【正文】 平面圖，學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流，對(duì)比。你能算出它的面積嗎？現(xiàn)在有兩家公司聯(lián)系，A公司說(shuō)種一平方米草要5元，B公司說(shuō)種同樣的草一共需要2500元。四、小結(jié)誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，這節(jié)課你都學(xué)習(xí)了那些知識(shí)？有什么收獲？計(jì)算組合圖形的面積時(shí)，要根據(jù)圖形本身的特點(diǎn)，靈活地選擇計(jì)算方法（分割法或添補(bǔ)法）。一種設(shè)計(jì)方案如圖。一、通過(guò)學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[一擺，辨一辨，認(rèn)識(shí)組合圖形的特點(diǎn)。學(xué)生把不同的基本圖形拼在一起，就是經(jīng)歷了組合圖形形成的過(guò)程，對(duì)于組合圖形的特點(diǎn)有了充分的感性認(rèn)識(shí)，為下一步把組合圖形分割成不同的基本圖形打好了基礎(chǔ)。二、學(xué)生經(jīng)歷探索過(guò)程，在同伴的合作中尋找解決問(wèn)題的辦法，突破本節(jié)課的重難點(diǎn)教學(xué)。 7m 4m 6m 3m每個(gè)小組都可以在平面圖上畫(huà)一畫(huà)、寫(xiě)一寫(xiě)、算一算。當(dāng)時(shí)黑板上展出的學(xué)生的做法共有六種，經(jīng)過(guò)學(xué)生的講解分析和判斷，大家一致拿掉了非常復(fù)雜的兩種分割方法，并闡明了理由。這些教學(xué)中的重難點(diǎn)都不是老師傳授的，而是通過(guò)學(xué)生自己的探究、計(jì)算、體驗(yàn)和對(duì)比得到的，是學(xué)生自己經(jīng)歷了學(xué)習(xí)的過(guò)程，效果較好。隨后出現(xiàn)的課堂練習(xí)，均從實(shí)際生活情境中來(lái)。同時(shí)中隊(duì)旗這個(gè)組合圖形可以用分割法或者添補(bǔ)法轉(zhuǎn)化成不同的基本圖形，使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)組合圖形計(jì)算的多樣性。練習(xí)的第三題則設(shè)置了哪個(gè)公司的報(bào)價(jià)劃算的情境，增強(qiáng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用性。本節(jié)課沒(méi)有得到很好突破的，正是在教學(xué)難點(diǎn)部分。學(xué)生用分割法或者添補(bǔ)法轉(zhuǎn)化成基本圖形并不存在困難，而是選擇了某種分割法或者添補(bǔ)法后能夠找到相關(guān)的數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行計(jì)算，這才是突破的重點(diǎn)。如果在練習(xí)中加入錯(cuò)題分析，以學(xué)生的錯(cuò)來(lái)引出難點(diǎn)突破，或者加入一道：看分割好的組合圖形你需要找到哪些數(shù)據(jù)的練習(xí)，效果應(yīng)該會(huì)更好一些，這樣顯得重難點(diǎn)突破，集中力量突破，數(shù)學(xué)課堂的效率才能夠得到更好的提高。（二）過(guò)程與方法通過(guò)觀(guān)察、拼搭、交流等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、操作和交流的能力，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀(guān)意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的空間想象力、思維能力以及與同伴合作的意識(shí)和能力。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生理解根據(jù)從一個(gè)方位看到的平面圖形能拼擺出多種不同位置關(guān)系和形狀的立體圖形。三、教學(xué)準(zhǔn)備正方體實(shí)物，教學(xué)課件。教師引導(dǎo)學(xué)生概括：我們已經(jīng)分兩次學(xué)習(xí)了有關(guān)“觀(guān)察物體”的知識(shí)，知道了在不同的位置觀(guān)察到的物體形狀可能是相同的，也可能是不同的。2．揭示課題這節(jié)課我們繼續(xù)研究“觀(guān)察物體”?！驹O(shè)計(jì)意圖】幫助學(xué)生整理小學(xué)階段有關(guān)“觀(guān)察物體”的知識(shí)與要求，一方面是為了復(fù)習(xí)舊知，另一方面也為系統(tǒng)地學(xué)習(xí)新知打下基礎(chǔ)。（1）學(xué)習(xí)例1（1）（課件出示題目要求）。課件出示問(wèn)題：還可以怎樣擺？教師：請(qǐng)大家拿出4個(gè)小正方體，同桌合作動(dòng)手?jǐn)[一擺，擺完看一看，你們所擺的小正方體從正面看是不是符合要求的圖形（注意：擺小正方體時(shí)，要面靠面地?cái)[）。③反饋交流，利用實(shí)物投影展示學(xué)生所擺的圖形。（2）學(xué)習(xí)例1（2）（課件出示題目要求）。①學(xué)生獨(dú)立思考并操作。③反饋交流，展示多種擺法。