新人教a版必修1高中數(shù)學(xué)111集合的含義與表示教案-在線瀏覽
2025-02-11 07:18本頁面
【正文】 集集 合合 的的 含含 義義 與與 表表 示示 （（ 第第 二二 課課 時時 ）） 教學(xué)目標： （列舉法和描述法）。 教學(xué)重點： 集合的兩種常用表示方法（列舉法和描述法） 教學(xué)難點： 集合的兩種常用表示方法（列舉法和描述法）的理解 教學(xué)方法： 嘗試指導(dǎo)法和討論法 教學(xué)過程： （ I）復(fù)習(xí)回顧 問題 1： 集合元素的特征有哪些？怎樣理解，試舉例說明 . 問題 2： 集合與元素關(guān)系是什么？如何表示？ 問題 3：常用的數(shù)集有哪些？如何表示？ （ II）引 入問題 問題 4： 在初中學(xué)正數(shù)和負數(shù)時，是如何表示正數(shù)集合和負數(shù)集合的 ? 如表示下列數(shù)中的正數(shù) ,3, 2 ,31 ,+73, 方法 1: ,31 ,+73, 2 方法 2: {, 2 ,31,+73,} 問題 5： 在初中學(xué)習(xí)不等式時 ,如何表示不等式 x+36的解集 ?（可表示為 :x3） (III) 講授新課 一、集合的表示方法 問題 4中，方法 1為圖示法，方法 2為列舉法 . 1. 列舉法： 把集合中的元素一一列舉出來 ,寫在大括號里的方法 . 說明： (1)書寫時，元素與元素之間用逗號分開； (2)一般不必考慮元素之間的順序； (3)在表示數(shù)列之類的特殊集合時 ,通常仍按慣用的次序； (4)在列出集合中所有元素不方便或不可能時，可以列出該集合的一部分元素 ,以提供某種規(guī)律 ,其余 元素以省略號代替； 例 1．用列舉法表示下列集合： (1)小于 5的正奇數(shù)組成的集合； (2)能被 3整除而且大于 4小于 15的自然數(shù)組成的集合； (3)從 51到 100的所有整數(shù)的集合； (4)小于 10的所有自然數(shù)組成的集合； (5)方程 2xx? 的所有 實數(shù)根組成的集合； (6)由 1~20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成的集合。 2. 描述法： 用集合所含元素的共同特征表示集合的方法 (即把集合中元素的公共屬性描述出來 , 寫在大括號里的方法 )。 說明 : (1)有些集合的代表元素需用兩個或兩個以上字母表示； (2)應(yīng)防止集合表示中的一些錯誤。 例 2．用描述法表示下列集合： 例 3．試分別用列舉法和描述法表示下列集合： (1) 由適合 x2x20的所有解組成的集合 。 (3) 拋物線 y=x2上的點 。 (5)拋物線 y=x2上點的縱坐標 。 二、集合的分類 例 4．觀察下列三個集合的元素個數(shù) 1. {, , , 9}。 3. {x?R∣ x2+1=0} 由此可以得到 集合的分類::: ( )e m pty se t???????有 限 集 含 有 有 限 個 元 素 的 集 合無 限 集 含 有 無 限 個 元 素 的 集 合空 集 不 含 有 任 何 元 素 的 集 合 三、文氏圖 集合的表示除了上述兩種方法以外，還有文氏圖法，敘述如
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