烙餅問題-在線瀏覽
2024-11-09 07:13本頁面
【正文】 數(shù)學(xué)習(xí)題”之所以要辨析是“一個生活中的數(shù)學(xué)問題”還是“一個經(jīng)典的數(shù)學(xué)習(xí)題”，是因為這會影響到一節(jié)課核心的價值取向。如果把它確定為一個經(jīng)典的數(shù)學(xué)習(xí)題，就要挖掘其內(nèi)含的數(shù)學(xué)思維價值。但是在生活中我們一般不會采用“先烙1號餅與2號餅的正面，再烙1號餅的反面，3號餅的正面，最后烙2號餅與3號餅的反面”這樣交叉的方法來烙三個餅。一是翻餅的操作過程本身需要時間，二是餅涼了以后再烙與趁熱烙所需的時間也會有差異。所以烙餅問題與其說是一個生活問題，不如說是一道經(jīng)典的數(shù)學(xué)習(xí)題。本課的教學(xué)設(shè)計著眼于讓學(xué)生在解決一道習(xí)題的過程中，獲得基本的數(shù)學(xué)思想方法。在相同的資源下，改變做事的順序，充分利用現(xiàn)有資源，可以節(jié)省時間。其二，轉(zhuǎn)化的思想。本課所研究的烙餅問題，烙餅的總數(shù)量是多樣的?；谏鲜龇治觯竟?jié)課在目標(biāo)定位時著眼于培養(yǎng)學(xué)生從不同的角度思考問題，提出解決問題的方案，在比較中實現(xiàn)方法的優(yōu)化。（二）“操作多一點”還是“想象多一點”對于這節(jié)課，一般情況下教師都會準(zhǔn)備一份教具，學(xué)生也會有一份學(xué)具，或是幾張圓片，或是幾個硬幣，大同小異。那么課堂中到底要不要操作？在什么時候操作？要回答這個問題，就要明確操作的價值，即為什么要操作。其二，操作是幫助學(xué)生建立表象的有效手段。同時，在操作過程中，學(xué)生對于烙餅的表象更為具體與清晰。對于“烙餅問題”這一學(xué)習(xí)內(nèi)容，從多數(shù)的課堂教學(xué)實踐來看，不是缺少操作，而是操作太多。操作過多，既會浪費寶貴的課堂教學(xué)時間，同時也會可阻礙學(xué)生抽象思維的發(fā)展。烙2個餅也是如此。烙3個餅需要多少時間，要找到最省的時間，確實有難度，因此在這個環(huán)節(jié)有必要組織學(xué)生動手?jǐn)[一擺。至于烙4個、5個??餅時，如果依然讓學(xué)生動手操作，那么學(xué)生就會沉浸在動作思維中，學(xué)生的思維水平依然沒有得到應(yīng)有的提升。如果沒有展開想象的翅膀，缺少靜靜的思考，學(xué)生的思維水平就很難得到真正意義上的提升。模仿固然需要，但創(chuàng)造更有價值。課堂教學(xué)要充分運用學(xué)生之間的差異性資源，同時也要尊重客觀存在的差異性。從課堂實踐看，很少有學(xué)生能想到至少需要9分鐘。他們或是通過自學(xué)或興趣小組學(xué)習(xí)，提前已經(jīng)知道答案，或是他們本來就是我們常說的特別聰明的學(xué)生。要從這種煎法中走出來，想到“兩正、一正一反、兩反”這樣交叉煎的方法，無疑是一種創(chuàng)造。如果教師演示，或是學(xué)生代表演示，學(xué)生確實是可以看懂，也會照著別人的樣子做。但是，在這樣的過程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)行為更多的只是模仿。因此當(dāng)面臨全班沒有人想到是9分鐘或個別學(xué)生想到是9分鐘時，不要急于讓“先知先覺”者告訴其他的同學(xué)應(yīng)該怎么做，而應(yīng)讓盡可能多的同學(xué)去經(jīng)歷一個思考、實踐、困惑、無助（或頓悟）的過程，從而更深刻地感受到“在相同的資源下，改變做事的順序，充分利用現(xiàn)有資源，可以節(jié)省時間。在這個過程中，教師的職責(zé)就是要給學(xué)生留有自主探索的時空，積極營造一個安靜的、適合于深度思考的學(xué)習(xí)氛圍，同時適時地給學(xué)生以必要的點撥。這部分知識對學(xué)生來說是比較抽象、不易理解的，雖然學(xué)生在生活中接觸過烙餅，但缺乏烙餅的實際經(jīng)驗，所以在這節(jié)課的教學(xué)中，我通過演繹、例舉、觀察、合作討論、優(yōu)化等方法，由直觀到抽象，幫助學(xué)生理解“怎樣烙餅才最合理”的實踐策略，從而培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化意識。：通過觀察、操作、比較、討論、思考等活動，尋找規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生解決問題實際問題的能力和科學(xué)探究精神。四、教學(xué)重點：讓學(xué)生養(yǎng)成歸納的意識五、教學(xué)難點：如何引導(dǎo)學(xué)生進行思維的擴展六、教學(xué)過程：a)引入課題：以與課題有關(guān)的圖片用PPT展示，引出課題，并解讀題意。再烙另一面，有需要花3分鐘，所以加起來就需要6分鐘。只要6分鐘，因為一張平底鍋可以同時烙2張餅，所以只需6分鐘。）c）引導(dǎo)與交流：提出第三問：有1位小明同學(xué)，他們家今天也要烙餅，小明和小明的爸爸媽媽三個人都要吃餅，他們?nèi)齻€每人先吃1塊餅要等多久呢？（烙3張餅）學(xué)生（1）可能回答：要12分鐘，先烙完2張餅用了6分鐘，再烙第3張餅，還要6分鐘，所以一共要12分鐘。老師評價：大家都聽清楚了嗎？（如果學(xué)生大部分不理解，可以讓剛才那位學(xué)生再講一遍）；第一位的烙法，要用12分鐘；第二位同學(xué)，覺得不夠快，用不同的方法，烙了9分鐘；大家先在再想想，有沒有更短的烙法嗎？學(xué)生回答：沒有。d)深入探討，總結(jié)規(guī)律：提出第4問：烙4張餅的時間？（要求學(xué)生脫離學(xué)具回答）。老師提醒：你覺得烙5張餅要18分鐘，想想還能再快嗎？ 學(xué)生（1）：15分鐘，先烙2張餅，再按烙3張餅的方法烙，就只要15分鐘。老師：我們先把他的話用數(shù)學(xué)公式表示，就是時間=所烙的餅的數(shù)量3，同學(xué)們你們贊同他的想法嗎? 學(xué)生回答:有的贊同；有的不贊同。老師：對，要驗證。烙1張餅的時候行嗎？ 學(xué)生回答：不行。老師：恩，烙1張餅時不
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