高中數(shù)學(xué)214平面與平面之間的位置關(guān)系教案新人教a版必修2-在線瀏覽
2025-02-10 07:04本頁面
【正文】 教師在學(xué)生中巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)糾正 ,并及時(shí)評(píng)價(jià) . 解： 如圖 8,直線 a、 b的位置關(guān)系是平行、相交、異面 . 圖 8 變式訓(xùn)練 α∩β=l,a ? α,b ? β,b∩β=P, 試判斷直線 a、 b的位置關(guān)系 ,并畫圖表示 . 解： 如圖 9,直線 a、 b的位置關(guān)系是相交、異面 . 圖 9 直線 a、 b不可能平行，這里僅要求學(xué)生結(jié)合圖形或?qū)嵨锬Ｐ图右泽w會(huì)，學(xué)完下一節(jié)后可以證明 . 點(diǎn)評(píng)： 結(jié)合圖形或?qū)嵨锬Ｐ团袛嘀本€與平面的位置關(guān)系，目的在于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力 . 例 2 如圖 10，在棱長為 a的正方體 ABCD— A1B1C1D1中， M、 N分別是 AA D1C1的中點(diǎn)，過 D、M、 N三點(diǎn) 的平面與正方體的下底面相交于直線 l， 圖 10 （ 1）畫出 l的位置； （ 2）設(shè) l∩A 1B1=P，求 PB1的長 . 解： （ 1）平面 DMN與平面 AD1的交線為 DM， 則平面 DMN與平面 A1C1的交線為 QN. QN即為所求作的直線 10. （ 2）設(shè) QN∩A 1B1=P, ∵△MA 1Q≌△MAD ， ∴A 1Q=AD=a=A1D1, ∴A 1是 QD1的中點(diǎn) .又 A1P∥D 1N, ∴A 1P=21 D1N=41 C1D1=41 a. ∴PB 1=A1B1－ A1P= aaa 4341 ?? . 變式訓(xùn) 練 畫出四面體 A
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