另外兩個(gè)小正方體可以擺在這3個(gè)小正方體中的任意兩個(gè)的前面或后面；另外兩個(gè)小正方體擺在這3個(gè)小正方體中的任意一個(gè)的前面或后面（可以把一個(gè)擺在前面，一個(gè)擺在后面）。（3）想一想：如果再增加1個(gè)同樣的小正方體，要保證從正面看到的形狀不變，可以怎樣擺？①學(xué)生獨(dú)立思考。③提出問(wèn)題：你有什么發(fā)現(xiàn)？④概括總結(jié)：根據(jù)從一個(gè)方向看到的平面圖形拼擺立體圖形，有多種擺法。因此在教學(xué)例1時(shí)，教師先引導(dǎo)學(xué)生了解拼擺的方法，然后組織學(xué)生通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中感悟到“根據(jù)從一個(gè)方向看到的平面圖形拼擺立體圖形，有多種擺法”。（1）出示例2（課件出示教材插圖）。（3）學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試拼擺，教師巡視指導(dǎo)。讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。（6）教師：根據(jù)這三個(gè)方向看到的平面圖形，你能擺出不同的立體圖形嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生概括得出：根據(jù)從三個(gè)方向看到的平面圖形拼擺立體圖形，結(jié)果只有一種。【設(shè)計(jì)意圖】充分放手體現(xiàn)了學(xué)生的主體性，采用“獨(dú)立思考──嘗試拼擺驗(yàn)證”的方法，既發(fā)揮了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，又很好地培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀(guān)念和空間想象能力。思維能力。（1）學(xué)生獨(dú)立完成。你發(fā)現(xiàn)了什么？教師：像這樣只根據(jù)一個(gè)方向或兩個(gè)方向看到的平面圖形拼擺成的立體圖形是不確定的（結(jié)果不只一種），只有根據(jù)三個(gè)方向看到的平面圖形拼擺的立體圖形才是確定的。4．小明搭了一個(gè)立體圖形，從上面看到的形狀是左下圖，從正面看到的形狀是右下圖。【設(shè)計(jì)意圖】練習(xí)題的設(shè)計(jì)要圍繞著本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，同時(shí)還要體現(xiàn)從易到難的層次性。（四）全課總結(jié)，布置作業(yè)1．這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？你是怎樣學(xué)的？【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生自己總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)和學(xué)習(xí)方法，不但能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，而且突出了學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生在不知不覺(jué)中應(yīng)用了數(shù)學(xué)中概括總結(jié)的學(xué)習(xí)方法，同時(shí)深化了所學(xué)知識(shí)。認(rèn)識(shí)平面圖形教學(xué)設(shè)計(jì)4教學(xué)內(nèi)容：認(rèn)識(shí)圖形教學(xué)要點(diǎn)：能直觀(guān)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊行和圓這些平面圖形。通過(guò)七巧板拼組圖形，能直觀(guān)感受各種圖形的特征。]初步感受到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系。認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形、三角形和圓，知道這些常見(jiàn)圖形的名稱(chēng)，并能識(shí)別這些圖形，初步了解這些圖形在日常生活中的應(yīng)用。在多種形式的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀(guān)念，以及多種解決問(wèn)題方法的意識(shí)和能力。在小組合作開(kāi)放型的學(xué)習(xí)環(huán)境中培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作交流、敢于創(chuàng)新的意識(shí)。]初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形、圓形和三角形的實(shí)物與圖形教學(xué)難點(diǎn)：建立平面圖形的觀(guān)念教學(xué)準(zhǔn)備：圖形卡紙、實(shí)物、學(xué)具等。小朋友們還記得這些圖形朋友嗎？（課件出示長(zhǎng)方體正方體球圓柱）啟發(fā)學(xué)生動(dòng)手操作，用學(xué)具摞出體。]二、展示交流，探究新知想一想：你們畫(huà)下的圖形有什么特點(diǎn)？學(xué)生小組討論并且小組小結(jié)最后派代表全班交流。]練習(xí)一第1題。