【正文】 四、設計說明本節(jié)課是公式課，根據(jù)學生的知識結構，我采用的教學流程是：提出問題—實驗操作—歸納驗證—問題解決—課堂小結—布置作業(yè)六部分，這一流程體現(xiàn)了知識發(fā)生、形成和發(fā)展的過程，讓學生體會到觀察、猜想、歸納、驗證的思想和數(shù)形結合的思想。這種方法是認識事物規(guī)律的重要方法之一，通過教學讓學生初步掌握這種方法，對于學生良好思維品質(zhì)的形成有重要作用，對學生的終身發(fā)展也有一定的作用。本課小結從內(nèi)容，應用，數(shù)學思想方法，獲取知識的途徑等幾個方面展開，既有知識的總結，又有方法的提煉，這樣對于學生學知識，用知識的意識是有很大的促進的。情感態(tài)度價值觀：通過對我國古代研究勾股定理的成就介紹，培養(yǎng)學生的民族自豪感。在北京召開了第24屆國際數(shù)學家大會。你見過這個圖案嗎？它由哪些我們學習過的基本圖形組成？這個圖案有什么特別的含義？師生活動：教師引導學生尋找圖形中的直角三角形和正方形等，并引導學生發(fā)現(xiàn)直角三角形的全等關系，指出通過今天的學習，就能理解會徽圖案的含義。探究勾股定理觀看洋蔥數(shù)學中關于勾股定理引入的視頻，讓我們一起走進神奇的數(shù)學世界問題2相傳2500多年前，畢達哥拉斯有一次在朋友家作客時，發(fā)現(xiàn)朋友家用轉鋪成的地面圖案反應了直角三角形三邊的某種數(shù)量關系，請你觀察下圖，你從中發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)量關系？師生活動：學生先獨立觀察思考一分鐘后，小組交流合作分析圖形中兩個藍色正方形與橙色正方形有哪些數(shù)量關系，教師參與學生的討論追問：由這三個正方形的邊長構成的等腰直角三角形三條邊長之間又有怎么樣的關系？師生活動：教師引導學生發(fā)現(xiàn)正方形的面積等于邊長的平方，歸納出：等腰直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。師生活動：學生獨立思考后小組討論，難點是如何證明求以斜邊為邊長的正方形的面積，可由師生共同總結得出可以通過割、補兩種方法，求出其面積。教材在編寫時注意培養(yǎng)學生的動手操作能力和分析問題的能力，通過實際分析、拼圖等活動，使學生獲得較為直觀的印象；通過聯(lián)系和比較，理解勾股定理，以利于正確的進行運用。能夠靈活地運用勾股定理及其計算。通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學生熱愛祖國與熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)他們的民族自豪感和鉆研精神。教學難點：勾股定理的證明。切實體現(xiàn)學生的主體地位，讓學生通過觀察、分析、討論、操作、歸納，理解定理，提高學生動手操作能力，以及分析問題和解決問題的能力。三、教學程序本節(jié)內(nèi)容的教學主要體現(xiàn)在學生動手、動腦方面，根據(jù)學生的認知規(guī)律和學習心理，教學程序設計如下：（一）創(chuàng)設情境以古引新由故事引入，3000多年前有個叫商高的人對周公說，把一根直尺折成直角，兩端連接得到一個直角三角形。這樣引起學生學習興趣，激發(fā)學生求知欲。板書課題，出示學習目標。體現(xiàn)了學生的自主學習意識，鍛煉學生主動探究知識，養(yǎng)成良好的自學習慣。如：怎樣證明勾股定理？學生通過自學，中等以上的學生基本掌握，這時能激發(fā)學生的表現(xiàn)欲。教師及時進行富有啟發(fā)性的點撥。（四）鞏固練習強化提高出示練習，學生分組解答，并由學生總結解題規(guī)律。出示例1學生試解，師生共同評價，以加深對例題的理解與運用。（五）歸納總結練習反饋引導學生對知識要點進行總結，梳理學習思路。本課意在創(chuàng)設愉悅和諧的樂學氣氛，優(yōu)化教學手段，借助電教手段提高課堂教學效率，建立平等、民主、和諧的師生關系。勾股定理逆定理教學設計4一、教學目標（一）知識點體驗勾股定理的探索過程，由特例猜想勾股定理，再由特例驗證勾股定理。