20xx北師大版數(shù)學(xué)九年級下冊231確定二次函數(shù)的表達式1-在線瀏覽
2025-02-11 12:44本頁面
【正文】 ???? ? ?? 解這個方程組，得 2,?????? 所以，所求二次函數(shù)表達式為 y=2x25. 設(shè)計意圖： 本例主要涉及二次函數(shù)一般形式表達式的確定，在學(xué)生對本例的自主探究中，體會若函數(shù)中已知一項系數(shù)（或兩項系數(shù)未知），只需再知道兩點坐標，即可確定函數(shù)關(guān)系式 . 做一做： 已知二次函數(shù)的圖象與 y 軸交點的縱坐標為 1，且經(jīng)過點（ 2， 5）和（ 2， 13），求這個二次函數(shù)的表達式 處理方式： 學(xué)生嘗試通過“設(shè)、代、解、答”四步完成此函數(shù)表達式的確定，并由一生板書說明思考過程，再次體會“待定系數(shù)法”的意義 . 設(shè)計意圖： 與上例相比，此問題不能直接進行代入，而需先設(shè)表達式，多數(shù)同學(xué)都能知道設(shè) y=ax2+bx+c，代入三個點求得 a、 b、 c 的值即可 .而本題卻能夠根據(jù) 二次函數(shù)的圖象與 y軸交點的縱坐標，直接確定 c 的值，因此本題仍然相當于已知一個未知系數(shù)，確定函數(shù)表達式的問題，教師在題后可適當引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解 . 跟蹤訓(xùn)練： y=x2+bx+c 的圖象經(jīng)過（ 1， 1）和（ 2， 3）兩點，求這個二次函數(shù)的表達式 . x 軸交點的橫坐標為 2 和 1，且經(jīng)過點（ 0， 3），求這個二次函數(shù)的表達式 . 處理方式： 學(xué)生板書解題過程，教師強化此類題組的思考過程 . 設(shè)計意圖： 在一系列同類題目中，讓學(xué)生熟悉問題的思考過程，并逐步發(fā)現(xiàn)確定函數(shù)表達式的另一種方法，并能夠順利進行總結(jié) . 想一想： 結(jié)合以上求二次函數(shù)表達式的過程，你認為確定一個二次函數(shù)表達式也可以需要哪些條件？ 處理方式： 學(xué)生總結(jié)歸納，教師強調(diào)： 如果已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c中一項系數(shù) ,再知道圖象上兩點的坐標，也可以確定這個二次函數(shù)的表達式 .2 1 n y 設(shè)計意圖： 讓學(xué)生明確如何根據(jù)二次函數(shù)圖象的特點，選擇合適的表達式形式，用“待
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