[同桌合作比一比哪一桌拼的最好？全班交流展示。四、拓展提高練習(xí)取長(zhǎng)方形紙一張，對(duì)折再對(duì)折。取正方形紙一張，對(duì)角折再對(duì)角折。五、總結(jié)：今天你們學(xué)到了什么？長(zhǎng)方形、正方形、三角形、圓個(gè)有什么特點(diǎn)？你有什么想問(wèn)的`？教學(xué)反思：本課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)立體圖形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，我在課上引導(dǎo)學(xué)生用自己手中的物體，發(fā)現(xiàn)它們身上存在的平平的面，然后在紙上把它們拓下來(lái)，從而得到要認(rèn)識(shí)的平面圖形，再仔細(xì)觀(guān)察，發(fā)現(xiàn)這些圖形的特點(diǎn)，能夠在找出它們，并能用這些平面圖形拼組新的圖形，培養(yǎng)了孩子們的想象力和創(chuàng)造力。課標(biāo)中已將綜合實(shí)踐活動(dòng)作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要組成部分。三、教材分析（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)分析：本課是在信息環(huán)境、資源環(huán)境中讓學(xué)生通過(guò)實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形的鑲嵌，理解構(gòu)成鑲嵌的條件，在發(fā)現(xiàn)只用正三角形、正四邊形、正六邊形可以鑲嵌的基礎(chǔ)上，上升到任意三角形、四邊形可以鑲嵌平面，再將圖形的鑲嵌知識(shí)由平面拓展到空間。（二）資源環(huán)境分析：現(xiàn)代信息技術(shù)及各種有效的資源既能調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的主觀(guān)能動(dòng)性，培養(yǎng)其創(chuàng)新精神，又能使學(xué)生活躍思路，多角度、全方位的思考問(wèn)題。在思考、操作、欣賞與提高各板塊的活動(dòng)中，充分利用現(xiàn)代信息技術(shù)讓學(xué)生欣賞圖形的鑲嵌、感受到圖形鑲嵌的魅力；在合作學(xué)習(xí)、快樂(lè)體驗(yàn)中達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)。（三）學(xué)生學(xué)習(xí)心理分析：我所面對(duì)的教學(xué)對(duì)象是八年級(jí)學(xué)生，他們思維活躍、求知欲強(qiáng)，對(duì)事情有自己的看法，他們的學(xué)習(xí)在很大的程度上受著興趣、情感的支配。蘇霍姆林斯基說(shuō)：“兒童是用形象、色彩、聲音來(lái)思維的”。所以我同時(shí)又在信息環(huán)境的氛圍中采用具體、形象的教學(xué)形式，學(xué)生在信息技術(shù)的引導(dǎo)下清楚的了解到圖形鑲嵌的實(shí)質(zhì)。四、教學(xué)方法本課力求突出數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐的特點(diǎn)，以問(wèn)題為主線(xiàn)，以“圖案欣賞——探究鑲嵌——拓展應(yīng)用”的模式展開(kāi)教學(xué)，學(xué)生在動(dòng)手操作、獨(dú)立思考、小組合作的過(guò)程中積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，解決實(shí)際問(wèn)題。 【本課開(kāi)始展示拼圖的圖片，勾起學(xué)生美好回憶，拉近生活和數(shù)學(xué)的距離，再輔以上述問(wèn)題，激起學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。師：生活中，地磚鋪地，墻磚貼墻，都要求磚和磚之間不能重疊，不留有空隙，而且要把地面或墻面覆蓋。【從生活中鋪瓷磚的事例中，提煉出平面圖形鑲嵌的概念，學(xué)生便于理解。生：先研究等邊三角形。師：我們就從這兩種圖形開(kāi)始研究?！繋煟河萌鹊牡冗吶切慰梢澡偳镀矫鎲?？請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，動(dòng)手操作。）生：可以鑲嵌！師：全等的等邊三角形為什么可以鑲嵌平面？生：我知道了，等邊三角形的3個(gè)內(nèi)角和為180，可以構(gòu)成一個(gè)平角。師：很好！用全等的正方形可以鑲嵌平面嗎？為什么呢？（可以！有了前面的問(wèn)題做鋪墊，這個(gè)問(wèn)題很好回答了。師：全等的任意三角形可以鑲嵌嗎？請(qǐng)同學(xué)們小組討論。）生：可以的。用6個(gè)這樣全等的三角形可以進(jìn)行鑲嵌。學(xué)生在合作中學(xué)習(xí)與人交流，通過(guò)交流，學(xué)生可以用自己的語(yǔ)言清楚的解釋這一問(wèn)題，同時(shí)也提高了自己的語(yǔ)言表達(dá)能力。）師：全等的任意四邊形能否鑲嵌？請(qǐng)小組討論。（學(xué)生答畢，教師展示課件中任意四邊形可以鑲嵌的動(dòng)畫(huà)，學(xué)生一目了然。師：這兩位同學(xué)的回答結(jié)合在一起，就非常全面了?！