20xx年高中數(shù)學(xué)111正弦定理教學(xué)設(shè)計新人教a版必修5-在線瀏覽
2024-11-03 13:22本頁面
【正文】 畫三角形邊和角關(guān)系的基本定理，也是最基本的數(shù)量關(guān)系之一。它是三角函數(shù)一般知識和平面向量知識在三角形中的具體應(yīng)用，同時教材這樣編寫也體現(xiàn)了新課標(biāo)中“體現(xiàn)相關(guān)內(nèi)容的聯(lián)系，幫助學(xué)生全面地理解和認(rèn)識數(shù)學(xué)”這一指導(dǎo)思想；啟下，正弦定理解決問題具有一定的局限性，產(chǎn)生了余弦定理，二者一起成為解決任意三角形問題重要定理。”本節(jié)課宜采用“發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)”的模式，即由“結(jié)合實例提出問題——觀察特例提出猜想——數(shù)學(xué)實驗深入探究——證明猜想得出定理——運(yùn)用定理解決問題”五個環(huán)節(jié)組成的“發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)”模式，在教學(xué)中貫徹“啟發(fā)性”原則，通過提問不斷啟發(fā)學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生自主探索與思考；并貫徹“以學(xué)定教”原則，即根據(jù)教學(xué)中的實際情況及時地調(diào)整教學(xué)方案。生：有。師：兩位同學(xué)回答了一個特殊三角形——直角三角形中的邊角關(guān)系。師：在△ABC中A與a，B與b，C與c，他們有怎樣的正比例關(guān)系？(1)a=kA，b=kB，c=kC；(2)a=ksinA，b=ksinB，c=ksinC；(3)a=kcosA，b=kcosB，c=kcosC；(4)a=ktanA，b=ktanB，c=ktanC。正確答案為(2)從而得到：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比值相等，abc==——正弦定理第二篇：高中數(shù)學(xué)《 正弦定理》教案 新人教A版必修5 正弦定理●教學(xué)目標(biāo) 知識與技能：通過對任意三角形邊長和角度關(guān)系的探索，掌握正弦定理的內(nèi)容及其證明方法；會運(yùn)用正弦定理與三角形內(nèi)角和定理解斜三角形的兩類基本問題。情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生在方程思想指導(dǎo)下處理解三角形問題的運(yùn)算能力；培養(yǎng)學(xué)生合情推理探索數(shù)學(xué)規(guī)律的數(shù)學(xué)思思想能力，通過三角形函數(shù)、正弦定理、向量的數(shù)量積等知識間的聯(lián)系來體現(xiàn)事物之間的普遍聯(lián)系與辯證統(tǒng)一?！窠虒W(xué)難點已知兩邊和其中一邊的對角解三角形時判斷解的個數(shù)。過點A作單位向量j^AC，C 由向量的加法可得 AB=AC+CB則 jAB=j(AC+CB)A B ∴jAB=jAC+jCBjABcos(900A)=0+jCBcos(900C)ac=∴csinA=asinC，即sinAsinCbc=同理，過點C作j^BC，可得 sinBsinCa從而 sinAsinBsinC類似可推出，當(dāng)DABC是鈍角三角形時，以上關(guān)系式仍然成立。學(xué)生的基本數(shù)學(xué)思維能力得到一定的提高，能領(lǐng)悟一些基本的數(shù)學(xué)思想方法；但由于學(xué)生還沒有形成完整、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維習(xí)慣，對問題的認(rèn)識會不周全，良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成有待于進(jìn)一步提高。對層次較高的學(xué)生，還應(yīng)引導(dǎo)其形成更科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)、謙虛及鍥而不舍的求學(xué)態(tài)度；基礎(chǔ)較差的學(xué)生，由于不善表達(dá)，參與性較差，還應(yīng)多關(guān)注，鼓勵，培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)興趣，多找些機(jī)會讓其體驗成功。通過給出的實際問題，并指出解決問題的關(guān)鍵在于研究三角形中的邊、角關(guān)系，從而引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生探索愿望，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。u 學(xué)情分析學(xué)生在學(xué)習(xí)了基本初等函數(shù)和三角恒等變換的基礎(chǔ)上，探究三角形邊角的量化關(guān)系，得出正弦定理。u 教學(xué)目標(biāo)：(1)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正弦定理的內(nèi)容，探索證明正弦定理的方法；(2)簡單運(yùn)用正弦定理解三角形、初步解決某些與測量和幾何計算有關(guān)的實際問題：（1）通過對定理的探究，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的思維方法與能力；（2）通過對定理的證明和應(yīng)用，、態(tài)度與價值觀：(1)通過對三角形邊角關(guān)系的探究學(xué)習(xí)，經(jīng)歷數(shù)學(xué)探究活動的過程，體會由特殊到一般再由一般到特殊的認(rèn)識事物規(guī)律，培養(yǎng)探索精神和創(chuàng)新意識；(2)通過本節(jié)學(xué)習(xí)和運(yùn)用實踐，體會數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值，學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)的思維方式解決問題、認(rèn)識世界,進(jìn)而領(lǐng)會數(shù)學(xué)的人文價值、美學(xué)價值， 教學(xué)重點、難點216。216。教學(xué)過程一、結(jié)合實例，導(dǎo)入新課出示靈山江的圖片。問1 ：構(gòu)成一個三角形最基本的要素有哪些？（同時在黑板上畫出三個不同類型的三角形）問2：在三角形中，角與對邊之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？（大邊對大角，小邊對小角）（2）觀察直角三角形，提出猜想問：能否用一個等式把這種關(guān)系精確地表示出來？在初中，我們已學(xué)過如何解直角三角形，下面就首先來探討直角三角形中的角與邊的等式關(guān)系。首先，證明當(dāng)DABC是銳角三角形時的情況。由于涉及邊長問題，從而可以考慮用向量來研究這問題。則)ju
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