20xx人教b版高中數(shù)學(xué)必修二第一章立體幾何初步綜合測(cè)試b含解析-在線瀏覽
2025-02-10 03:01本頁面
【正文】 為 S＝ 2[ 12(1＋ 3)1] ＝ 4，高為 V＝ 4，由 “ 長(zhǎng)對(duì)正、寬相等、高平齊 ” 確定幾何體的形狀及尺寸、角度等． 7． (2021 h＝ π ??? ???C2π 2 遼寧沈陽二中高一期末測(cè)試 )三棱錐 P－ ABC 三條側(cè)棱兩兩垂直，三個(gè)側(cè)面面積分別為 22 、 32 、 62 ，則該三棱錐的外接球的表面積為 ( ) A． 4π B． 6π C． 8π D． 10π [答案 ] B [解析 ] 設(shè) PA＝ a， PB＝ b， PC＝ c， 則??? ab＝ 2ac＝ 3bc＝ 6，解得????? a2＝ 1b2＝ 2c2＝ 3. ∴ 外接球的半徑 R＝ a2＋ b2＋ c22 ＝62 . ∴ 外接球的表面積 S＝ 4π R2＝ 6π. 11．如圖，正方體 ABCD－ A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為 1，線段 B1D1上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn) E、 F，且 EF＝ 12，則下列結(jié)論中錯(cuò) 誤的是 ( ) A． AC⊥ BE B． EF∥ 平面 ABCD C．三棱錐 A－ BEF的體積為定值 D． △ AEF的面積與 △ BEF的面積相等 [答案 ] D [解析 ] 由正方體 ABCD－ A1B1C1D1得 B1B⊥ 面 AC， ∴ AC⊥ B1B，又 ∵ AC⊥ BD， BD∩ B1B＝ B， ∴ AC⊥ 面 BDD1B1， BE? 面 BDD1B1， ∴ AC⊥ BE，故 A正確． 由正方體 ABCD－ A1B1C1D1得 B1D1∥ BD， B1D1?面 ABCD， BD?面 ABCD， ∴ B1D1∥ 面 ABCD， ∴ EF∥ 面 ABCD，故 B正確． VA－ BEF＝ 12AC 12BB1 EF＝ 13 12 12 22 ＝ 224. ∴ 三棱錐 A－ BEF的體積為定值，故 C正確． 因線段 B1D1上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn) E、 F，且 EF＝ 12， 當(dāng) E、 F移動(dòng)時(shí)， A到 EF的距離 與 B到 EF的距離不相等， ∴△ AEF的面積與 △ BEF的面積不相等，故 D不正確． 12．已知圓錐的母線長(zhǎng)為 5 cm，圓錐的側(cè)面展開圖如圖所示，且 ∠ AOA1＝ 120176。 ，所以 AA1＝ 2AC＝ 5 3 cm. 二、填空題 (本大題共 4個(gè)小題，每小題 4分，共 16分，把正確答案填在題中橫線上 ) 13． (2021 ， AB＝ AD＝ 1， DC⊥ BC，這個(gè)平面圖形的面積為 ________． [答案 ] 2＋ 22 [解析 ] S 直觀圖 ＝[1＋ ＋ 22 222 ＝＋ 22 24 ＝22 ＋14. 又 S直觀圖S平面圖＝ 24 ， ∴ S 平面圖 ＝22 ＋1424＝ 2＋ 22 . 14． (2021 34 a2 32 a＝ 62 a. 取 AD中點(diǎn) F，連接 CF，則 CF⊥ AD. 在 Rt△ CDF中
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