（二）能力訓練要求在學生充分觀察、歸納、猜想、探索勾股定理的過程中，發(fā)展合情推理能力，體會數(shù)形結合的思想。（三）情感與價值觀要求培養(yǎng)學生積極參與、合作交流的意識。二、教學重、難點重點：探索和驗證勾股定理。三、教學方法交流探索猜想。四、教具準備學生每人課前準備若干張方格紙。第二張：問題串（）。五、教學過程Ⅰ、創(chuàng)設問題情境，引入新課出示投影片（）（1）三角形按角分類，可分為_________、_________、_________。過程與方法目標：經(jīng)歷用測量和數(shù)格子的辦法探索勾股定理的過程，進一步發(fā)展學生的合情推理能力。教學重點了解勾股定理的由來，并能用它來解決一些簡單的問題。教學過程一、創(chuàng)設問題情景、導入新課首先出示：投影1（章前的圖文）并介紹我國古代在勾股定理研究方面的貢獻，結合課本第六頁談一談我國是最早了解勾股定理的國家之一，介紹商高（三千多年前周期的數(shù)學家）在勾股定理方面的貢獻。正方形B中有_______個小方格，即B的面積為______個單位。你是怎樣得出上面的結果的？在學生交流回答的基礎上教師進一步設問：圖1—2中，A，B，C面積之間有什么關系？學生交流后得到結論：A+B=C。議一議圖1—1—3中，你能用三角形的邊長表示正方形的面積嗎？（1）你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間的關系嗎？在同學交流的基礎上，共同探討得出：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。也就是說如果直角三角形的兩直角邊為a，b，斜邊為c那么。（2）分別以5厘米和12厘米為直角邊做出一個直角三角形，并測量斜邊的長度（學生測量后回答斜邊長為13）請大家想一想（2）中的規(guī)律，對這個三角形仍然成立嗎？想一想我們常見的電視的尺寸：29英寸（74厘米）的電視機，指的是屏幕的長嗎？還是指的是屏幕的寬？那他指什么呢？能否運用剛才所學的知識，檢驗一下電視劇的尺寸是否合格？三、鞏固練習。（2）若告訴△ABC是直角三角形，第三邊C也不一定是滿足，題目中并未交待C是斜邊。五、布置作業(yè)勾股定理逆定理教學設計6教材分析——直角三角形的一種判定方法，體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想。3. 完善了知識結構，為后繼學習打下基礎。教學目標：（1）理解勾股定理的逆定理的證明方法并能證明勾股定理的逆定理。（1）通過對勾股定理的逆定理的探索，經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展與形成過程。（3）通過對勾股定理的逆定理的證明，體會數(shù)形結合方法在問題解決中的作用，并能應用勾股定理的逆定理來解決相關問題。教學重點和難點教學重點：勾股定理的逆定理及起應用教學難點：勾股定理的逆定理的證明勾股定理逆定理教學設計7一、教材分析1．教材的地位和作用華師大版八年級上直角三角形三邊關系是學生在學習數(shù)的開方和整式的乘除后的一段內(nèi)容，它是學生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關性質(zhì)的基礎上進行學習的，它揭示了一個直角三角形三條邊之間的數(shù)量關系，為后面解直角三角形的作好鋪墊，它也是幾何中最重要的定理，它將形和數(shù)密切聯(lián)系起來，在數(shù)學的發(fā)展中起著重要的作用。理解直角三角形三邊的關系，會應用勾股定理解決一些簡單的實際問題。在觀察、猜想、歸納、驗證等過程中培養(yǎng)學生的數(shù)學語言表達能力和初步的邏輯推理能力。在探究活動中，體驗解決問題方法的多樣性，培養(yǎng)學生的合作意識和然所精神。由于八年級的學生具有一定分析能力，但活動經(jīng)驗不足，所以本節(jié)課教學重點：勾股定理的探索過程，并掌握和運用它。二、教法學法分析：要上好一堂課，就是要把所確定的三維目標有機地溶入到教學過程中去，所以我采用了“引導探究式”的教學方法：先從學生熟知的生活實例出發(fā)，以生活實踐為依托，將生活圖形數(shù)學化，然后由特殊到一般地提出問題，引導學生在自主探究與合作交流中解決問題，同時也真正體現(xiàn)了數(shù)學課堂是學生自己的課堂。