn)的圓 以點(diǎn)A 外的任意一點(diǎn)（如點(diǎn)O）為圓心，以O(shè)A 為半徑作圓即可，這樣的圓可以作無(wú)數(shù)個(gè)。
點(diǎn)、直線、圓和圓的位置關(guān)系 點(diǎn)和圓的位置關(guān)系 知識(shí)點(diǎn)一 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 （1） 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有：點(diǎn)在圓外，點(diǎn)在圓上，點(diǎn)在圓內(nèi)三種。
知識(shí)點(diǎn)二 圓內(nèi)接四邊形及其性質(zhì) 圓內(nèi)接多邊形：如果一個(gè)多邊形的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)圓上，這個(gè)多邊形叫做圓內(nèi)接多邊形，這個(gè)圓叫做這個(gè)多邊形的外接圓。
（3） 圓周角定理揭示了同弧或等弧所對(duì)的圓周角與圓心角的大小關(guān)系。
（2） 圓周角定理的推論：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90176。
（3） 注意不能忽略同圓或等圓這個(gè)前提條件，如果丟掉這個(gè)條件，即使圓心角相等，所對(duì)的弧、弦也不一定相等，比如兩個(gè)同心圓中，兩個(gè)圓心角相同，但此時(shí)弧、弦不一定相等。
弧、弦、圓心角 知識(shí)點(diǎn) 弦、弧、圓心角的關(guān)系 （1） 弦、弧、圓心角之間的關(guān)系定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等。
知識(shí)點(diǎn)二 垂徑定理 D C B A M （1） 垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。
弦是線段，弧是曲線，判斷等弧首要的條件
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