20xx北師大版數學九年級下冊232確定二次函數表達式-在線瀏覽
2025-02-10 05:07本頁面
【正文】 2a? ? ? ? ，解得： 3a?? .故所求的二次函數表達式為 23( 1) 2yx? ? ? ? ,即23 6 1y x x?? ? ? 方法（二） 設所求的二次函數的表達式為 2y ax bx c? ? ? .將三點 A（ 0， 1）， B（ 1， 2），C（ 2， 1）的坐標分別代入表達式 , 得 121 4 2cabca b c????? ? ???? ? ??解得： 361abc??????????所以，所求二次函數的 表達式為 23 6 1y x x?? ? ? 四 、 拓展提高 活動內容： 如圖是二次函數 2 ( 0)y ax bx c a? ? ? ?的部分圖象，你能從此圖象中獲取哪些信息？ 你能求 這個二次函數的表達式嗎？ （ 3分鐘時間思考，盡可能多的寫出獲取的信息） ，所以 a0；因為對稱軸在 y軸右側，所以 b0；因為拋物線交 y 軸負半軸， 所以 c0. x=1，頂點坐標是（ 1， 2） . x1 時， y 隨 x的增大而增大； 當 x1 時， y 隨 x的增大而減??；當 x=1 時， y有最小值， y 最小 =2 方法一： 拋物線的對稱軸是直線 x=1，頂點坐標是（ 1， 2） . 所以設拋物線表達式是2( 1)y a x??2，把點 （ 3,0）代入，得： 4a2=，得： a=12 .所以，拋物線的表達式是21 ( 1)2yx??2,即 y＝ 12 x2– x 32?.2 c j 所以，拋物線的表達式是 y＝ 12（ x3）（ x+1），即 y＝ 12x2– x 32?. 方法三： 設拋物線表達式是 y＝ ax2＋ bx＋ c
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