20xx新人教a版高中數(shù)學(xué)必修一第二章基本初等函數(shù)i階段質(zhì)量檢測-在線瀏覽
2025-02-10 04:54本頁面
【正文】 f(x2)＝ lg x1＋ lg x2＝ lg(x1x2)＝ f(x1x2)，所以 ① 錯誤， ② 正確； 因為 f(x)是定義域內(nèi)的增函數(shù)，所以 ③ 正確； f??? ???x1＋ x22 ＝ lgx1＋ x22 ， f x1 ＋ f x22 ＝ lg x1＋ lgx22 ＝ lg x1x2， 因為 x1＋ x22 x1x2(x1≠ x2)，所以 lgx1＋ x22 lg x1x2，即 f??? ???x1＋ x22 f x1 ＋ f x22 ，所以 ④ 錯誤． 8．選 A f(x)＝ 1?2x＝????? 1， 1≤2 x，2x， 12x， 即 f(x)＝????? 1， x≥0 ，2x， x0， 結(jié)合選項知選 A. 9．選 D 用－ x 代 x，則有 f(－ x)－ g(－ x)＝ e－ x，即－ f(x)－ g(x)＝ e－ x，結(jié)合 f(x)－ g(x)＝ ex，可得 f(x)＝ ex－ e－ x2 ， g(x)＝－e－ x＋ ex2 . 所以 f(x)在 R 上為增函數(shù)，且 f(0)＝ 0， g(0)＝－ 1，所以 f(3)f(2)f(0)g(0)，故選 D. 10．選 B 易知 f(x)為偶函數(shù)，所以 f(x)在 (0，＋ ∞) 上單調(diào)遞減，所以 0a1，所以1a＋ 12，所以 f(a＋ 1)f(2)． 11．解析： ??? ???lg14－ lg 25 247。100 12? ＝－ 2247。2 x－ 6(0≤ x≤3) ． 令 t＝ 2x， ∵ 0≤ x≤3 ， ∴ 1≤ t≤8. 令 h(t)＝ t2－ 4t－ 6＝ (t－ 2)2－ 10(1≤ t≤8) ． 當(dāng) t∈ [1,2]時， h(t)是減函數(shù)；當(dāng) t∈ (2,8]時， h(t)是增函數(shù)． ∴ f(x)min＝ h(2)＝－ 10， f(x)max＝ h(8)＝ 26. (2)∵ f(x)－ a≥0 恒成立，即 a≤ f(x)恒成立， ∴ a≤ f(x)min恒成立． 由 (1)知 f(x)min＝－ 10， ∴ a≤ － 10. 故 a的取值范圍為 (－ ∞ ，－ 10]． 17．解： (1)因為當(dāng) x≤0 時， f(x)＝ log12(－ x＋ 1)，所以 f(0)＝ 0. 又函數(shù) f(x)是定
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