【正文】 理中 的一個困難和極為重要的問題。1832 年 5 月 30 日清晨，在巴黎的葛拉塞 爾湖附近躺著一個昏迷的年輕人，過路的農(nóng)民從槍傷判斷他是決斗后受了重傷，就把這個不知 名的青年抬到醫(yī)院。后來的一些著名數(shù)學(xué)家們說，他的死使數(shù)學(xué)的發(fā)展被推遲了幾十 年，他就是伽羅華。他 18 歲時便有如此大的成就，這令我心靈深深地震撼。我們在今后的學(xué)習(xí)和生活之中，也應(yīng)多思考，對數(shù)學(xué)要有熱愛，多思索和研究，打破“前 無古人，后無來者”的局面。研究金融數(shù)學(xué)有著重要 的意義。金融數(shù)學(xué)是在兩次華爾街革命的基礎(chǔ)上迅速發(fā)展起來的一門數(shù)學(xué)與金 融學(xué)相交叉的前沿學(xué)科。套利、最優(yōu)與均衡是金融數(shù)學(xué)的基本經(jīng)濟(jì)思想和三大基本概念。金融數(shù)學(xué)的迅速發(fā)展，帶動了現(xiàn)代金融市場中金融 產(chǎn)品的快速創(chuàng)新，使得金融交易的范圍和層次更加豐富和多樣。（2）現(xiàn)狀及發(fā)展 在國內(nèi)不能回避這樣一個事實：受過高等教育的專業(yè)人士都可以讀懂國內(nèi)經(jīng)濟(jì)類，金融類 核 心 期 刊，但 國 內(nèi) 金 融 學(xué) 專 業(yè) 的 本 科 生 卻 很 難 讀 懂 本 專 業(yè) 的 國 際 核 心 期 刊 《 Journal of Finance》，證劵投資基金經(jīng)理少有人去閱讀《Joural of Portfolio Management》，其原因不 在于外語的熟練程度，而在于內(nèi)容和研究方法上的差異，國內(nèi)較多停留在以描述性分析為主著重描述金融的定義，市場的劃分及金融組織等，或稱為描述金融；而國外學(xué)術(shù)界以及實務(wù)界則 以數(shù)量性分析為主，比如資本資產(chǎn)定價原理，衍生資產(chǎn)的復(fù)制方法等，或稱為分析金融，即使 在國內(nèi)金融學(xué)的教材中，雖然涉及到了標(biāo)的資產(chǎn)（Underlying asset）和衍生資產(chǎn)（Derivative asset）定價，但對公式提出的原文證明也予以回避，這種現(xiàn)象是不合理的，產(chǎn)生這種現(xiàn)象的 原因有如下幾個方面：首先，根據(jù)研究方法的不同，我國金融學(xué)科既可以歸到我國哲學(xué)社會科 學(xué)規(guī)劃辦公室，也可以歸到國家自然科學(xué)基金委員會管理科學(xué)部，前者占主要地位，且這支隊 伍大多來自經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)軌前的哲學(xué)和政治學(xué)隊伍，因此研究方法多為定性的方法。其次是我國的金融市場的實際環(huán)境所決定。然而數(shù)學(xué)技術(shù)以其精確的描述，嚴(yán)密的推導(dǎo)已經(jīng)不容爭辯地走進(jìn)了金融領(lǐng)域。再回到 Collins 的講話，在金融證券化的趨勢中，無論是我們采用統(tǒng)計學(xué)的方法分析歷史數(shù)據(jù)，尋找價格波動規(guī)律，還是用數(shù)學(xué)分析的方法去復(fù)制金融產(chǎn)品，誰最先發(fā)現(xiàn)了在規(guī)律，誰 就能在瞬息萬變的金融市場中獲取高額利潤。于是，在未來我們可以想象有這樣一個充滿美好前景的產(chǎn)業(yè)鏈：金融市場金融數(shù)學(xué)計 算機(jī)技術(shù)。比如，通過收益率狀態(tài)矩陣 在無套利的情形下找到了無風(fēng)險貼現(xiàn)因子。（3）感悟與體會 金融數(shù)學(xué)并不等價于金融專業(yè)，它是“金融高技術(shù)”的組成部分，是分析金融市場走向的 有力工具。但是，因中 國的金融市場發(fā)展的比較晚，故很多高校畢業(yè)生很難有實踐的機(jī)會。