【正文】 點(diǎn)：多邊形內(nèi)角和定理的理解和運(yùn)用 難點(diǎn)：多邊形內(nèi)外角和的靈活運(yùn)用四、教學(xué)設(shè)計(jì)（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，引出新課。⑴三角形內(nèi)角和等于多少度？ ⑵四邊形內(nèi)角和定理以及推導(dǎo)方法。引入新課上一節(jié)課學(xué)習(xí)了求四邊形內(nèi)角和的方法，怎樣求五邊形、六邊形……n邊形的內(nèi)角和呢？下面我們一起來討論這個(gè)問題（板書課題）。一畫：畫三角形、四邊形、五邊形、六邊形（讓學(xué)生自己動(dòng)手畫）。三比較：比較四邊形、五邊形、六邊形分別是三角形內(nèi)角和的多少倍，并由此去探索他們之間的初步規(guī)律。（1）觀察引探：觀察比較以上結(jié)論后，啟發(fā)提問：“邊數(shù)少的多邊形可以通過量角來求和，如果邊數(shù)很多那又怎么辦？由上述結(jié)論可知，多邊形的內(nèi)角和是三角形內(nèi)角和的若干倍，那么這個(gè)倍數(shù)與多邊形的邊數(shù)有何關(guān)系？能否找出其規(guī)律？”（讓學(xué)生猜想，大膽嘗試）（2）啟發(fā)聯(lián)想：我們已經(jīng)學(xué)過求四邊形內(nèi)角和的推導(dǎo)方法，它是以三角形為基礎(chǔ)求得的，即連結(jié)一條對(duì)角線，將四邊形分割為兩個(gè)三角形，其和為180176。（先讓學(xué)生想，再啟發(fā)學(xué)生）（2）自主探索、討論交流：讓學(xué)生自己去研討發(fā)現(xiàn)多邊形內(nèi)角和與各三角形內(nèi)角和之間的關(guān)系，三角形個(gè)數(shù)與多邊形邊數(shù)的關(guān)系。（？2）；四角形有（？2）個(gè)三角形，內(nèi)角和是180176。（？2）；n邊形 有（？2）個(gè)三角形，內(nèi)角和是180176。[讓學(xué)生自主探索，尋找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)知識(shí)] 探索方法（二）：（1）變換分割：在多邊形內(nèi)任取一點(diǎn)O，順次邊各頂點(diǎn)。（多邊形的內(nèi)角和=所有三角形的內(nèi)角和1周角）（3）找規(guī)律，填空（讓一名學(xué)生上黑板填寫，其他學(xué)生各自完成）。？－360176。（？－2）；四角形有？個(gè)三角形，內(nèi)角和是180176。=180176。？－360176。（？－2）n邊形 有？個(gè)三角形，內(nèi)角和是180176。=180176。（n－2）探索方法（三）：（1）改變連線：以多邊形任一邊上的一點(diǎn)為起點(diǎn)，連結(jié)各頂點(diǎn)。（多邊形的內(nèi)角和=所有三角形的內(nèi)角和－1平角）（3）找規(guī)律，填空。（？－2）四角形有（？－1）個(gè)三角形，內(nèi)角和是：180176。=180176。（？－1）－180176。（？－2）……n邊形 有？個(gè)三角形，內(nèi)角和是： 180176。=180176。（5）比較結(jié)論（由學(xué)生總結(jié)）[進(jìn)一步讓學(xué)生自主探索，培養(yǎng)學(xué)生一題多證的能力和興趣。已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1440176。在四邊形ABCD中，∠A=120度，∠B：∠C：∠D= 3：4：5，求∠B=，∠C =，∠D =。一個(gè)多邊形的各內(nèi)角都等于120176。（三）推導(dǎo)n邊形外角和定理（1）引導(dǎo)學(xué)生找出各內(nèi)角與相鄰?fù)饨堑年P(guān)系。－（n－2）180176。（3）推出結(jié)論：n邊形的外角和等于360176。（四）例題講解例：已知一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和等于外角和的2倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。則它的邊數(shù)為______（2）五邊形的內(nèi)角和為_____，它的對(duì)角線共有_____條（3）一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于30176。則這個(gè)多邊形為_____邊形（5）如果一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加一條，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和增加________,外角和增加_______.第三篇：多邊形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)多邊形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能：知識(shí)目標(biāo)：了解多邊形內(nèi)角和公式。通過探索多邊形內(nèi)角和公式，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法并能有效地解決問題。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過猜想、推理活動(dòng)感受數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。