【正文】 主探索，合作交流 預(yù)習(xí)提示：（1）你能仿照三角形的定義給多邊形定義嗎？（2）什么叫多邊形的邊、頂點(diǎn)、對(duì)角線、內(nèi)角和外角？試畫圖說(shuō)明。C．每個(gè)角都相等的多邊形是正多邊形。為迎接2008奧運(yùn)會(huì),北京四家賓館A、B、C、D 決定建一個(gè)停車場(chǎng),．3．2 多邊形的內(nèi)角和[教學(xué)目標(biāo)] 1．使學(xué)生了解多邊形的內(nèi)角、外角等概念．2．能通過(guò)不同方法探索多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，并會(huì)應(yīng)用它們進(jìn)行有關(guān)計(jì)算．[教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)] 1．重點(diǎn)：（1）多邊形的內(nèi)角和公式．（2）多邊形的外角和公式．2．難點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和定理的推導(dǎo)． [教學(xué)過(guò)程]一、探究1．我們知道三角形的內(nèi)角和為180176。那么它的內(nèi)角和為360176。．3．正方形和長(zhǎng)方形都是特殊的四邊形，其內(nèi)角和為360176。的感性認(rèn)識(shí)，是否成為定理要進(jìn)行推導(dǎo)．二、思考幾個(gè)問(wèn)題1．從四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引幾條對(duì)角線？它們將四邊形分成幾個(gè)三角形？那么四邊形的內(nèi)角和等于多少度？2．從五邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引幾條對(duì)角線？它們將五邊形分成幾個(gè)三角形？那么這五邊形的內(nèi)角和為多少度？3．從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引幾條對(duì)角線？它們將n邊形分成幾個(gè)三角形？n邊形的內(nèi)角和等于多少度？綜上所述，你能得到多邊形內(nèi)角和公式嗎？ 設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則n邊形的內(nèi)角和等于（n一2）．想一想：要得到多邊形的內(nèi)角和必需通過(guò)“三角形的內(nèi)角和定理”來(lái)完成，就是把一個(gè)多邊形分成幾個(gè)三角形．除利用對(duì)角線把多邊形分成幾個(gè)三角形外，還有其他的分法嗎？你會(huì)用新的分法得到n邊形的內(nèi)角和公式嗎？由同學(xué)動(dòng)手并推導(dǎo)在與同伴交流后，老師歸納：（以五邊形為例）分法一：在五邊形ABCDE內(nèi)任取一點(diǎn)O，連結(jié)OA、OB、OC、OD、OE，則得五個(gè)三角形．其五個(gè)三角形內(nèi)角和為5180176。一2180176。=540176。一2180176。．A 1O234EB5分法二：在邊AB上取一點(diǎn)O，連OE、OD、OC，則可以（5－1）個(gè)三角形，而∠∠∠∠4不是五邊形的內(nèi)角，應(yīng)舍去．∴五邊形的內(nèi)角和為（5—1）180176。＝（5—2）180176。．CDEDA 12O34CB三、例題例1如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角有什么關(guān)系？ 已知：四邊形ABCD的∠A＋∠C＝180176。所以可以從四邊形的內(nèi)角和入手，就可得到完滿的答案．BCA D解：如圖，四邊形ABCD中，∠A＋∠C＝180176。=180176。－（∠A＋∠C）=180176。．由于六邊形的內(nèi)角和為（6—2）180176。．這樣就可求得∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360176。．∴六邊形的六個(gè)外角加上各自相鄰內(nèi)角的總和為6180176。=720176。一720176。如果把六邊形橫成n邊形．（n為不小于3的正整數(shù)）同樣也可以得到其外角和等于360176。．所以我們說(shuō)多邊形的外角和與它的邊數(shù)無(wú)關(guān)．對(duì)此，我們也可以象以下這種，理解為什么多邊形的外角和等于360176。．四、課堂練習(xí)課本P8384練習(xí)3題．第3題五、課堂小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課主要內(nèi)容．六、課后作業(yè)課本P85第6題．第四篇：多邊形的內(nèi)角和教案一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)(1)使學(xué)生了解多邊形的有關(guān)概念。