大家都知道，金融是和數(shù)學(xué)打交道，數(shù)學(xué)知識必須學(xué)得很 扎實。據(jù)統(tǒng)計 國內(nèi)金融學(xué)專業(yè)的本 科生很難讀懂本專業(yè)的國際核心期刊《Journal of Finance》。金融數(shù)學(xué)如果學(xué)得很 出色，那么就業(yè)不成問題，且待遇很不錯，這值得我考慮。如今數(shù)學(xué)不僅在各門自然科學(xué)和制造業(yè)、信息業(yè)、服務(wù)業(yè)等各種行業(yè)中有廣泛的應(yīng)用，而 且在國民經(jīng)濟(jì)的規(guī)劃和預(yù)測，自然資源的勘探、開發(fā)和保護(hù)，交通和物資調(diào)配，氣象預(yù)報和各 種災(zāi)害的預(yù)報、防治以及醫(yī)學(xué)和社會科學(xué)的許多領(lǐng)域中乃至日常生活中都顯示出舉足輕重的作 用。在這樣的背景下，以計算機(jī)為工具、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力將成為新世紀(jì)青年 重要的科學(xué)素質(zhì)。用數(shù)學(xué)解決實際問題除了掌握必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識以外還必須具備一定的能力。這些能力不是天生的，也不是單純通 過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識就能獲得的，只能通過有意識的反復(fù)訓(xùn)練和實踐才能獲得。不論是用數(shù)學(xué)方法在科技和生產(chǎn)領(lǐng)域解決哪類實際問題，還是與其它學(xué)科相結(jié)合形成交叉 學(xué)科，首要的和關(guān)鍵的一步是建立研究對象的數(shù)學(xué)模型，并加以計算求解。數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，在它產(chǎn)生和發(fā)展的歷史長河中，一直是 和各種各樣的應(yīng)用問題緊密相關(guān)的。經(jīng)濟(jì)發(fā)展的全球化、計算機(jī)的迅猛發(fā)展，數(shù)理論與方法的 不斷擴(kuò)充使得數(shù)學(xué)已經(jīng)成為當(dāng)代高科技的一個重要組成部分和思想庫，數(shù)學(xué)已經(jīng)成為一種能夠 普遍實施的技術(shù)。數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)的思考方法，是運(yùn)用數(shù)學(xué)的語言和方法，通過抽象、簡化建立能近似 刻畫并“解決”實際問題的一種強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)手段。這里的實際現(xiàn)象既包涵具體的自然現(xiàn)象比 如自由落體現(xiàn)象，也包含抽象的現(xiàn)象比如顧客對某種商品所取的價值傾向。我們也可以這樣直觀地理解這個概念：數(shù)學(xué)建模是一個讓純粹數(shù)學(xué)家變成物理學(xué)家，生物學(xué)家，經(jīng)濟(jì)學(xué)家甚至心理學(xué)家等等的過程。它常常是以某種意義上接近實際事物的抽象形式存在的，但它和真實的事物有著本質(zhì)的區(qū)別。為了使描述更具科學(xué)性，邏輯性，客觀性和可重復(fù)性，人們采用一種普遍認(rèn)為比較嚴(yán)格的語言來描述各種現(xiàn)象，這種語言就是數(shù)學(xué)。有時候我們需要做一些實驗，但這些 實驗往往用抽象出來了的數(shù)學(xué)模型作為實際物體的代替而進(jìn)行相應(yīng)的實驗，實驗本身也是實際 操作的一種理論替代。要通過調(diào)查、收集數(shù)據(jù)資料，觀察和研究實際對象的固有特征和內(nèi)在規(guī)律，抓 住問題的主要矛盾，建立起反映實際問題的數(shù)量關(guān)系，然后利用數(shù)學(xué)的理論和方法去分析和解 決問題。