【正文】 媽媽一起用最優(yōu)方法試一試?yán)右焕?，找一找生活中還有哪些問(wèn)題可以用今天所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決。在教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)過(guò)程中，我以“烙餅”為主題，以數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)為主線，圍繞怎樣烙餅，才能盡快吃上餅？展開(kāi)教學(xué)，設(shè)計(jì)了烙1張、2張、3張單張，雙張餅的探究過(guò)程。學(xué)生利用手中小圓片代替餅，經(jīng)歷了從提出數(shù)學(xué)問(wèn)題——解決數(shù)學(xué)問(wèn)題——發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律——建構(gòu)數(shù)學(xué)模式?！痹跀?shù)學(xué)教學(xué)中我們應(yīng)該解放學(xué)生的頭腦，讓他們敢于向老師、向書(shū)本、向權(quán)威質(zhì)疑挑戰(zhàn)，鼓勵(lì)。數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象和概括，它蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生發(fā)展和應(yīng)用的過(guò)程中。綜觀以往的諸多教學(xué)設(shè)計(jì)，“烙餅問(wèn)題”一般的教學(xué)基本流程是：通過(guò)操作活動(dòng)探索交流3張餅、4張餅、5張餅……的最佳（費(fèi)時(shí)最少）烙法，從實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納并表述烙法的操作模式——如果要烙的張數(shù)是雙數(shù)，2張2張地烙就可以了；如果要烙的張數(shù)是單數(shù)，可以先2張2張地烙，最后3張餅按上面的最優(yōu)方法烙，最節(jié)省時(shí)間。這就造成了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中理性涵養(yǎng)的缺失，給人一種“不透徹”、“不解渴”的感覺(jué)，學(xué)生是“只知其然，不知其所以然”，并沒(méi)有真正理解所獲知識(shí)的數(shù)學(xué)意義。教學(xué)目標(biāo)：結(jié)合“烙餅”這一簡(jiǎn)單事例，在探索多種“烙法”的過(guò)程中，理解優(yōu)化的思想，能從解決問(wèn)題的多種方案中尋找出最優(yōu)的方案，體會(huì)優(yōu)化思想的應(yīng)用。體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)的魅力。（出示）“香噴噴小吃店”做的烙餅很受歡迎，每天都有很多顧客排隊(duì)購(gòu)買(mǎi)。師：烙熟一張餅需要烙幾次？最少需要幾分鐘？明確：一張餅有正反兩個(gè)面，如果要烙熟一張餅，兩個(gè)面都需要烙，都要3分鐘。師：如果要烙2張餅?zāi)兀恐辽傩枰訋状?？最少需要幾分鐘？引?dǎo)：要使烙餅的時(shí)間盡可能短，就要充分利用“每次只能烙兩張餅”這個(gè)條件，盡可能不要讓鍋空出來(lái)。）二、展開(kāi)。提醒：如果有困難，可以用書(shū)本、文具代替烙餅動(dòng)手?jǐn)[一擺，再像老師那樣把烙餅過(guò)程記錄下來(lái)。引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：“烙餅”其實(shí)就是“烙面”, 鍋里每次最多烙兩張餅，也就是每次最多可以烙2個(gè)面。2=3（次），需要的總時(shí)間就是：33=9（分鐘）(設(shè)計(jì)意圖: 首先借助學(xué)生中出現(xiàn)的不同方案的比較引發(fā)了學(xué)生之間的交流，確立烙法優(yōu)劣的判別標(biāo)準(zhǔn)——是否“充分利用鍋的空間”，進(jìn)而通過(guò)“列個(gè)算式來(lái)說(shuō)明”幫助學(xué)生進(jìn)一步從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識(shí)“充分利用鍋的空間”的含義，實(shí)現(xiàn)了實(shí)踐與理論的對(duì)接，為后續(xù)的烙法探究和規(guī)律揭示奠定了基礎(chǔ)。學(xué)生獨(dú)立探究后，全班交流。師：再想一想，它們之間為什么有這種關(guān)系？生：我發(fā)現(xiàn)，餅的張數(shù) = 烙餅的次數(shù)，因?yàn)榭倳r(shí)間=烙餅的次數(shù)3（張數(shù)﹥1），所以總時(shí)間=餅的張數(shù)3（張數(shù)﹥1）。進(jìn)而通過(guò)抽象概括，給出了一般的操作模式，并從數(shù)學(xué)角度給出了分析和解釋?zhuān)嬲箤W(xué)生“不僅知其然，還知其所以然”。照這樣的方法烙餅，烙100個(gè)餅最少需要幾分鐘？1小時(shí)最多能烙幾個(gè)餅?zāi)兀拷榻B華羅庚和“統(tǒng)籌法”：師：我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚把數(shù)學(xué)優(yōu)化思想應(yīng)用于實(shí)際，在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中普及推廣統(tǒng)籌法、優(yōu)選法，統(tǒng)籌兼顧，合理安排，極大地提高了工作效率，產(chǎn)生了重大效益。）四、總結(jié)。課末總結(jié)中的問(wèn)題就是在幫助學(xué)生進(jìn)行反思和實(shí)現(xiàn)遷移，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考。