高中數(shù)學12應用舉例習題2新人教a版必修5-在線瀏覽
2025-02-10 20:24本頁面
【正文】 sin∠ ADC＝ sin5π12＝ sin??? ???π 4＋ π 6 ＝ 6＋ 24 ， 所以 CD＝20 2 326＋ 24＝ 20(3－ 3)(米 )． 答案： A 4． 如圖，為了測量某湖泊的兩側 A， B的距離，給出下列數(shù)據(jù)，其中不能唯一確定 A，B兩點間的距離的是 ( ) A．角 A、 B和邊 b B．角 A、 B和邊 a C．邊 a、 b和角 C D．邊 a、 b和角 A 解析：根據(jù)正弦定理和余弦定理可知，當知道兩邊和其中一邊的對角解三角形時，得出的答案是不唯一的，所以選 D. 答案： D 5． 如右圖，從氣球 A測得濟南全運會東荷、西柳兩個場館 B， C的俯角分別為 α ， β ，此時氣球的高度為 h，則兩個場館 B， C間的距離為 ( ) A. hsinα sinβα － β β － αsinα sinβ C. hsinαsinβ α － β D. hsinβsinα α － β 解析：在 Rt△ ADC中， AC＝ hsinβ ，在 △ ABC中，由正弦定理，得 BC＝ AC β － αsinα＝ h β － αsinα sinβ . 答案： B 6．一艘輪船從 A出發(fā)，沿南偏東 70176。 的方向航行了 40 2海里到達海島 A出發(fā)到 C，此船航行的方向和路 程 (海里 )分別為 ( ) A．北偏東 80176。 ， 20( )3＋ 2 C．北偏東 65176。 ， 20( )3＋ 2 解析：由題可知 ∠ ABC＝ 105176。 BC ＋ 45176。sin ABCBC ＝22 ，所以 ∠ BAC＝ 45176。 ，故選 C. 答案： C 7．如圖，為測量山高 MN，選擇 A和另一座山的山頂 C為測量觀測點．從 A點測得 M點的仰角 ∠ MAN＝ 60176。 以及 ∠ MAC＝ 75176。.已知山高 BC＝ 100 m，則山高 MN＝ ________ m. 解析：利用三角函數(shù)的 定義及正弦定理求解． 根據(jù)圖示， AC＝ 100 2 m. 在 △ MAC中， ∠ CMA＝ 180176。 － 60176。. 由正弦定理得 ACsin45176。 ?AM＝ 100 3 m. 在 △ AMN中， MNAM＝ sin60176。 方向，航行 30 海里后 ，測得此島在東北方向，若不改變航向，則此船 ________觸礁的危險． (
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