數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系數(shù)學(xué)與實際問題的橋梁，是數(shù)學(xué)在各個領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的媒介，是數(shù)學(xué)科學(xué)技術(shù)轉(zhuǎn)化的主要途徑。像牛頓、愛因斯坦這樣的偉大科學(xué)家，他們在研究問題時無不以數(shù)學(xué)知識為基礎(chǔ)。諾伊曼也是數(shù)學(xué)家?，F(xiàn) 在學(xué)好數(shù)學(xué)知識，將來在其他領(lǐng)域?qū)⒂形覀兇箫@身手的時候。該文簡要介紹了量子計算的發(fā)展現(xiàn)狀和基本原理，列舉了典型的量子算法，闡明了量子計算機(jī)的優(yōu)越性，最后預(yù)測了量子計算及量子計算機(jī)的應(yīng)用方向。德國科學(xué)家已在實驗室研制成功5個量子位的量子計算機(jī)，而美國LosAlamos國家實驗室正在進(jìn)行7個量子位的量子計算機(jī)的試驗【1】。任何計算裝置都是一個物理系統(tǒng)。量子計算足以量子計算目L為背景的計算。4個公設(shè)（postulate）下做出的代數(shù)抽象。亦有人將量子解釋為一種量，它反映了一些物理量（如軌道能級）的取值的離散性。按照量子力學(xué)原理，某些粒子存在若干離散的能量分布。而某個物理客體（如電子）在另一個客體（姻原子棱）的離散能級之間躍遷（transition。這使得物理“客體”和物理“量”之問產(chǎn)生了一個相互溝通和轉(zhuǎn)化的橋梁；愛因斯坦的質(zhì)能轉(zhuǎn)換關(guān)系也提示了物質(zhì)和能量在一定條件下是可以相互轉(zhuǎn)化的因此。量子的某些獨特的性質(zhì)為量了計算的優(yōu)越性提供了基礎(chǔ)。量子計算機(jī)是一物理系統(tǒng)，它能存儲和處理關(guān)于量子力學(xué)變量的信息【3】。信息的量子就是量子位，一位信息不是0就是1，量子力學(xué)變量的分立特性使它們可以記錄信息：即能存儲、寫入、讀出信息，信息的一個量子位是一個二能級（或二態(tài)）系統(tǒng)，所以一個量子位可用一自旋為1/2的粒子來表示，即粒子的自旋向上表示1，自旋向下表示0；或者用一光子的兩個極化方向來表示0和1；或用一原子的基態(tài)代表0第一激發(fā)態(tài)代表1。對光子來說，可以利用Kerr非線性作用來轉(zhuǎn)動一光束使之線性極化，以獲取寫入、讀出；對自旋來說，則是把電子（或核）置于磁場中，通過磁共振技術(shù)來獲取量子信息的讀出、寫入；而寫入和讀出一個原子存儲的信息位則是用一激光脈沖照射此原子來完成的。函數(shù)的演化由幺正演化算符通過量子邏輯門的操作來實現(xiàn)。兩量子位算符，其中一個是控制位，它確定在什么情況下目標(biāo)位才發(fā)生改變；另一個是目標(biāo)位，它確定目標(biāo)位如何改變；翻轉(zhuǎn)或相位移動。要說清楚量子計算，首先看經(jīng)典計算。經(jīng)典計算機(jī)具有如下特點：a其輸入態(tài)和輸出態(tài)都是經(jīng)典信號，用量子力學(xué)的語言來描述，也即是：其輸入態(tài)和輸出態(tài)都是某一力學(xué)量的本征態(tài)。所有的輸入態(tài)均相互正交。b經(jīng)典計算機(jī)內(nèi)部的每一步變換都將正交態(tài)演化為正交態(tài)，而一般的量子變換沒有這個性質(zhì)，因此，經(jīng)典計算機(jī)中的變換（或計算）只對應(yīng)一類特殊集。量子計算機(jī)的輸入用一個具有有限能級的量子系統(tǒng)來描述，如二能級系統(tǒng)（稱為量子比特），量子計算機(jī)的變換（即量子計算）包括所有可能的幺正變換。得出輸出態(tài)之后，量子計算機(jī)對輸出態(tài)進(jìn)行一定的測量，給出計算結(jié)果。量子計算最本質(zhì)的特征為量子疊加性和相干性。