【正文】 4）如圖7，∠BCD是△ABC的一個(gè)外角，如果∠BCD =60176。那么。（2）“等邊對(duì)等角”是已知一個(gè)三角形的兩條邊相等，所以它是等腰三角形的性質(zhì)定理；而“等角對(duì)等邊”是由一個(gè)三角形的兩個(gè)等角得到兩個(gè)等邊，所以它是等腰三角形的識(shí)別定理。的方向上。方向上。（2）輪船在B處時(shí)，到燈塔C的距離是多少？ 對(duì)于例題，采用如下步驟處理： ①先找學(xué)優(yōu)生將題中的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成三角形有關(guān)內(nèi)角的度數(shù)； ②接著找中等生計(jì)算△ABC各內(nèi)角的度數(shù)； ③然后找學(xué)困生分析得出結(jié)論；④最后找學(xué)優(yōu)生口述解題過(guò)程，中等生、學(xué)困生書寫解題過(guò)程。的等腰三角形是等邊三角形嗎？頂角是60176。（找學(xué)優(yōu)生回答）（三）分層作業(yè)，共同提高學(xué)困生首先完成以下必做題目，再嘗試完成中等生必做題目： 1．如圖9，在Rt△ABC中，如果∠C=90176。那么?！螩=40176。中等生首先完成以下必做題目，再嘗試完成學(xué)優(yōu)生必做題目： 1．如圖11，在△ABC中，如果∠A=70176。那么?！螦=42176。學(xué)優(yōu)生完成：1．如圖13，已知AD∥BC，BD平分∠ABC，△ABD是等腰三角形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由?！鱋BC是等腰三角形嗎？為什么？（四）暢談收獲，回顧反思不同層次的學(xué)生談自己本節(jié)課的收獲。在以往的課堂教學(xué)中，由于只提問(wèn)十多個(gè)學(xué)優(yōu)生、中等生，導(dǎo)致大多數(shù)學(xué)生聽(tīng)課不積極，注意力不集中。2．使我感受到“面向全體學(xué)生”離我們并不遙遠(yuǎn)。通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)：只要我們大膽改革傳統(tǒng)教學(xué)模式，心中真正裝著全體學(xué)生，認(rèn)真設(shè)計(jì)分層教學(xué)目標(biāo)，在不同的環(huán)節(jié)關(guān)注不同的學(xué)生，精心設(shè)計(jì)分層作業(yè)，我們的課堂離“面向全體學(xué)生”就會(huì)越來(lái)越近。每一種教學(xué)模式不可能放之所有課皆能用，不能生搬硬套，應(yīng)該因課而異。在以后的教學(xué)中，還需要通過(guò)“計(jì)劃——行動(dòng)——反思”不斷去完善。分層教學(xué)中要鼓勵(lì)成功，容忍失敗，并幫助困難學(xué)生：分層不是目的，而是為了更有利于因材施教，以達(dá)到最佳教學(xué)效果。分層教學(xué)體現(xiàn)了“以人為本，主動(dòng)發(fā)展”的教學(xué)理念。所謂“分層教學(xué)”就是根據(jù)學(xué)生的知識(shí)掌握情況、能力水平、智力和非智力因素等，將一個(gè)教學(xué)班的學(xué)生分成“學(xué)優(yōu)生、中等生、學(xué)困生”三類或分得更細(xì)，再根據(jù)《大綱》要求和因材施教的原則，有針對(duì)性地分層備課、分層授課、分類指導(dǎo)、分層練習(xí)、分層測(cè)評(píng)的一種教學(xué)模式。對(duì)學(xué)優(yōu)生我們應(yīng)以放為主，放中有扶，重在指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)；對(duì)中等生和學(xué)困生以扶為主，扶中有放，重在教師的帶領(lǐng)下學(xué)習(xí)。首先由“等邊對(duì)等角”逆用是否成立引出；之后通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作探究；然后得出“等角對(duì)等邊”定理；接著進(jìn)行應(yīng)用；最后是關(guān)于等邊三角形的識(shí)別。在復(fù)雜圖形中正確運(yùn)用“等角對(duì)等邊”的方法應(yīng)予以指導(dǎo)。2．中等生學(xué)會(huì)運(yùn)用全等的方法證明“等角對(duì)等邊”，并能運(yùn)用有關(guān)定理解決二步幾何說(shuō)理題。（二）過(guò)程與方法1．學(xué)優(yōu)生經(jīng)歷用幾何推理方法得到“等角對(duì)等邊”的過(guò)程，提高他們的幾何推理能力。（三）情感態(tài)度、價(jià)值觀激發(fā)全體學(xué)生的探究熱情，體驗(yàn)探究成功的快樂(lè)，幫助學(xué)生樹(shù)立學(xué)習(xí)信心。