驹趯W(xué)生動(dòng)手操作，小組討論的基礎(chǔ)上，又從特殊回到一般，比較幾種圖形的共性，用比較歸納的方法得到能夠鑲嵌的圖形在一拼接點(diǎn)處所具有的特點(diǎn)?！繋煟阂荒竟S(chǎng)的廢料堆里，堆放著大量廢木料，都是形狀、大小相同的不規(guī)則的四邊形。【將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活實(shí)際，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)價(jià)值所在。生：在一個(gè)頂點(diǎn)處用3個(gè)等邊三角形和2個(gè)正方形可以鑲嵌。 【這一問(wèn)題的設(shè)置，是將鑲嵌從同一個(gè)圖形拓展到多個(gè)圖形研究。教師則從理論上講解，學(xué)生能夠建立新的知識(shí)體系，為學(xué)生進(jìn)一步探索提供可能。楊振寧的書(shū)《基本粒子發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)史》就是以《騎士》作為封面的師：在這幅圖中，你看到了人臉還是花瓶？生：花瓶！人臉?。』ㄆ亢腿四?！師：這幅圖片是由人臉和花瓶鑲嵌而成！師：這節(jié)課我們主要探討的是平面上的鑲嵌，現(xiàn)實(shí)生活中，還存在許多空間鑲嵌的例子：例如，蜂巢由正六邊形鑲嵌而成，足球由正五邊形和正六邊形鑲嵌而成，烏龜殼上的圖案由一些不規(guī)則圖形鑲嵌而成六、教學(xué)反思：個(gè)人認(rèn)為，數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐課不同于其他的數(shù)學(xué)課，教學(xué)時(shí)，應(yīng)結(jié)合學(xué)生的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)，在信息環(huán)境、資源環(huán)境中設(shè)計(jì)富有情趣和意義的活動(dòng)，使他們有更多的機(jī)會(huì)，從周?chē)煜さ氖挛镏袑W(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，從而提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。教學(xué)目標(biāo):在操作活動(dòng)中認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形、三角形和圓，體會(huì)“面在體上”。發(fā)展空間觀(guān)念和動(dòng)手操作能力。教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)“面在體上”。教學(xué)過(guò)程：一、情境導(dǎo)入。好嗎？（出示長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體、三棱柱）生：你好，長(zhǎng)方體！你好……師：畫(huà)到紙上的立體圖形，你還能認(rèn)出來(lái)嗎？淘氣給我們帶來(lái)了一個(gè)闖關(guān)游戲，你們?cè)敢鈦?lái)試試嗎？生：愿意。二、探究與體驗(yàn)。師：拿出你們準(zhǔn)備好的學(xué)具，長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、三棱柱摸一摸它們的每個(gè)面，有什么感覺(jué)？生：平平的……師：喜歡這些平平的面嗎？生：喜歡。生1：老師，你看！我是這樣把我喜歡的39。生2：老師，我是在我喜歡的面上涂了印泥，然后再紙上一按，就行了。生：……師：用你喜歡的方法把你喜歡的平平的面取下來(lái)。認(rèn)識(shí)平面圖形——長(zhǎng)方形、正方形、三角形、圓。師：（手指學(xué)生展示的長(zhǎng)方形作品）能給它們?nèi)€(gè)名字嗎？生：長(zhǎng)方形。）生：有四條邊，四個(gè)角……（反問(wèn)學(xué)生：你是怎么發(fā)現(xiàn)的，說(shuō)出你的方法。）的這兩條邊，能發(fā)現(xiàn)什么秘密？生：這兩條邊是相等的。（師生驗(yàn)證結(jié)果。（2）認(rèn)識(shí)正方形。師：仔細(xì)觀(guān)察，它有什么特點(diǎn)？生：有四條邊，四個(gè)角……師：正方形也有四條邊，四個(gè)角。師：同樣，也需要驗(yàn)證?。◣熒?yàn)證結(jié)果。（3）認(rèn)識(shí)三角形。教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生鞏固線(xiàn)段、射線(xiàn)和直線(xiàn)的概念，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)相互之間的聯(lián)系和區(qū)別，能畫(huà)出相應(yīng)的圖形。使學(xué)生進(jìn)一步掌握垂線(xiàn)和平行線(xiàn)的概念。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：對(duì)學(xué)過(guò)的平面圖形進(jìn)行系統(tǒng)整理，促使知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能，有利于提高學(xué)生分析和解決問(wèn)題的`能力。今天我們先用畫(huà)一畫(huà)的方法復(fù)習(xí)線(xiàn)和角。完成練習(xí)與實(shí)踐3。讓學(xué)生自己畫(huà)一