魯教版數(shù)學(xué)七下96探索多邊形的內(nèi)角和與外角和-在線瀏覽
2025-02-10 20:06本頁面
【正文】 四個(gè) 三角形，此時(shí)，從圖中可以看出多出一個(gè)三角形 .因此五邊形的內(nèi)角和為 180176。 =540176。 ) (5)所示的方法，六邊形能分成多少個(gè)三角形？ n 邊形 (n是大于或等于 3的自然數(shù) )呢？ n邊形的內(nèi)角和嗎？ ［師］同學(xué)們可以多畫幾個(gè)邊數(shù)不一樣的多邊形，來總結(jié)歸納分割多邊形的方法 . ［生甲］如圖 (5)，從五邊 形的一個(gè)頂點(diǎn)向和它不相鄰的頂點(diǎn)引了兩條對角線，這時(shí)五邊形分成三個(gè)三角形；從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)向和它不相鄰的頂點(diǎn)引了三條對角線，這時(shí)六邊形分成了四個(gè)三角形；從七邊形的一個(gè)頂點(diǎn)向和它不相鄰的頂點(diǎn)引四條對角線，這時(shí)七邊形分成了五個(gè)三角形 .?? 從 n 邊形的一個(gè)頂點(diǎn)向和它不相鄰的頂點(diǎn)引 (n－ 3)條對角線，把 n 邊形分成了 (n－ 2)個(gè)三角形 . ［生乙］從 n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，向自身和相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)無法引對角線，向其他頂點(diǎn)共引 (n－ 3)條對角線，這時(shí) n邊形被分割成 (n－ 2)個(gè)三角形，因?yàn)槊總€(gè)三角形的內(nèi)角和是180176。 180176。 180176。 ［師］很好，要求 n邊形的內(nèi)角和，只需把 n代入內(nèi)角和公式： (n－ 2)即可算出 . 下面大家看大屏幕“想一想” (出示投影片如下 ) 觀察下圖中的多邊形，它們的邊、角有什么特點(diǎn)？ ［生］這五個(gè)多邊形， 每個(gè)多邊形的邊都相等，內(nèi)角也都相等 . ［師］很好，在平面內(nèi)，內(nèi)角都相等，邊也都相等的多邊形叫做正多邊形，如上圖中的多邊形分別為：正三角形、正四邊形即正方形、正五邊形、正六邊 形、正八邊形 . 正多邊形都是軸對稱圖形，邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形是中心對稱圖形 . 下面大家想一想，議一議 ，它的內(nèi)角 一定都相等嗎？ ，它的邊一定都相等嗎？ 、正四邊形 (
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