；正方形、長方形的內(nèi)角和等于360176。呢？你能利用三角形內(nèi)角和定理證明四邊形的內(nèi)角和等于360176。只要能將四邊形分成幾個(gè)三角形即可。180。那么∠B與∠D有什么關(guān)系？等學(xué)生嘗試做完后師引導(dǎo)做題解：由多邊形內(nèi)角和公式可求四邊形內(nèi)角和為： ∠A+∠B+∠C+∠D=（42）180176。 所以∠B+∠D=360176。180176。這就是說，如果四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角也互補(bǔ)。第四篇：《多邊形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)《多邊形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)作為一名老師，就有可能用到教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可使學(xué)生在單位時(shí)間內(nèi)能夠?qū)W到更多的知識(shí)?！抖噙呅蔚膬?nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)1教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，引出新課。先展示六螺帽，八角石英鐘、多邊形水果盤等多邊形實(shí)物。然后提出具體問題。問各角是多少度？復(fù)習(xí)提問，知識(shí)鞏固。引入新課上一節(jié)課學(xué)習(xí)了求四邊形內(nèi)角和的方法，怎樣求五邊形、六邊形……n邊形的內(nèi)角和呢？下面我們一起來討論這個(gè)問題（板書課題）。一畫：畫三角形、四邊形、五邊形、六邊形（讓學(xué)生自己動(dòng)手畫）。三比較：比較四邊形、五邊形、六邊形分別是三角形內(nèi)角和的多少倍，并由此去探索他們之間的初步規(guī)律。（三）回顧小結(jié)，驗(yàn)收成效已知邊數(shù)如何求內(nèi)角和；已知內(nèi)角和如何求邊數(shù)；n邊形的內(nèi)角和與外角和成一定的比例關(guān)系，求其n邊形的邊數(shù)。我將從教材思考、學(xué)生調(diào)研、教學(xué)目標(biāo)完善、教學(xué)過程設(shè)計(jì)等方面進(jìn)行匯報(bào)。實(shí)現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念，“發(fā)展合情推理和演繹推理能力”“清晰地表達(dá)自己的想法”“學(xué)會(huì)獨(dú)立思考、體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式”是課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于數(shù)學(xué)思考方面的具體要求。為了促進(jìn)學(xué)生思考的連續(xù)性與有序性，我們將教材中的兩個(gè)例題進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，在充分研究四邊形五邊形內(nèi)角和方法的基礎(chǔ)上提出如何得出任意多邊形內(nèi)角和問題，為發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維提供素材、創(chuàng)造探索的空間，讓學(xué)生充分體會(huì)“畫線段—分割三角形—求內(nèi)角和”這樣一個(gè)連續(xù)推理歸納得出規(guī)律的活動(dòng)。我們團(tuán)隊(duì)的成員對(duì)所在學(xué)校四年級(jí)同學(xué)進(jìn)行了調(diào)研，發(fā)現(xiàn)他們對(duì)于數(shù)學(xué)問題具有“猜想”的意識(shí)，但是缺乏理性的思考。有了以上分析，我們?cè)谧鹬亟滩牡幕A(chǔ)上，確定了本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)，并對(duì)“過程與方法”目標(biāo)進(jìn)行了完善補(bǔ)充。能運(yùn)用多邊形的內(nèi)角和知識(shí)解決相關(guān)問題。情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生在參與活動(dòng)的過程中獲得探索規(guī)律解決問題的成功體驗(yàn)，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心,培養(yǎng)歸納概括和推理能力教學(xué)重點(diǎn):經(jīng)歷由具體的圖形發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，獲得初步的數(shù)學(xué)建模活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心，培養(yǎng)推理能力教學(xué)難點(diǎn):字母表達(dá)式的總結(jié)教學(xué)準(zhǔn)備:教師準(zhǔn)備三角形、四邊形、五邊形、六邊形圖片，裁紙刀，課件。教學(xué)過程共分為四個(gè)環(huán)節(jié)。二、自主合作，探究新知—注重“數(shù)學(xué)算法的優(yōu)化”共設(shè)計(jì)了三個(gè)探究活動(dòng)。師巡視（注意學(xué)生不同的方法）（3）學(xué)生匯報(bào)。切割法1，起名字“一分為二求和法