【正文】 指出這個數(shù)學原理的，是十九世紀的德國數(shù)學家狄里克雷，因此，這個原理被稱為“狄里克雷原理”?！俺閷显怼笔菙?shù)學的重要原理之一，在數(shù)論、集合論中有很多應用。第三篇：人教版小學數(shù)學六年級下冊《鴿巢問題》教學設計人教版小學數(shù)學六年級下冊《鴿巢問題》教學設計教學內(nèi)容：人教版六年級下冊P6869 教學目標：知識與技能：了解“鴿巢問題”的特點，理解“鴿巢原理”的含義。過程與方法：經(jīng)歷探究“鴿巢原理”的學習過程，體驗操作、觀察、比較、猜測、實驗、推理等活動的學習方法，滲透數(shù)形結合的思想。教學重點：使學生理解“抽屜原理”的基本形式，并能初步運用原理解決相關的實際問題。教學準備：課件，《自主學習任務單》、《小組合作學習任務單》 教學過程：一、交流課堂探究收獲，了解鴿巢原理相關資料。（板書課題）請拿出課前準備的《自主學習任務單》，先在小組里交流一下你的收獲。全班展示匯報。小結：看來同學們在課前都進行了充分的準備。狄里克雷是最早提出這一原理的，所以用他的名字來命名。而后宋代的費袞在《梁溪漫志》中運用鴿巢原理批駁了“算命”這一迷信活動的謬論。我國學者雖然很早就會用鴿巢原理來分析具體問題，卻沒有人將它概括成一條普遍的真理。同學們，此時此刻你有什么感想？小結：在學習知識、追求真理的道路上我們不但要善于發(fā)現(xiàn)、善于思考，還要善于總結、善于表達。（板書：筆、筆筒）問題一：把4支筆放進3個筆筒中。課件展示四種不同的放法，提問：這四種放法各不相同，卻有一個共同之處，是什么呢？出示“總有一個筆筒里至少放進2支筆”，引導理解“總有”“至少”的含義，“一個筆筒”指的是任意一個筆筒嗎？引導明確是每種方法中放筆最多的筆筒。（板書：總有一個筆筒至少放進、2）什么情況下，筆筒里的筆最多？（引導體會“把筆集中放”）什么情況下，筆筒里的筆最少？（體會“把筆分散開放”）我們要研究至少的情況，看來選擇哪種放法比較有利？（板書“分散”）問題二：如果把5支筆放進3個筆筒中，總有一個筆筒至少放進（）支筆。小組交流。先選擇把五種放法一一畫出來的進行展示，追問：還有不同的想法嗎？生：先每個筆筒里放一支，然后把剩下的2支再分別放進2個筆筒里。課件動態(tài)顯示5支筆放進3個筆筒的過程。（板書：盡量平均分）記錄結果，板書：2?？梢栽趺催M行探究驗證？生：筆筒的數(shù)量保持3不變，筆的數(shù)量變成10?? 師隨機板書。全班匯報展示。出示鴿巢原理，學生齊讀。19條金魚放進４個魚缸里，總有一個魚缸至少放進（）條魚，為什么？王叔叔參加射擊比賽，共開了5槍，成績是41環(huán)，他至少有一槍的成績不低于（）環(huán)，為什么？我們學校六年級有544名同學，其中至少有（）名同學在同一天過生日，為什么？把紅、橙、黃、綠、青、藍、紫七種顏色的球各6個，放到同一個盒子里。四、總結提升，引導學生談收獲體會。把3個蘋果放進2個抽屜里,一定有一個抽屜里放了2個或2個以上的蘋果。（一）：如果把m個物體任意放進n個抽屜里（mn，且n是非零自然數(shù)），那么一定有一個抽屜里至少放進了放進了2個物體。（二）：如果把多于kn個的物體任意分別放進n個空抽屜（k是正整數(shù)，n是非0的自然數(shù)），那么一定有一個抽屜中至少放進了（k+1)個物體。我們把這些例子中的“蘋果”、“鴿子”、“信”看作一種物體，把“盒子”、“鴿籠”、“信箱”看作鴿巣, 可以得到鴿巣原理最簡單的表達形式物體個數(shù)247。