【正文】 ānduān)處的應(yīng)力集中,第二十四頁，共一百一十二頁。 xu233。ngl236。)拉應(yīng)力最大，為：,第二十五頁，共一百一十二頁。n)計算得： ?Ln = ?{[1+ ?/(2x+ ?)] c 1/2 / (2x+ ?)1/2 + ?/(2x+ ?)},裂紋尖端的彈性應(yīng)力(y236。)沿x分布通式： ?Ln =q(c, ?, x) ?,?,?Ln,x,?,?,2c,?,?Ln,0,裂紋尖端處的彈性應(yīng)力(y236。)分布,裂紋尖端的彈性應(yīng)力,第二十六頁，共一百一十二頁。nzǐ)間距r0）?Ln = 2? (c/ r0)1/2,裂紋尖端(jiānduān)的彈性應(yīng)力,第二十七頁，共一百一十二頁。ngl236。n li232。 xu233。,σx , σy , τxy εx , εy , γxy,第二十八頁，共一百一十二頁。ngl236。,σ,σ,應(yīng)力強度(qi225。)因子,第二十九頁，共一百一十二頁。)應(yīng)力場和位移場,I型裂紋(li232。n),Ⅱ型裂紋(li232。n),Ⅲ型裂紋,第三十頁，共一百一十二頁。diǎn),裂紋尖端，即r=0處，應(yīng)力趨于無窮大，為1/2次奇異點； 應(yīng)力強度(qi225。)因子K1,K2,K3在裂紋尖端是有限量； 裂尖附近區(qū)域的應(yīng)力分布是半徑和角度的函數(shù)，與無窮遠處的應(yīng)力和裂紋長無關(guān)。,斷裂(du224。)的K判據(jù),傳統(tǒng)的應(yīng)力型強度判據(jù)(p224。)失去意義？,應(yīng)力強度因子K1為有限量(xi224。ng)，代表應(yīng)力場的強度,以K 建立破壞條件,第三十二頁，共一百一十二頁。ngbǎn)為無限大的薄板,A點處的 rC，?zz=0 ,?xz=0 , ?yz=0 ?xx=K1cos(?/2)(1－sin ?/2sin3?/2)/(2 ?r)1/2 xy=K1cos(?/2)sin(?/2)cos(3?/2)/(2 ?r)1/2,當(dāng)??0時，為裂紋(li232。n)尖端處的一點，?xx= ?yy = K1/(2 ?r)1/2 其中裂紋擴展的主要動力是?yy 。,當(dāng)c ?，即裂紋為扁平的銳裂紋 ，裂紋尖端局部（x =0，y=0）的應(yīng)力：?Ln = 2? (c/ ?)1/2 和 ?Ln = ?yy = K1/(2 ?r)1/2 得 K1 = (2 ?r)1/2 ?yy =[2 (2 ?r)1/2 / ?1/2 ]? c 1/2 =Y? c 1/2 定義：張開裂紋模型的應(yīng)力強度因子為：K1 =Y? c 1/2 說明：Y是與裂紋模型和加載狀態(tài)及試樣形狀有關(guān)(yǒuguān)的無量綱幾何因子，與應(yīng)力場的分布無關(guān)，用之以描述裂紋尖端的應(yīng)力場參量。ngd249。,應(yīng)力(y236。)強度因子KI表示材料抵抗脆性的能力，隨著加載應(yīng)力和裂紋形狀、尺寸變化。ngl236。,（2） 應(yīng)力(y236。)強度因子,第三十六頁，共一百一十二頁。n li232。ngbi224。 w233。,研究表明：當(dāng)KI較小時，裂紋不會擴展，零件是安全的；當(dāng)KI達到一個臨界值時，裂紋才會擴展，這個臨界值KIC是材料(c225。o)的性質(zhì)。 單位：MPa m3/2,斷裂(du224。)的K判據(jù),第三十八頁，共一百一十二頁。,第四十頁，共一百一十二頁。,KI KIC 構(gòu)件發(fā)生脆性斷裂 KI ＝ KIC 構(gòu)件發(fā)生低應(yīng)力脆性斷裂的臨界條件,斷裂(du224。)的K判據(jù),第四十二頁，共一百一十二頁。ngy242。ili224。ili224。,已知應(yīng)力，裂紋長度(ch225。)，確定結(jié)構(gòu)安全的材料,斷裂韌度是用高強度鋼制造的飛機、導(dǎo)彈(dǎod224。,第四十四頁，共一百一十二頁。)形狀因子； σ: 工作應(yīng)力； a : 裂紋半長度。ngl236。,但由于小范圍屈服引起應(yīng)力重新分布，塑性區(qū)的長度(ch225。)增加到R.,裂紋(li232。n)尖端處的微塑性區(qū),第四十六頁，共一百一十二頁。ngzhu224。),裂尖應(yīng)力場的主應(yīng)力（平面(p237。n)應(yīng)力）,第四十七頁，共一百一十二頁。ngzhu224。)