【正文】 8。231。246。6247。 （I）：α1，α2,…，（II）：β1，β2，…，βt線性表示，則（）s可由向量組=t, t的大小關系不能確定*，且A2=E，則必有A=（） （）酷題（KTii）海量試題下載 (x1,x2)= 、計算題（本大題共8小題，每小題6分，共48分）=231。231。111111111246。1247。1247。248。2231。3232。247。的秩.247。4247。230。231。230。231。X231。248。232。247。22247。231。0247。101246。, 1247。3x16x2+4x3=2 有解？+3x=l23238。231。1246。1246。1246。247。247。247。247。247。247。247。247。247。231。231。231。231。231。232。232。232。230。3b2b246。1246。231。,求a, ，相應的特征向量為247。247。錯選、多選或未選均無分。4A.（1，1，1）T C.（1，1，0）TB.（1，1，3）T D.（1，0，3）T =234。234。11311249。1的三個特征值分別為λ96249。6 92462412二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）請在每小題的空格中填上正確答案。125739==234。0234。0210000210249。04234。235。10234。235。1錯選、多選或未選均無分。a21a22a23231。a31a32a33246。a113a12a13247。B=247。a213a22a23247。248。a313a32a33230。230。246。247。247。231。231。P=030，Q=310247。247。247。231。231。 4矩陣，下列命題中正確的是（），則秩（A）=2，則秩（A）=2 （A）=2，則A中所有3階子式都為0（A）=2，則A中所有2階子式都不為0 ．．的是（） ,α2,α3線性無關，α1,α2,α3，β線性相關，則（）,α3，β線性表出,α3，β線性表出,α2，β線性表出,α2,α3線性表出n矩陣，m≠n,則齊次線性方程組Ax=0只有零解的充分必要條件是A的秩（），則與A必有相同特征值的矩陣為（）*（x1,x2,x3）=x12+x2+x3+2x1x2的正慣性指數(shù)為（）二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）請在每小題的空格中填上正確答案。***247。,則ATB==,B=231。01247。247。2x1x2+3x3=，則矩陣231。247。247。的特征值為4，1，2，則數(shù)x=247。247。200247。248。246。231。247。247。b0247。231。231。231。231。（x1, x2, x3）=4x1x2+2x1x3+6x2x3的矩陣是_______________________________。a+ab+bc+=（2，1，3），C=（1，2，3），求（1）A=BTC；（2）A2。=231。231。0232。230。3247。14247。231。247。247。B=231。.（1）求A1；（2）解矩陣方程AX=B。231。247。13247。231。248。248。x+2x+3x=4123239。2x2+ax3=2有惟一解？有無窮多解？，線性方程組237。239。2x1+2x2+3x3=6解（在有無窮多解時，要求用一個特解和導出組的基礎解系表示全部解）。0231。231。230。1231。0231。231。03a246。247。的三個特征值分別為1，2，5，求正的常數(shù)a的值及可逆矩陣P，使247。3247。020246。247。247。5247。四、證明題（本題6分），B，A+B均為n階正交矩陣，證明（A+B）1=A1+B1。一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。=（α1，α2，α3），其中αi（i=1,2,3）為A的列向量，若| B |=|（α1+2α2，α2，α3）|=6，則| A |=（） 3 0 2 0 2 10 5 0 0 0 2 02 3 2 3=（） | A1 |=2，則| 2A |=（） ，α2，α3，α4都是3維向量，則必有（），α2，α3，α4線性無關 ，α3，α4線性表示，α2，α3，α4線性相關 ，α3，α4線性表示 ，齊次線性方程組Ax=0的基礎解系中解向量的個數(shù)為2，則r(A)=（） 、B為同階方陣，且r(A)=r(B)，則（）B.| A |=| B | ，其特征值分別為2,1,0則| A+2E |=（） 、B相似，則下列說法錯誤的是（）．．C.| A |=| B |=（1，2,1）與β=(2，3，t)正交，則t=（） ,1,0，則（）二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）請在每小題的空格中填上正確答案。230。231。=231。,B=231。232。233。234。則AB= 1 ，且| A |=3，則| 3A1 |=+x2+x3==（1，2，2），且r(A)=3，則線性空間W={x | Ax=0}，特征值分別為2，12，1，則| 5A1 |=、B為5階方陣，且Ax=0只有零解，且r(B)=3，則r(AB)= 2 1 0246。247。所對應的二次型f(x1, x2, x3)= 0 1 1247。248。1246。1246。247。247。2247。 2247。3247。 3247。=231。則A=247。248。2 0 0246。1 0 0246。1 4 3246。247。247。247。0 1 0247。0 0 1247。2 0 1247。231。231。232。232。232。236。3x1x23x3+4x4=4239。231。=231。的一個特征向量ξ =（1,1，1）T，求a，b及ξ所對應的特征值，并寫231。 1 1 2246。247。 1 2 1 a247。232。四、證明題（本大題共1小題，6分），α2，α3是Ax=b(b≠0)的線性無關解，證明α2αl，α3αl是對應齊次線性方程組Ax=線性代數(shù)(經(jīng)管類)試題 課程代碼：04184 說明:在本卷中,AT表示矩陣A的轉置矩陣,A*表示矩陣A的伴隨矩陣,E是單位矩陣,|A|表示方陣A的行列式,r(A)、單項選擇題(本大題共10小題，每小題2分,共20分)在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。,|A|=1,則|2AT|=（）=231。230。,B=(1,1),則AB=（）247。1232。230。 247。 B.(1,1)247。,B為n階反對稱矩陣,則下列矩陣中為反對稱矩陣的是（）+BA *=231。230。32246。247。247。2231。32246。1247。4248。232。247。4248。231。4232。 247。．．初等矩