（4）交流總結(jié)：先找學(xué)困生動(dòng)手操作演示；然后找學(xué)優(yōu)生口述幾何推理過(guò)程；之后，師生共同總結(jié)出“等角對(duì)等邊”性質(zhì)定理。如果∠A=∠B，那么。（3）如圖6，在Rt△ABC中，如果∠C=90176。那么學(xué)優(yōu)生回答（4）如圖7，∠BCD是△ABC的一個(gè)外角，如果∠BCD =60176。那么3．方法總結(jié)（1）先用箭頭指出一個(gè)三角形中兩個(gè)等角所對(duì)的兩條邊，然后寫出結(jié)論。（2）“等邊對(duì)等角”是已知一個(gè)三角形的兩條邊相等，所以它是等腰三角形的性質(zhì)定理；而“等角對(duì)等邊”是由一個(gè)三角形的兩個(gè)等角得到兩個(gè)等邊，所以它是等腰三角形的判定定理。的方向上。方向上。（2）輪船在B處時(shí)，到燈塔C的距離是多少？ 對(duì)于例題，采用如下步驟處理：①先找學(xué)優(yōu)生將題中的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成三角形有關(guān)內(nèi)角的度數(shù)； ②接著找中等生計(jì)算△ABC各內(nèi)角的度數(shù)； ③然后找學(xué)困生分析得出結(jié)論；④最后找學(xué)優(yōu)生口述解題過(guò)程，中等生、學(xué)困生書寫解題過(guò)程。的等腰三角形是等邊三角形嗎？頂角是60176。（找學(xué)優(yōu)生回答）（三）分層作業(yè)，共同提高 學(xué)困生首先完成以下必做題目，再嘗試完成中等生必做題目： 1．如圖9，在Rt△ABC中，如果∠C=90176。那么?！螩=40176。中等生首先完成以下必做題目，再嘗試完成學(xué)優(yōu)生必做題目： 1．如圖11，在△ABC中，如果∠A=70176。那么?！螦=42176。2．如圖14，在△ABC中，已知AB=AC，BD，CE是兩條角平分線，BD，CE相交于交于點(diǎn)O。每一種教學(xué)模式不可能放之所有課皆能用，不能生搬硬套，應(yīng)該因課而異。在以后的教學(xué)中，還需要通過(guò)“計(jì)劃——行動(dòng)——反思”不斷去完善。分開(kāi)層次，承認(rèn)差距，拓寬更廣闊的發(fā)展空間，這是為廣大學(xué)生提供了更好的機(jī)遇，更多的機(jī)會(huì)。隨著時(shí)間的推移，學(xué)生學(xué)習(xí)與身心的變化，教師應(yīng)及時(shí)調(diào)整學(xué)生層次，讓所有同學(xué)時(shí)時(shí)都處于最佳學(xué)習(xí)狀態(tài)之中，要鼓勵(lì)同一層次學(xué)生相互競(jìng)爭(zhēng)，不斷從低層次進(jìn)入高層次。所以說(shuō)分層教學(xué)是一種值得實(shí)踐探究教學(xué)法。分層教學(xué)法的教育理念分層教學(xué)法是在學(xué)生知識(shí)基礎(chǔ)、智力因素和非智力因素存在明顯差異的情況下，教師有針對(duì)性地實(shí)施分層教學(xué)，從而達(dá)到不同層次教學(xué)目標(biāo)的一種教學(xué)方法。著名心理學(xué)家、教育家布盧姆提出的?掌握學(xué)習(xí)理論?，主張?不同的學(xué)生需要用不同的方法去教，不同的學(xué)生對(duì)不同的教學(xué)內(nèi)容能持久地保持注意力?。如A、B、C三個(gè)組，A組是基礎(chǔ)好，思維活躍，善于創(chuàng)新的學(xué)優(yōu)生；B組是基礎(chǔ)扎實(shí)，有發(fā)展空間的中等生：C組是基礎(chǔ)薄弱，學(xué)習(xí)吃力的學(xué)困生。但是分組標(biāo)準(zhǔn)只是教師心中有數(shù)，不宜向?qū)W生公布，以免助長(zhǎng)學(xué)優(yōu)生的傲氣，挫傷學(xué)困生的自尊心。精心設(shè)計(jì)，目標(biāo)分層教學(xué)目標(biāo)分層要根據(jù)教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)、學(xué)生的認(rèn)知能力分清哪些屬于共同目標(biāo)（也就是基礎(chǔ)目標(biāo)），哪些不屬于共同目標(biāo)（也就是深化目標(biāo)和發(fā)展目標(biāo)），根據(jù)不同層次學(xué)生的認(rèn)知水平，確定各層次學(xué)生的不同要求。因材施教，方法分層分層教學(xué)既要重視學(xué)生的共同需求，又要照顧到不同類型學(xué)生的個(gè)體差異，既要有面向全體‘合’的環(huán)節(jié)，又要有因材施教‘分’的做法。課上，要給他們以更多的關(guān)注和輔導(dǎo)，如：在講解一道解方程的變形題時(shí)，‘學(xué)困生’無(wú)從下手。所以分層教學(xué)對(duì)于‘學(xué)困生’有很大益處，讓他們真正成為了課堂的主人，獲得了成功的喜悅。