選修4-4第1講坐標(biāo)系-閱讀頁
2024-12-28 07:35本頁面
【正文】 QM2＝ QO2＋ OM2－ 2OMcos∠ QOM， ∴ 42＝ ρ2＋ 42－ 2 4ρcos??? ???θ－ π2 . 化簡得 ρ＝ 8sin θ，即為圓 C的極坐標(biāo)方程． (2)由 (1)可進一步得出圓心 M的直角坐標(biāo)是 (0,4)， 直線 l的普通方程是 3x－ y－ 5－ 3＝ 0， 圓心 M到直線 l的距離 d＝ |0－ 4－ 5－ 3|3＋ 1＝ 9＋ 32 ＞ 4， 所以直線 l和圓 C相離． 10． (10 分 )(2021π3， 故圓 C1與圓 C2交點的坐標(biāo)為 ??? ???2， π3 ， ??? ???2，－ π3 . 注：極坐標(biāo)系下點的表示不唯一． (2)法一 由 ??? x＝ ρcos θ，y＝ ρsin θ 得圓 C1與 C2交點的直角坐標(biāo)分別 為 (1， 3)， (1，－ 3)． 故圓 C1與 C2的公共弦的參數(shù)方程為 ??? x＝ 1，y＝ t (－ 3≤ t≤ 3)． ????????或參數(shù)方程寫成??? x＝ 1，y＝ y ?－ 3≤ y≤ 3? 法二 將 x＝ 1代入 ??? x＝ ρcos θ，y＝ ρsin θ 得 ρcos θ＝ 1， 從而 ρ＝ 1cos θ. 于是圓 C1與 C2的公共弦的參數(shù)方程為 ??? x＝ 1，y＝ tan θ ??????－ π3≤ θ≤π3 .
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