新人教a版高中數(shù)學(xué)必修132函數(shù)模型及其應(yīng)用之一-在線瀏覽
2025-01-20 05:39本頁面
【正文】 效縮小根所在的區(qū)間？ 學(xué)生活動(dòng) 討論 由于 ,停止操作 ,所求近似解為 。1． 簡(jiǎn)述上述求方程近似解的過程 構(gòu)建數(shù)學(xué)： x1∈ (2,3) ∵ f(2)0, f(3)0 x1∈ (2,) ∴ f(2)0, f()0 x1∈ (,) ∴ f()0, f()0 x1∈ (,) ∴ f()0, f()0 x1∈ (,) ∴ f()0, f()0 ∵ f()=0 ∵ f()= 0 ∵ f()= 0 ∵ f()= 0 通過自己的語言表達(dá)，有助于對(duì)概念、方法的理解 ! ∵ , ∴ x1≈ 四大數(shù)學(xué)思想：等價(jià)轉(zhuǎn)化 ,函數(shù)與方程 ,數(shù)形結(jié)合 ,分類討論 解：設(shè) f (x)=x22x1，設(shè) x1為其正的零點(diǎn) 問題 4． 能否描述二分法 ？ 對(duì)于在區(qū)間 [a,b]上連續(xù)不斷，且 f (a)f (b)0的函數(shù) y=f (x)，通過不斷地把函數(shù) f(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn)，進(jìn)而得到零點(diǎn) (或?qū)?yīng)方程的根 )近似解的方法叫做二分法。 例題：利用計(jì)算器，求方程 2x=4x的近似解 （精確到 ） 1 2 x y 4 0 4 y=2x y=4x 1 怎樣找到它的解所在的區(qū)間呢？ 在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫函數(shù) y=2x 與 y=4x的圖象，如圖： 提問：能否不畫圖確定根所在的區(qū)間？ 得 :方程有一個(gè)解 x0 ∈ (0,4) 四大數(shù)學(xué)思想：等價(jià)轉(zhuǎn)化
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