三、教學程序設計故事引入新課，激起學生學習興趣。畢達哥拉斯的發(fā)現(xiàn)引入新課。體現(xiàn)從特殊到一般的發(fā)現(xiàn)問題的過程。（老師講解勾股定理在生活中的運用）②在直角三角形中，已知∠B=90176。他們僅僅少走了步路（假設2步為1米），卻踩傷了花草。數(shù)學來源于實踐，而又應用于實踐。勾股定是數(shù)學史上的明珠，證明方法有很多種，我們將在下一節(jié)課學習它。探索時間較長，整個課程推行進度較慢，練習較少。學生反應不是太好，能力差，也或許是因為問題設計的較難，沒有很好的體現(xiàn)出探究。勾股定理逆定理教學設計8一、教材分析（一）、本節(jié)課在教材中的地位作用“勾股定理的逆定理”一節(jié)，是在上節(jié)“勾股定理”之后，繼續(xù)學習的一個直角三角形的判斷定理，它是前面知識的繼續(xù)和深化，勾股定理的逆定理是初中幾何學習中的重要內(nèi)容之一，是今后判斷某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解題中，將有十分廣泛的應用，同時在應用中滲透了利用代數(shù)計算的方法證明幾何問題的思想，為將來學習解析幾何埋下了伏筆，所以本節(jié)也是本章的重要內(nèi)容之一。（二）、教學目標知識技能：1理解并會證明勾股定理的逆定理；2會應用勾股定理的逆定理判定一個三角形是否為直角三角形；3知道什么叫勾股數(shù)，記住一些覺見的勾股數(shù)。情感、態(tài)度價值觀培養(yǎng)數(shù)學思維以及合情推理意識，感悟勾股定理和逆定理的應用價值。（三）、學情分析：盡管已到初二下學期學生知識增多，能力增強，但思維的局限性還很大，能力也有差距，而勾股定理的逆定理的證明方法學生第一次見到，它要求根據(jù)已知條件構造一個直角三角形，根據(jù)學生的智能狀況，學生不容易想到，因此勾股定理的逆定理的證明又是本節(jié)的難點，這樣就確定了本節(jié)課的重點、難點。（一）復習回顧復習回顧與直角三角形、勾股定理有關的內(nèi)容，建立新舊知識之間的聯(lián)系。（演示）古代埃及人把一根長繩打上等距離的13個結，然后用樁釘如圖那樣的三角形，便得到一個直角三角形。這個問題一出現(xiàn)馬上激起學生已有知識與待研究知識的認識沖突，引起了學生的重視，激發(fā)了學生的興趣，因而全身心地投入到學習中來，創(chuàng)造了我要學的氣氛，同時也說明了幾何知識來源于實踐，不失時機地讓學生感到數(shù)學就在身邊。而是讓學生通過動手畫圖在具體的實踐中觀察滿足條件的三角形直觀感覺上是什么三角形，再用直角三角形插入去驗證猜想。接下來就是利用這個數(shù)學模型，從理論上證明這個定理。使學生確實在學習過程中享受到自我創(chuàng)造的快樂。然后讓他們對照課本把證明過程嚴格的閱讀一遍，充分發(fā)揮教課書的作用，養(yǎng)成學生看書的習慣，這也是在培養(yǎng)學生的自學能力。（演示）第一題比較簡單，讓學生口答，讓所有的學生都能完成。這樣既可以檢查本課知識，又可以提高靈活運用以往知識的能力。培養(yǎng)了學生靈活轉換、舉一反三的能力，發(fā)展了學生的思維，提高了課堂教學的效果和利用率。我還采用講、說、練結合的方法，教師通過觀察、提問、巡視、談話等活動、及時了解學生的學習過程，隨時反饋，調(diào)節(jié)教法，同時注意加強有針對性的個別指導，把發(fā)展學生的思維和隨時把握學生的學習效果結合起來。（六）作業(yè)布置由于學生的思維素質(zhì)存在一定的差異，教學要貫徹“因材施教”的原則，為此我安排了兩題作業(yè)。第二題適當加大難度，拓寬知識，供有能力又有興趣的學生做，日積月累，對訓練和培養(yǎng)他們的思維素質(zhì)，發(fā)展學生的個性有積極作用。此外，本節(jié)課我還采用了理論聯(lián)系實際的教學原則，以教師為主導、學生為主體的教學原則，通過聯(lián)系學生現(xiàn)有的經(jīng)驗和感性認識，由最鄰近的知識去向本節(jié)課遷移，通過動手操作讓學