物體數(shù)＝顏色數(shù)（相同顏色數(shù)－1）＋1②極端思想（最壞打算）： 用最不利的摸法先摸出兩個不同顏色的球，再無論摸出一個什么顏色的球，都能保證一定有兩個球是同色的。班上有50名學生，將書分給大家,至少要拿多少本，才能保證至少有一個學生能得到兩本或兩本以上的書。證明：某班有52名學生，至少有5個人在同一個月出生？一幅撲克牌除大小王有52張，最少要抽取幾張牌，方能保證其中至少有2張牌有相同的點數(shù)？最少要抽取幾張牌，方能保證其中至少有2張牌有相同的花色？幼兒園買來了不少白兔、熊貓、長頸鹿塑料玩具，每個小朋友任意選擇兩件，那么不管怎樣挑選，在任意七個小朋友中總有兩個彼此選的玩具都相同，試說明道理。每個學生從中任意借閱兩本，那么至少要幾個學生借閱才能保證其中一定有2人借閱的讀書相同？某班有學生49名，在這一次的英語期中考試中，除3人以外，分數(shù)都在85分以上，是否可以推斷，至少有幾人的分數(shù)會一樣？三、課堂練習6只雞放進5個雞籠，至少有幾只雞要放進同一個雞籠里。紅、黃、藍、白四色小球各10個，混合放在一個暗盒中，一次至少摸出多少個，才能保證有6個小球是同色的。你有三雙分別為紅、白、藍顏色的襪子，可是你在黑暗中不能知道哪一雙是顏色相同的。這最少數(shù)目應該是多少？某班有42人開展讀書活動，他們從學校圖書館借了212本圖書，那么其中至少有一人借多少本書？學校五(一)班40名學生中，年齡最大的是13歲，最小的是11歲，那么其中必有幾名學生是同年同月出生的。盒子里放有三種不同顏色的筷子各若干根，最少摸幾根，才能保證至少有3根筷子同色的。在38個小朋友中，至少有幾個小朋友同一個月出生的？模擬試卷：一、填空，4個白球，至少要取出（）個才能保證兩種顏色的球都有，至少要?。ǎ﹤€才 能保證有2個白球。、黃、藍三種顏色的帽子各5頂放入一個盒子里，要保證取出的帽子有兩種顏色，至少應取出（）頂帽子；要保證三種顏色都有，則至少應取出（）頂；要保證取出的帽子中至少有兩頂是同色的，則至少應取出（）頂。、選擇1．把25枚棋子放入下圖的三角形內(nèi)，那么一定有一個小三角形中至少放入（）枚。東莞市東城博而思培訓中心 （每人只許投一票），候選人是小華、小紅和小明三人，計票一段時間后的統(tǒng)計結果如下：規(guī)定得票最多的人當選，那么后面的計票中小華至少還要得（）票才能當選？ 、籃球和排球，體育老師讓二（2）班52名同學到體育器材室拿球，每人最多拿2個（可以一個都不拿），那么至少有（）名同學拿球的情況完全相同。三、應用，一共投進30個球，一定有一名運動員至少投進幾個球？，現(xiàn)有各種玩具122件，把這些玩具全部分給小朋友，是否會有小朋友得到 4件以上的玩具？、黑、灰三種顏色的襪子各50只混放在一個袋子里，如果閉上眼睛去摸。【教學目標】，引導學生采用操作的方法進行枚舉及假設法探究“鴿巢問題”?！局攸c難點】了解簡單的鴿巢問題，理解“總有”和“至少”的含義。【情景導入】教師：同學們，你們在一些公共場所或旅游景點見過電腦算命嗎？“電腦算命”看起來很深奧，只要你報出自己的出生年月日和性別，一按鍵，屏幕上就會出現(xiàn)所謂性格、命運的句子。(板書課題：鴿巢問題)教師：通過學習，你想解決哪些問題？根據(jù)學生回答，教師把學生提出的問題歸結為：“鴿巢問題”是怎樣的？這里的“鴿巢”是指什么？運用“鴿巢問題”能解決哪些問題？怎樣運用“鴿巢問題”解決問題？【新課講授】。組織學生分組操作，并在小組中議一議，用