【正文】 ：把所有行向量轉(zhuǎn)置為列向量形成4180。231。02640264③171。190。190。A=(a1T,a2,a3,a4174。)=231。1153247。2354247。247。247。248。248。1153246。1153246。247。②231。③+2180。①2231。190。190。190。190。174。231。231。231。231。02640264232。232。230。230。①+1180。247。①231。③+5180。②1180。190。190。記為b,b,b,b=B.190。190。231。231。0000247。0000247。247。247。從而{a1,a2},齊次方程組 236。237。5x+lxx=0123238。浙04184 線性代數(shù)（經(jīng)管類）試題解Q方程的個數(shù)與未知量的個數(shù)相同，\+43A=450l011l+430③+1180。230。247。0l+53247。06l4247。248。=(l1)(l2+l2)=(l1)(l+2)=0(l+5)(l4)+18249。l1239。231。231。0l+53x=0,即齊次線性方程組(lE3A)x=231。231。231。239。0247。x247。0247。232。232。248。屬于l1=l2=1的特征向量滿足線性方程組6x2+3x3=0,即x3=2x23個未知量1個方程,必有2個自由未知量,不妨取xx2為自由未知量，230。230。230。230。230。231。231。令231。=231?；?31。則x3=0或2，于是得2個線性無關(guān)的特征向量p1=231。p2=231。.232。232。232。231。231。232。232。236。屬于l3=2的特征向量滿足線性方程組為237。6x26x3=0238。1246。247。1247。1247。222解Q二次型f(x1,x2,x3)=x12+4x2+x32x1x3+4x2x3=(x122x1x3+x3)+(4x22+4x2x3+x32)x322=(x1x3)+(2x2+x3)x322236。y1=x1x3239。239。y2=2x2+x3，即237。y=x239。x3=y3239。222可使得f(x1,x2,x3)=(x1x3)+(2x2+x3)x3=g(y1,y2,y3)=y12+；221246。y1246。x1246。10231。231。231。此時相應(yīng)的線性變換x=Py為231。=231。231。.231。231。1247。232。232。232。浙04184 線性代數(shù)（經(jīng)管類）試題四、證明題（本大題共1小題，6分）：若向量組a1,a2,Lan線性無關(guān),而b1=a1+an,b2=a1+a2,b3=a2+a3,L，bn=an1+an，則向量組b1,b2,L,bn線性無關(guān)的充要條件是n為奇數(shù)。設(shè)k1b1+k2b2+L+knbn=(a1+an)+k2(a1+a2)+k3(a2+a3)+L+kn(an1+an)=(k1+k2)a1+(k2+k3)a2+L+(kn1+kn)an1+(kn+k1)an=,a2,Lan線性無關(guān),\(k1+k2)=(k2+k3)=(kn1+kn)=(kn+k1)==k2=k3=k4=L=kn=k1,當n為奇數(shù)，則n1為偶數(shù),則上式為222。k1(a1+an)+k2(a1+a2)+k3(a2+a3)+L+kn(an1+an)=0222。k1=k2=k3=k4=L=kn=k1,當n為偶數(shù)時,令k1=k2=k3=k4=L=kn=1,則b1b2+b3b4+L+bn1bn=0也成立,=為奇數(shù)時,則n1為偶數(shù),則有k1=k2=k3=k4=L=kn1=kn=kn=k1，立得k1=k2=k3=k4=L=kn1=kn=0,等式k1b1+k2b2+L+knbn=0才成立， 線性代數(shù)（經(jīng)管類）試題第二篇：2012年4月自考線性代數(shù)真題及答案全國2012年4月高等教育自學考試線性代數(shù)(經(jīng)管類)試題課程代碼：04184一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）=（） a23=2, 230。231。=231。,則A*中位于第1行第2列的元素是（）231。 ，且|A|=3，則(A)1=（） 180。100246。247。210247。001247。x1+2x2+3x3的基礎(chǔ)解系所含解向量的個數(shù)為（）x2+x3x4= ，h1，h2為非齊次線性方程組Ax =b的兩個不同的解，c為任意常數(shù)，則該方程組的通解為（）+ch1h22 5+ch1 +ch1+h22 +h225 3+ch1，且|5A+3E|=0，則A必有一個特征值為（） 247。010247。001247。錯填、不填均無分。231。矩陣P =231。Q =231。若矩陣B=QAP，則r(B)=247。101247。230。230。B=247。247。 =b的增廣矩陣經(jīng)初等行變換化為231。247。130246。247。210247。b，g2，g3，g4均為4維列向量，A=（a，g2，g3，g4）和B=（b，g2，g3，g4）|A|=4，|B|=1，求行列式|A+B|=(1,2,1,1)T,a2=(2,0,t,0)T,a3=(0,4,5,2)T,a4=(3,2,t+4,1)T（其中t為參數(shù)），+x2+2x3+x4=+2x2+x3x4=2的通解..（要求用它的一個特解和導出組的基礎(chǔ)解系表示）239。n實矩陣，：線性方程組Ax=(經(jīng)管類)試題答案課程代碼：04184一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1．D 二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）請在每小題的空格中填上正確答案。233。233。234。234。234。234。235。234。234。 0235。235。0230。231。247。200247。13231。231。2