新人教a版必修1高中數(shù)學(xué)221對數(shù)與對數(shù)運算導(dǎo)學(xué)案-在線瀏覽
2025-02-10 16:21本頁面
【正文】 次后，容器內(nèi)的空氣變?yōu)樵瓉淼?(已知 ). 10． 一種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過一年剩余的質(zhì)量約是原來的 84%，估計約經(jīng)過多少年，該物質(zhì)的剩余量是原來的一半 (結(jié)果保留 1個有效數(shù)字 ). 【學(xué)習小結(jié)】 1． 指數(shù)式與對數(shù)式互化時的技巧及應(yīng)注意的問題 (1)技巧： 若是指數(shù)式化為對數(shù)式，只要將冪作為真數(shù)，指數(shù)當成對數(shù)值，而底數(shù)不變即可；若是對數(shù)式化為指數(shù)式，則正好相反 . (2)注意問題： ① 利用對數(shù)式與指數(shù)式間的互化公式互化時，要注意字母的位置改變； ② 對數(shù)式的書寫要規(guī)范：底數(shù) 要寫在符號 “ ㏒ ” 的右下角，真數(shù)正常表示 . 2． 求對數(shù)值的四個步驟 (1)設(shè)：設(shè) 出所求對數(shù)值 . (2)化：把對數(shù)式轉(zhuǎn)化為指數(shù)式 . (3)解：解有關(guān)方程 . (4)答：總結(jié)得結(jié)果 . 提醒：求對數(shù) 就是求 中的 ，可利用指數(shù)的運算性質(zhì)來處理 . 3． 對數(shù)的運算性質(zhì)在解題中的兩種應(yīng)用 提醒： 對數(shù)的運算性質(zhì)主要用于化簡與求值 ,它只適用于同底的對數(shù)的化簡 . 4． 利用換底公式計算、化簡、求值問題的兩種思路 一是先利用對數(shù)的運算性質(zhì)進行部分運算 ,最后再換成統(tǒng)一底計算 . 二是一次性地統(tǒng)一換為常用對數(shù) (或自然對數(shù) ),再化簡、通分、求值 . 5． 解決對數(shù)應(yīng)用題的四個步驟 【當堂檢測】 1． 求下列各 式的值 : (1) . (2) . 2． 求下列各式中的 的值 : (1) .(2) .(3) .(4) . 3． 計算： (1) .(2) .(3) . 4． 將下列指數(shù)式改寫成對數(shù)式，對數(shù)式改寫成指數(shù)式： (l) . (2) . 5． 在不考慮空氣阻力的情況下，火箭的最大速度 (單位： m/s)和燃料的質(zhì)量 M(單位：㎏ )滿足 為自然對數(shù)的底 ). (1)當燃料質(zhì)量 為火箭 (除燃料外 )質(zhì)量 的兩倍時，求火箭的最大速度 .(單位： m/s) (2)當燃料質(zhì) 量 為火箭 (除燃料外 )質(zhì)量 的多少倍時，火箭的最大速度可以達到8km/s.(結(jié)果精確到個位，數(shù)據(jù)： ) 6． 計算： . 答案 課前預(yù)習 探究案 【合作探究】 1． (1)不可以，因為 x＝ 1ogaN可以化為 ax＝ N，當 a＝ 0時，若 x＝ 0，則無意義，故 a不可以等于 0；又因為當 a＝ 1時，無論 x取何值
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