12探索勾股定理第2課時教學設計-在線瀏覽
2025-02-10 02:44本頁面
【正文】 哥拉斯定理 (勾股 定理 )，若正方形邊長是 1，則對角線的長不是一個有理數(shù)，它不能表示成兩 個整數(shù)之比，這一事實不但與畢氏學派的哲學信念大相徑庭，而且建立在任何兩個線段都可以公度基礎上的幾何學面臨被推翻的威脅，第一次數(shù)學危機由此爆發(fā) .據(jù)說，畢達哥拉斯學派對希帕索斯的發(fā)現(xiàn)十分惶恐、惱怒，為了保守秘密，最后將希帕索斯投入大海 . 不能表示成兩個整數(shù)之比的數(shù)， 15世紀意大利著名畫家達 .芬奇稱之為 “ 無理的數(shù) ” ，無理數(shù)的英文 “irrational” 原義就是 “ 不可比 ” .第一次數(shù)學危機一直持續(xù)到 19 世紀實數(shù)的基礎建立以后才圓滿解決 .我們將在下一章學習有關實數(shù)的知識 . 趣聞調查組報告：勾股定理 的總統(tǒng)證法 . 在 1876 年一個周末的傍晚，在美國首都華盛頓的郊外，有一位中年人正在散步，欣賞黃昏的美景 ?? 他走著走著，突然發(fā)現(xiàn)附近的一個小石凳上，有兩個小孩正在聚精會神地談論著什么，時而大聲爭論，時而小聲探討．由于好奇心驅使他循聲向兩個小孩走去，想搞清楚兩個小孩到底在干什么．只見一個小男孩正俯著身子用樹枝在地上畫著一個直角三角形 ?? 于是這位中年人不再散步，立即回家，潛心探討小男孩給他留下 的難題 .他經過反復的思考與演算，終于弄清楚了其中的道理，并給 出了簡潔的證明方法 . 1876 年 4 月 1 日，他在 《新英格蘭教育日志》上發(fā)表了他對勾股定理的這一證法 . 1881 年，這位中年人 — 伽菲爾德就任美國第二十任總統(tǒng) .后來，人們?yōu)榱思o念他對勾股定理直觀、簡捷、易懂、明了的證明，就把這一證法稱為 “ 總統(tǒng) ” 證法 . 說明 ： 這個環(huán)節(jié)完全由學生來組織開展，教師可在兩天前布置任務，讓部分同學收集勾股定理的資料，并在上課前拷貝到教師用的課件中便于展示，內容可靈活安排 . a a b b c c 意圖 ： （ 1）介紹與勾股定理有關的歷史，激發(fā)學生的愛國熱情；（ 2）學生加強了對數(shù)學史的了解，培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣；（ 3）通過讓部分學
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