新人教a版必修1高中數(shù)學(xué)322函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例導(dǎo)學(xué)案-在線瀏覽
2025-02-10 01:52本頁(yè)面
【正文】 的應(yīng)用 (1)在實(shí)際問(wèn)題中，有關(guān)人 口增長(zhǎng)、銀行利率、細(xì)胞分裂等增長(zhǎng)率總理?？梢杂弥笖?shù)型函數(shù)模型表示，通常可以表示為 (其中 為基礎(chǔ)數(shù)， 為增長(zhǎng)率， 為時(shí)間 )的形式 . (2)增長(zhǎng)率問(wèn)題多抽象為指數(shù)函數(shù)形式，當(dāng)由指數(shù)函數(shù)形式來(lái)確定相差的量的值要求不嚴(yán)格時(shí)，可以通過(guò)圖象近似求解 .是數(shù)學(xué)常用的方法之一 . 【當(dāng)堂檢測(cè)】 1． 某商人購(gòu)貨，進(jìn)價(jià)按原價(jià) 扣去 25%，他希望對(duì)貨物訂一新價(jià)，以便按新價(jià)讓利 20%銷售后可獲得售價(jià) 25%的純利，則此商人經(jīng)營(yíng)這種貨物的件數(shù) 與按新價(jià)讓利總額 之間的函數(shù)關(guān)系是 . 2． 已知鐳經(jīng)過(guò) 100年，質(zhì)量便比原來(lái)減少 %，設(shè)質(zhì)量為 1的鐳經(jīng)過(guò) 年后的剩留量為 ，則 的函數(shù)解析式為 . 3． 某企業(yè)實(shí)行裁員增效 .已知現(xiàn)有員工 人，每人每年可創(chuàng)純收益 (已扣工資等 )1萬(wàn)元，據(jù)評(píng)估在生產(chǎn)條件不變的條件下，每裁員一人，則留崗員工每人每年可多創(chuàng)收 ，但每年需付給每位下崗工人 ，并且企業(yè)正常運(yùn)轉(zhuǎn)所需人數(shù)不得少于現(xiàn)有員工的，設(shè)該企業(yè)裁員 人后年純收益為 萬(wàn)元 . (1)寫出 關(guān)于 的函數(shù)關(guān)系式，并指出 的取值范圍 . (2) 當(dāng) 時(shí)，問(wèn)該企業(yè)應(yīng)裁員多少人 ，才能獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益？ (注：在保證能取得最大經(jīng)濟(jì)效益的情況下，能少裁員，應(yīng)盡量少裁 .) 4． 某工廠今年 1月， 2月， 3月生產(chǎn)某產(chǎn)品分別為 1萬(wàn)件， ， ，為了預(yù)測(cè)以后每個(gè)月的產(chǎn)量，以這三個(gè)月的產(chǎn)量為依據(jù)，用一個(gè)函數(shù)模擬該產(chǎn)品的月產(chǎn)量 與月份數(shù)的關(guān)系，模擬函數(shù)可選用二次函數(shù)或指數(shù)型函數(shù) (其中 ， ， 為常數(shù) ).已知 4月份該產(chǎn)品的產(chǎn)量為 ，請(qǐng)問(wèn)選擇以上哪個(gè)函數(shù)作為模型較好？并說(shuō)明理由 . 答案 【交流展示】 1． D 2． D 3． B 4． y＝ R－ 100Q－ 20210 . (1)0≤ Q≤400 時(shí)， ， 當(dāng) Q＝ 300時(shí)， ymax＝ 25 000. (2)Q
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