梁威教授講過(guò)這樣一句話，?一個(gè)數(shù)學(xué)定理或定義對(duì)一個(gè)學(xué)生來(lái)說(shuō)也許今后一生都用不了一次，但自尊、自信、自強(qiáng)是每一個(gè)學(xué)生每天都需要的。例如：陳曉蘭老師在講互質(zhì)數(shù)時(shí)，設(shè)計(jì)了這樣一組提問(wèn)：什么是互質(zhì)數(shù)？這是一個(gè)基本概念，也是這節(jié)課中認(rèn)知領(lǐng)域的目標(biāo)，每個(gè)學(xué)生都要做到應(yīng)知應(yīng)會(huì)，這個(gè)問(wèn)題是為了引起全體同學(xué)的思考，讓他們鞏固本節(jié)課的基礎(chǔ)知識(shí)，但是在回答問(wèn)題時(shí)，陳老師叫了學(xué)習(xí)比較困難的學(xué)生，給了他成功的機(jī)會(huì)?；ベ|(zhì)數(shù)是質(zhì)數(shù)嗎？它與質(zhì)數(shù)有什么不同呢？這個(gè)問(wèn)題思維容量大，需要通過(guò)比較、分析、綜合后才能判斷，陳老師把這個(gè)問(wèn)題留給學(xué)優(yōu)生回答，目的是發(fā)展他們的創(chuàng)造性思維。用好題卡，練習(xí)分層練習(xí)是學(xué)習(xí)過(guò)程中的重要環(huán)節(jié)，練習(xí)的設(shè)計(jì)要有層次、有坡度?！稊?shù)學(xué)分層測(cè)試卡》就是把每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)分成若干個(gè)小新知識(shí)點(diǎn)，每一節(jié)課都有一張對(duì)應(yīng)的測(cè)試卡，依據(jù)每個(gè)人不同的特點(diǎn)，把練習(xí)的內(nèi)容分為三個(gè)層次：第一層是基本練習(xí)，教師可將第一層作為新授后的嘗試練習(xí)，這樣既可以讓學(xué)困生及時(shí)應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，又可以避免學(xué)優(yōu)生不做第一題的現(xiàn)象。由于基本練習(xí)比較簡(jiǎn)單，為每一名學(xué)困生得100分提供了可能。從實(shí)際操作來(lái)看效果很好。第三層是拓展練習(xí)，這部分要激勵(lì)學(xué)生敢于挑戰(zhàn)，遇到非常難的題目，可結(jié)合有關(guān)內(nèi)容留分層作業(yè)，給學(xué)困生和中等生充分思考問(wèn)題的時(shí)間，這樣不會(huì)讓學(xué)優(yōu)生有‘吃不飽’的感覺(jué)。主要方法有個(gè)別輔導(dǎo)、伙伴助學(xué)、小組討論等。例如小數(shù)乘除法的教學(xué)，一般學(xué)生利用遷移就能學(xué)會(huì)新知識(shí)，而對(duì)于學(xué)困生，教師就要給予具體的輔導(dǎo)。伙伴助學(xué)就是為學(xué)困生搭配學(xué)習(xí)伙伴，既有助于學(xué)困生成績(jī)的提高，又有利于優(yōu)等生對(duì)知識(shí)的復(fù)習(xí)與鞏固。以往的小組討論，往往是優(yōu)等生唱?主角?，中等生是?配角?，學(xué)困生是?觀眾?。鑒于這種情況，我們的教師采用?組長(zhǎng)輪值制?來(lái)加強(qiáng)小組間的互動(dòng)，即由高中低層次學(xué)生輪流擔(dān)任。量體裁衣，評(píng)價(jià)分層分層教學(xué)的核心是分層評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)分層主要遵循以下三種原則：（1）差異性原則。數(shù)學(xué)分層教學(xué)的實(shí)驗(yàn)把承認(rèn)差異性、注重差異性作為一個(gè)重要原則，落實(shí)到每一個(gè)學(xué)生身上，教學(xué)中教師必須承認(rèn)這一差異、了解這一差異，并因材施教，才能促進(jìn)每個(gè)學(xué)生的發(fā)展。學(xué)困生20也有，這樣一部分學(xué)生心理上受到極大的打擊，慢慢的對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了厭倦。（2）發(fā)展性原則分層評(píng)價(jià)的方法以促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展為目的，為學(xué)生的發(fā)展服務(wù)。教學(xué)中，教師首先要把知識(shí)點(diǎn)分層，針對(duì)學(xué)生的能力提出相應(yīng)難度的問(wèn)題，當(dāng)他們能正確回答時(shí)，教師可以給予口頭表?yè)P(yáng)、掌聲鼓勵(lì)、握手祝賀。如果學(xué)生做分層能得10個(gè)100分也可以獎(jiǎng)勵(lì)一面‘小紅旗’，10