一般來(lái)說(shuō)，學(xué)生對(duì)’于大計(jì)量單位接觸較少，觀念的建立是比較困難的，是計(jì)量單位教學(xué)的難點(diǎn)。因?yàn)橛?jì)量單位太大，教師常采用觀看圖片、看書(shū)等其他一些形式代替學(xué)生的親身體驗(yàn)，結(jié)果學(xué)生往往很難建立起“噸”的觀念。課中有建立“噸”的觀念和進(jìn)率的化聚兩個(gè)教學(xué)內(nèi)容?！景咐枋觥科我唬撼醪礁兄獓?．師：你們知道世界上體重最大的動(dòng)物是什么嗎?它的體重大約是多少?(課件出示藍(lán)鯨及有關(guān)資料的介紹。你能舉例說(shuō)說(shuō)生活中用噸作單位的物體嗎?3．教師課件出示一些以“噸”為單位的物體及其相應(yīng)質(zhì)量。] 片段二：充分認(rèn)識(shí)噸 1．學(xué)生抬沙子感受1噸(一袋重100千克的沙子)。(2)猜一猜這袋沙子大約有多重。(板書(shū)：1噸＝1000千克。師：猜猜孫老師的體重有多少?抱抱老師感受體重。3．同桌互背，估算，感受1噸。4．感受1噸水的質(zhì)量。(2)師：1噸水到底有多少呢?閉上眼睛想像一下：如果把1噸水裝在一個(gè)正方體的水箱里，這個(gè)正方體該有多大?(3)出示一個(gè)邊長(zhǎng)是1米的正方體：在這個(gè)正方體里裝滿水，水的質(zhì)量就是1噸。[設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)了一些學(xué)生感興趣的活動(dòng)，這些教學(xué)環(huán)節(jié)的安排可以讓學(xué)生始終處于較好的學(xué)習(xí)狀態(tài)，在這一過(guò)程中充分體驗(yàn)，建立起1噸的概念。] 片段三：?jiǎn)挝幻Q(chēng)互化教學(xué)1．單名數(shù)化聚。2．復(fù)名數(shù)化聚。師：剛才我們并沒(méi)有討論方法，為什么你們能很快地知道答案呢?[設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)率學(xué)習(xí)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)比較簡(jiǎn)單，采取了讓學(xué)生獨(dú)立思考然后反饋的方法來(lái)進(jìn)行教學(xué)，以充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性?！痹诎盐战虒W(xué)目標(biāo)、分析學(xué)生認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，筆者在教學(xué)時(shí)把大部分教學(xué)時(shí)間花在建立“噸”的觀念上，而在處理“進(jìn)率”這個(gè)內(nèi)容時(shí)，主要采取放手讓學(xué)生自主練習(xí)說(shuō)思路的學(xué)習(xí)方式，并非因?yàn)槭墙虒W(xué)重點(diǎn)而花很多時(shí)間、精力。使學(xué)生在原有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上通過(guò)自己的探索，理解和掌握新知識(shí)，并促進(jìn)學(xué)生由“學(xué)會(huì)”向“會(huì)學(xué)”轉(zhuǎn)變，得到成功的體驗(yàn)，充分體現(xiàn)了“以學(xué)論教”的教學(xué)理念。(二)注重過(guò)程，突出體悟1．多次體驗(yàn)，親歷中鞏固觀念的建立。計(jì)量單位觀念的建：立，體驗(yàn)是非常重要的。課中設(shè)計(jì)了多次讓學(xué)生體驗(yàn)的環(huán)節(jié)，“體驗(yàn)一感悟一再體驗(yàn)一再感悟”貫穿于整個(gè)教學(xué)過(guò)程。這樣的教學(xué)，可以使學(xué)生最后獲得的不僅僅是一些模糊、抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)。猜測(cè)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方法。課中設(shè)計(jì)了較多的“猜一猜”的環(huán)節(jié)，先讓學(xué)生猜測(cè)，然后再讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算或教師揭示答案來(lái)得到正確數(shù)據(jù)，讓學(xué)生在猜測(cè)數(shù)據(jù)與真實(shí)數(shù)據(jù)的強(qiáng)烈反差中產(chǎn)生一種震撼，這樣的心理活動(dòng)往往會(huì)給學(xué)生留下很深刻的印象，從而可以強(qiáng)化大計(jì)量單位觀念的建立。我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生每一次猜想都比前面更加合理、更加接近正確答案，這說(shuō)明學(xué)生在猜想時(shí)及時(shí)調(diào)動(dòng)起前面的學(xué)習(xí)內(nèi)容，已作了較好的聯(lián)想，而不是憑空胡亂猜測(cè)。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。通過(guò)與學(xué)生年齡、生活實(shí)際相符的內(nèi)容設(shè)計(jì)，讓他們感受到所學(xué)知識(shí)與生活的密切聯(lián)系，產(chǎn)生一種親切感，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。整個(gè)教學(xué)流程的設(shè)計(jì)始終讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與自身