條件,裂尖屈服區(qū)域(qūy249。,塑性(s249。ng)區(qū)的形狀和尺寸,屈服(qūf)區(qū)域邊界的矢徑,平面應(yīng)變,第四十九頁，共一百一十二頁。ngzhu224。ngmi224。ngmi224。,第五十頁，共一百一十二頁。x236。n)移動，則z向約束逐漸減小，至表面(biǎomi224。,平面應(yīng)力塑性區(qū)大于平面應(yīng)變塑性區(qū),裂尖塑性區(qū)特征：厚度中心塑性區(qū)較小，越接近表面越大。,根據(jù)(gēnj249。 w233。nw233。,根據(jù)(gēnj249。x236。ngbi224。,對于環(huán)形(hu225。nɡ)切口圓棒拉伸試驗，有：,裂紋尖端處的微塑性區(qū)（平面(p237。n)應(yīng)變）,屈服(qūf,第五十四頁，共一百一十二頁。 w233。o)裂紋長度與應(yīng)力強度因子,因此，可以引入等效(děnɡ xi224。,復(fù)合型最大準(zhǔn)則(zhǔnz233。n li232。ngl236。,應(yīng)力(y236。)強度因子表示應(yīng)力(y236。)場和位移場,I型裂紋(li232。n),Ⅱ型裂紋(li232。n),Ⅲ型裂紋,第五十七頁，共一百一十二頁。),最大應(yīng)力(y236。)準(zhǔn)則：,IⅡ復(fù)合型問題(w232。),最大應(yīng)力準(zhǔn)則的基本假定：,裂紋沿最大周向應(yīng)力的方向開裂 當(dāng)周向應(yīng)力達臨界應(yīng)力時，裂紋失穩(wěn)擴展,第五十八頁，共一百一十二頁。),IⅡ復(fù)合型裂紋(li232。n)前緣的周向應(yīng)力為:,周向應(yīng)力(y236。)取極值時，有:,周向應(yīng)力二階導(dǎo)小于0時，取極大值,開裂角為:,第五十九頁，共一百一十二頁。),開裂(kāi li232。,復(fù)合型最大準(zhǔn)則(zhǔnz233。)條件為:,臨界(l237。)周向應(yīng)力一般由I型開裂條件給出,裂紋失穩(wěn)條件為:,IⅡ復(fù)合型裂紋問題用I型裂紋解決,第六十一頁，共一百一十二頁。ngl236。)情形:,1. 純I型裂紋(li232。n) 純I型裂紋沿裂紋所在平面開裂 2.純II型裂紋 純II型裂紋擴展角度與裂紋所在平面成109.5度角,第六十二頁，共一百一十二頁。ngli224。)的基本假定：,裂紋沿S極小值方向開裂 當(dāng)Smin達到臨界值SC時，裂紋失穩(wěn)擴展,S取極 小值時，有:,裂紋失穩(wěn)條件為:,第六十三頁，共一百一十二頁。ngli224。f224。,第六十四頁，共一百一十二頁。n li232。d236。)： 采用各種理論準(zhǔn)則的下限解，這樣在工程運用中是偏于安全的。,復(fù)合型斷裂的工程經(jīng)驗(jīngy224。nt237。,應(yīng)力強度(qi225。)因子的各種求法,復(fù)變函數(shù)(h225。)法（普適性，需確定一個解析函數(shù)(h225。)） 積分變換法 權(quán)函數(shù)法 應(yīng)力集中系數(shù)法 位錯連續(xù)分步法 邊界配置法（確定一應(yīng)力函數(shù)） 有限元法（J積分法） 邊界元法 疊加原理,第六十七頁，共一百一十二頁。n li232。 xu233。n li232。 xu233。,彈性(t225。ng)與彈塑性斷裂力學(xué),線彈性斷裂力學(xué)方法 適用于線彈性物體，其裂紋尖端附近的某一區(qū)域內(nèi)的應(yīng)力場主要由應(yīng)力強度因子決定，該區(qū)域稱為應(yīng)力強度因子（K）主導(dǎo)區(qū)； 也適用于小范圍屈服，其裂尖附近的塑性區(qū)尺寸小于應(yīng)力強度因子主導(dǎo)區(qū)尺寸。,第六十九頁，共一百一十二頁。x237。i)應(yīng)力不均等，而是由吸附力決定的分布力。,無限大板中DM模型(m243。ng)的描述,無限大板包含長為2a+2R的穿透裂紋，在與裂紋垂直的方向遠端作用均布拉應(yīng)力，裂紋在2a范圍內(nèi)不受力，在a+R范圍內(nèi)受均布拉應(yīng)力（屈服應(yīng)力）。nx236。,第七十一頁，共一百一十二頁。x237。 jiě)（應(yīng)力場疊加），可分為下面三種情形： 無裂紋無限大板遠端受均布拉應(yīng)力 ； 應(yīng)力強度因子為 2. 無限大板中裂紋面2a+2R受均布壓應(yīng)力 ； 應(yīng)力強度因子