這種計算稱為量子并行計算，量子并行處理大大提高了量子計算機(jī)的效率，使得其可以完成經(jīng)典計算機(jī)無法完成的工作，這是量子計算機(jī)的優(yōu)越性之一。目前已有的量子智能計算研究主要包括：量子人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，量子進(jìn)化算法，量子退火算法和量子免疫算法等。量子進(jìn)化算法是進(jìn)化算法與量子計算的理論結(jié)合的產(chǎn)物，該算法利用量子比特的疊加性和相干性，用量子比特標(biāo)記染色體，使得一個染色體可以攜帶大數(shù)量的信息。目前量子進(jìn)化算法已經(jīng)應(yīng)用于許多領(lǐng)域，例如：工程問題、信息系統(tǒng)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化等。量子力學(xué)則不同，物質(zhì)會同時處于不同的量子態(tài)上。以此類推，量子計算的速度與量子比特數(shù)是2的指數(shù)增長關(guān)系。如果單次運(yùn)算速度達(dá)到目前民用電腦CPU的級別（1GHz），那么這個64位量子計算機(jī)的數(shù)據(jù)處理速度將是世界上最快的“天河二號”超級計算機(jī)（）的545萬億倍。因此在大數(shù)據(jù)處理技術(shù)需求強(qiáng)烈的今天，量子計算機(jī)越來越獲得互聯(lián)網(wǎng)巨頭們的重視。1985年，牛津大學(xué)的物理學(xué)家戴維?德意志提出了量子圖靈機(jī)模型的概念。我們今天在互聯(lián)網(wǎng)上輸入的各種密碼，都會用到RSA算法加密。由于這個數(shù)很大，用目前經(jīng)典計算機(jī)的速度算出它的質(zhì)數(shù)因子幾乎是不可能的任務(wù)。量子計算機(jī)會終結(jié)任何依靠計算復(fù)雜度的加密技術(shù)，但這不意味著從此我們會失去信息安全的保護(hù)。目前經(jīng)典的計算機(jī)可以進(jìn)行復(fù)雜計算，解決很多難題。量子計算研究的一個重要方向就是致力于這類問題的量子算法研究。因子分解對于經(jīng)典計算機(jī)而言是難解問題，以至于它成為共鑰加密算法的理論基礎(chǔ)。量子計算機(jī)還可用于數(shù)據(jù)庫的搜索。使用這種算法，在量子計算機(jī)上可以實現(xiàn)對未加整理數(shù)據(jù)庫Ⅳ的平方根量級加速搜索，而且用這種加速搜索有可能解決經(jīng)典上所謂的NP問題。計算機(jī)視覺的一個重要領(lǐng)域是圖像處理和模式識別。這種壓縮必然會損失一部分原始信息 參考文獻(xiàn)，盧凱， D，Jozsa solution of problems by quanturm putation[C]//Proc Roy Soc London A，1992，439：553558，宋方敏。量子通信與量子計算。學(xué)科前沿是指某一學(xué)科中最能代表該學(xué)科發(fā)展趨勢制約該學(xué)科當(dāng)前發(fā)展的關(guān)鍵性科學(xué)問題、難題及相應(yīng)的學(xué)說。學(xué)院在這個時候給我們安排學(xué)科前沿講座，意義是非凡的，我們也應(yīng)該抓住這次機(jī)會認(rèn)真學(xué)習(xí)學(xué)科前沿知識，為以后的工作生涯和人生打下結(jié)實的基礎(chǔ)。一、對我國汽車前沿的感悟中國汽車發(fā)展歷程新中國剛一成立就決定發(fā)展自己的汽車工業(yè)，1953年第一汽車制造廠破土動工，毛澤東主席為奠基儀式親自題寫了“第一汽車制造廠奠基紀(jì)念”。1956年是中國汽車史上令人難忘的一年。8月一汽又設(shè)計試制成功第一輛紅旗牌高級轎車，9月上海汽車配件廠試制成功第一輛鳳凰牌轎車。六七十年代，除了紅旗外，中國惟一大批量生產(chǎn)的轎車就是上海牌轎車。首先制成了車身外板成套沖模，結(jié)束了車身制造靠手工敲打的落后生產(chǎn)方式，又以此為基礎(chǔ)制成各種拼裝臺，添置點焊機(jī)，實現(xiàn)