新人教a版高中數(shù)學(xué)必修132函數(shù)模型及其應(yīng)用2篇-在線瀏覽
2025-02-10 01:51本頁(yè)面
【正文】 整解答，然后全班進(jìn)行交流． 例 2．某公司為了實(shí)現(xiàn) 1000萬(wàn)元利潤(rùn)的目標(biāo)，準(zhǔn)備制定一個(gè)激勵(lì)銷售部門的獎(jiǎng)勵(lì)方案：在銷售利潤(rùn)達(dá)到 10 萬(wàn)元時(shí)，按銷售利潤(rùn)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，且獎(jiǎng)金 y （單位：萬(wàn)元）隨銷售利潤(rùn) x （單位：萬(wàn)元）的增加而增加但獎(jiǎng)金不超過(guò) 5 萬(wàn)元，同時(shí)獎(jiǎng)金不超過(guò)利潤(rùn)的 25%．現(xiàn)有三個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)模型： xy ? 1log7 ?? xy xy ? ． 問：其中哪個(gè)模型能符合公司的要求？ 探究： 1） 本例涉及了哪幾類函數(shù)模型？ 本例的實(shí)質(zhì)是什么？ 2）你能根據(jù)問題中的數(shù)據(jù)，判定 所給的獎(jiǎng)勵(lì)模型是否符合公司要求嗎？ 師：引導(dǎo)學(xué)生分析三種函數(shù)的不同增長(zhǎng)情況對(duì)于獎(jiǎng)勵(lì)模型的影響，使學(xué)生明確問題的實(shí)質(zhì)就是比較三個(gè)函數(shù)的增長(zhǎng)情況． 生：進(jìn)一步體會(huì)三種基本函數(shù)模型在實(shí)際中的廣泛應(yīng)用，體會(huì)它們的增長(zhǎng)差異． 師：引導(dǎo)學(xué)生分析問題使學(xué)生得出：要對(duì)每一個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)模型的獎(jiǎng)金總額是否超出 5 萬(wàn)元，以及獎(jiǎng)勵(lì)比例是否超過(guò) 25%進(jìn)行分析，才能做出正確選擇． 環(huán)節(jié) 呈現(xiàn)教學(xué)材料 師生互動(dòng)設(shè)計(jì) 組 織 探 究 3）通過(guò)對(duì)三個(gè)函數(shù)模型增長(zhǎng)差異的比較，寫出例 2 的解答． 生：分析數(shù)據(jù)特點(diǎn)與作用判定每一個(gè)獎(jiǎng)勵(lì) 模型是否符合要求． 師：引導(dǎo)學(xué)生利用解析式，結(jié)合圖象，對(duì)三個(gè)模型的增長(zhǎng)情況進(jìn)行分析比較，寫出完整的解答過(guò)程． 生：進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三個(gè)函數(shù)模型的增長(zhǎng)差異，對(duì)問題作出具體解答． 探 究 與 發(fā) 現(xiàn) 冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的增長(zhǎng)差異分析： 你能否仿照前面例題使用的方法，探索研究?jī)绾瘮?shù) )0( ?? nxy n 、指數(shù)函數(shù) )1( ?? aay x 、對(duì)數(shù)函數(shù) )1(log ?? axy a 在區(qū)間 ),0( ?? 上的增長(zhǎng)差異，并進(jìn)行交流、討論、概括總結(jié)，形成較為準(zhǔn)確、詳盡的結(jié)論性報(bào)告． 師：引導(dǎo)學(xué)生仿照前面例題的探究方法，選用具體函數(shù)進(jìn)行比較分析． 生：仿照例題的探究方法，選用具體函數(shù)進(jìn)行研 究、論證，并進(jìn)行交流總結(jié)，形成結(jié)論性報(bào)告． 師：對(duì)學(xué)生的結(jié)論進(jìn)行評(píng)析，借助信息技術(shù)手段進(jìn)行驗(yàn)證演示． 鞏 固 與 反 思 嘗試練習(xí)： 1） 教材 P116練習(xí) 2； 2） 教材 P119練習(xí)． 小結(jié)與反思： 通過(guò)實(shí)例和計(jì)算機(jī)作圖體會(huì)、認(rèn)識(shí)直線上升、指數(shù)爆炸、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)等不同函數(shù)模型的增長(zhǎng)的含義，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活、與其他學(xué)科的密切聯(lián)系，從而體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，享受數(shù)學(xué)的應(yīng)用美． 生：通過(guò)嘗試練習(xí)進(jìn)一步體會(huì)三種不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型的增長(zhǎng)差異及其實(shí)際應(yīng)用． 師：培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的深刻認(rèn)識(shí)，體會(huì)數(shù) 學(xué)的應(yīng)用美． 環(huán)節(jié) 呈現(xiàn)教學(xué)材料 師生互動(dòng)設(shè)計(jì) 作 業(yè) 與 回 饋 教材 P127 習(xí)題 32（ A組）第 1~5 題； （ B 組）第 1 題 課 外 活 動(dòng) 收集一些社會(huì)生活中普遍使用的遞增的一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的實(shí)例，對(duì)它們的增長(zhǎng)速度進(jìn)行比較，了解函數(shù)模型的廣泛應(yīng)用； 有時(shí)同一個(gè)實(shí)際問題可以建立多個(gè)函數(shù)模型．具體應(yīng)用函數(shù)模型時(shí)，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣選用合理的函數(shù)模型？ 第 10 課時(shí)
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