能力目標(biāo)(1)通過(guò)對(duì)“多邊形內(nèi)角和公式”的探究,培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力,同時(shí)讓學(xué)生充分領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。情感與態(tài)度目標(biāo)通過(guò)公式的猜想、歸納、推斷一系列過(guò)程,體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性,培養(yǎng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)勇于創(chuàng)新的精神。為了更好地突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn),圓滿地完成教學(xué)任務(wù),取得較好的教學(xué)效果。啟發(fā)、點(diǎn)撥下發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的方法。三、學(xué)校與學(xué)生情況分析海南省樂(lè)東縣千家中學(xué)是一所少數(shù)民族的初級(jí)中學(xué),全部都來(lái)自于貧困的農(nóng)村,學(xué)校的教學(xué)條件比較落后。不過(guò)這個(gè)學(xué)期在新教材,新的教學(xué)理念指導(dǎo)下,在新的課堂教學(xué)方法中,逐步淡化了過(guò)分訓(xùn)練,而是重視學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和態(tài)度的培養(yǎng),重視學(xué)生的自主探索和合作交流以及創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。他們?cè)诎嗬镩_始逐步形成了自己動(dòng)手實(shí)踐,自主探索和合作交流的良好習(xí)慣,師生互動(dòng)的氣氛也逐步形成。以疑導(dǎo)入,引發(fā)求知欲。由此激發(fā)學(xué)生自己要設(shè)計(jì),怎樣設(shè)計(jì)的求知欲。引題:我們學(xué)校要準(zhǔn)備建造一個(gè)各邊長(zhǎng)為5米,各內(nèi)角都相等的十二邊形花壇。⑴三角形內(nèi)角和等于多少度? ⑵四邊形內(nèi)角和定理以及推導(dǎo)方法。(二)引導(dǎo)探索,研討新知以動(dòng)激趣,淺探求知。二量:量出五邊形、六邊形各內(nèi)角,并求出其和(讓學(xué)生自己求知)。觀察聯(lián)想,啟迪思維。2,那么五邊形、六邊形、……n邊形能否依此類推呢?討論、交流、創(chuàng)新探索方法(一):(1)啟發(fā)連線:依照四邊形求內(nèi)角和的方法,從任一角的頂點(diǎn)作對(duì)角線,將多邊形分割為若干個(gè)三角形。(3)找規(guī)律填空:抽一名學(xué)生到事先準(zhǔn)備好的小黑板上填寫,其余學(xué)生各自完成,教師巡視學(xué)生完成情況,然后教師給出答案讓學(xué)生對(duì)照答案,教師再作出評(píng)價(jià)。(?2)。(?2)。(?2)。(?2)。[讓學(xué)生自主探索,尋找規(guī)律,發(fā)現(xiàn)知識(shí)] 探索方法(二):(1)變換分割:在多邊形內(nèi)任取一點(diǎn)O,順次邊各頂點(diǎn)。(多邊形的內(nèi)角和=所有三角形的內(nèi)角和1周角)(3)找規(guī)律,填空(讓一名學(xué)生上黑板填寫,其他學(xué)生各自完成)。?360176。(?2)。?360176。(?2)五角形有?個(gè)三角形,內(nèi)角和是180176。=180176。?360176。(?2)(4)歸納結(jié)論(由學(xué)生得出)n邊形的內(nèi)角和是:180176。(2)再次研討:讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和之間的關(guān)系。(抽一名學(xué)生登臺(tái)填空,其他學(xué)生各自完成)三角形的內(nèi)角和是180176。(?1)180176。(?2)五角形有(?1)個(gè)三角形,內(nèi)角和是: 180176。=180176。(?1)180176。(?2)(4)揭示其特點(diǎn)(啟發(fā)學(xué)生去發(fā)現(xiàn))a、分割后三角形的個(gè)數(shù)有何變化? b、求多邊形內(nèi)角和的方法有何不同?(探索方法1,是由多邊形內(nèi)角和等于各三角形內(nèi)角和求得。探索方法3,是由多邊形的內(nèi)角和=各三角形內(nèi)角和1平角求得)。](三)推導(dǎo)n邊形外角和定理(1)引導(dǎo)學(xué)生找出各內(nèi)角與相鄰?fù)饨堑年P(guān)系。(n