選修4-4第1講坐標(biāo)系-在線瀏覽
2025-02-10 07:35本頁面
【正文】 數(shù)m的取值范圍是 ________． 解析 注意到曲線 ρ2－ 2ρcos θ＋ 4ρsin θ＋ 4＝ 0 的直角坐標(biāo)方程是 x2＋ y2－ 2x＋ 4y＋ 4＝ 0，即 (x－ 1)2＋ (y＋ 2)2＝ 3x＋ 4y＋ m＝ 0 與該曲線沒有公共點(diǎn)，只要圓心 (1，－ 2)到直線 3x＋ 4y＋ m＝ 0 的距離大于圓的半徑即可，即|3 1＋ 4 ?－ 2?＋ m|5 ＞ 1， |m－ 5|＞ 5，解得， m＜ 0或 m＞ 10. 答案 (－ ∞ ， 0)∪ (10，＋ ∞ ) 二、解答題 (共 20 分 ) 9． (10 分 )以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn) O為極點(diǎn)， x軸的正半軸為極軸，已 知點(diǎn) P的直角坐標(biāo)為 (1，－ 5)，點(diǎn) M的極坐標(biāo)為 ??? ???4， π2 ，若直線 l過點(diǎn) P，且傾斜角為 π3，圓C以 M為圓心、 4為半徑． (1)求直線 l的參數(shù)方程和圓 C的極坐標(biāo)方程； (2)試判定直線 l和圓 C的位置關(guān)系． 解 (1)由題意，直線 l的普通方程是 y＋ 5＝ (x－ 1)tan π3，此方程可化為 y＋ 5sin π3＝x－ 1cos π3，令 y＋ 5sin π3＝ x－ 1cos π3＝ a(a為參數(shù) )，得直線 l的參數(shù)方程為????? x＝ 12a＋ 1，y＝ 32 a－ 5(a為參數(shù) )． 如圖，設(shè)圓上任意一點(diǎn)為 Q(ρ， θ)，則在 △ QOM中， 由余弦定理，得
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