直線和圓的位置關(guān)系的教學設(shè)計-在線瀏覽
2024-10-28 23:19本頁面
【正文】 位置關(guān)系，看題： 考考你△ABC中，C=900，AC=3cm，BC=4cm.(1)以A為圓心，3cm為半徑的圓與直線BC的位置關(guān)系是 以A為圓心，2cm為半徑的圓與直線BC的位置關(guān)系是 以A為圓心，：同樣地第一題是已知d與r問直線與圓之間的位置關(guān)系，而下面這題是已知d與位置關(guān)系求r，那又該如何做呢?(2)以C為圓心，半徑r為何值時，⊙C與 直線AB相切? 相離?相交?第 3 頁(請同學們思考討論后，再請個別同學說出答案)總結(jié)：作題時要找出d與r中哪些量在變化，而哪些沒有變化的。不管哪些變了，哪些沒有變，總之d，r和位置關(guān)系中，已經(jīng)兩個都可以求第三個量。貨船從碼頭A由西向東方向航行，行駛了18海里到達B，這時島中心P在北偏東30方向。五、歸納總結(jié)，形成體系 師：這節(jié)課你有何收獲? 請個別學生回顧知識，教師再總結(jié)完整。： 如圖，一熱帶風暴中心O距A島為2千米，問BAO的度數(shù)是多少時船就會進入風暴影響圈?第 4 頁第三篇：直線與圓的位置關(guān)系教學設(shè)計直線與圓的位置關(guān)系教學設(shè)計大虹橋鄉(xiāng)陽城一中楊跟上一：教材：人教版九年義務(wù)教育九年級數(shù)學上冊 二：學情分析初三學生已經(jīng)具備一定的獨立思考和探索能力，并能在探索過程中形成自己的觀點，能在傾聽別人意見的過程中逐漸完善自己的想法，因此本節(jié)課設(shè)計了探究活動，給學生提供探索與交流的空間，體現(xiàn)知識的形成過程。（2）能綜合運用以前的數(shù)學知識解決與本節(jié)有關(guān)的實際問題。（2）培養(yǎng)學生的相互合作精神 四：教學重點與難點：：直線與圓的位置關(guān)系 2難點：理解相切的位置關(guān)系五：教學方法：啟發(fā)探究六、教學環(huán)境及資源準備教學環(huán)境：學校多媒體教室。合作探究策略：通過學生動手操作與相互交流，激發(fā)學生學習興趣，讓學生在輕松愉快的教學氣氛下之下掌握直線與圓的位置關(guān)系。教學流程：，導入新課由點和圓的位置關(guān)系設(shè)計了兩個問題，讓學生獨立思考，然后回答問題，為下面做準備。通過學生動手操作和探索，然后相互交流，并畫出圖形，得出直線與圓的公共點個數(shù)的變化情況。第三步，直線與圓的位置關(guān)系的教學，我設(shè)計了三個問題：1． 設(shè)圓O的半徑為r, 圓心O到直線的距離為d,那么直線與圓在不同的位置關(guān)系下，d與r有什么樣的數(shù)量關(guān)系？請你分別畫出圖形，認真觀察和分析圖形，類比點和圓的位置關(guān)系，看看d和r什么數(shù)量關(guān)系。三：應(yīng)用新知我設(shè)計了兩個問題，使學生學會通過計算圓心到直線的距離，來判斷直線與圓的位置關(guān)系。并且通過學生的相互交流，培養(yǎng)他們的合作精神。六：布置作業(yè)在本節(jié)的教學中，我設(shè)計了兩個練習、一個作業(yè)加以鞏固，使學生能更好的掌握本節(jié)內(nèi)容第四篇：直線與圓的位置關(guān)系教學設(shè)計 直線與圓的位置關(guān)系一、教學目標：（1）理解直線與圓的位置關(guān)系；（2）利用點到直線的距離公式求圓心到直線的距離；（3）會判斷直線與圓的位置關(guān)系。情感態(tài)度與價值觀：使學生通過通過觀察圖形，理解并掌握直線與圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的思想。：判斷直線與圓的位置關(guān)系及其判斷方法的選取。師生互動：教師通過多媒體展示日出的幾個瞬間，導想出直線與圓的位置關(guān)系，引出本節(jié)的學習。（二）探究新知判斷直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法師：在初中偶們已經(jīng)學習過直線與圓的位置關(guān)系的相關(guān)知識，我們一起來回憶下直線與圓有哪幾種位置關(guān)系？生：相交，相切，相離。師：恩，非常好！現(xiàn)在我們已經(jīng)學習過直線，圓的方程了，那大家能否根據(jù)之前學過的方法來判斷下直線與圓的位置關(guān)呢？，已知直線L :3x+y6=0和圓心為C的圓 x+y2y4=0,判斷直線L與圓的位置關(guān)系，若相交，求出交點坐標。0+169+1=5設(shè)計意圖：由學生熟悉的知識入手，引出學生對直線與圓位置關(guān)系的一種判斷方法：幾何法。思考：如何求直線L與圓C的交點坐標？ 分析提示：回想前面我們學習的直線的交點坐標的求解方法，試想能都也用這種方法來求直線與圓的交點坐標呢？具體如何來求？（學生分組討論，并動手求解，最終由教師結(jié)合學生小組結(jié)論，給出總結(jié)）聯(lián)立直線L與圓C的方程可得237。3x+y6=0(1)238。3x+y6=0(1)237。x+y2y4=0(2)消去y，得x3x+2=0 因為D=（3）4180。2=10 所以直線L與圓C有兩個不同的交點，故直線L與圓C相交。板書：方法一幾何法把直線方程化為一般式,利用圓的方程求出圓心和半徑↓利用點到直線的距離公式求圓心到直線的距離↓作判斷: 當dr時，直線與圓相離；當d=r時，直線與圓相切。鞏固提高判斷直線４x－３y=50與圓x+y=100的位置關(guān)系．如果相交，求出交點坐標。2222（三）拓展應(yīng)用師：現(xiàn)在我們一起運用已學到的知識來解決下本節(jié)的引言部分的問題。解:以臺風中心為原點，東西方向為x 軸，建立如圖所示的直角坐標系，其中，取10km為單位長度，這樣，受臺風影響的圓形區(qū)域所對應(yīng)的圓Ｏ方程為 x+y=9，輪船航線所在直線L的方程為4x+7y28=0 點Ｏ到直線L的距離d=220+02865=28≈ 65 圓Ｏ的半徑長r=3，＞３，所以，這艘輪船不必改變航線，不會受到臺風的影響．（四）歸納小結(jié)本節(jié)課我們一起學習了直線與圓的位置關(guān)系的兩種判斷方法：①代數(shù)法：通過直線方程與圓的方程所組成的方程組成的方程組，根據(jù)解的個數(shù)來研究，若有兩組不同的實數(shù)解，即⊿＞０，則相交；若有兩組相同的實數(shù)解，即⊿＝０，則相切；若無實數(shù)解，即⊿＜０，則相離．②幾何法：由圓心到直線的距離d與半徑r的大小來判斷：當dr時，直線與圓相離．（五）布置作業(yè)：課本132頁 第1題六、板書設(shè)計七、教學反思新的課標把直線和圓的位置關(guān)系作為獨立的章節(jié)，說明新課標對這節(jié)內(nèi)容要求有所提高。直線與圓位置關(guān)系的相關(guān)問題如：弦長的求法、如何求圓的切線方程以后還要補充。
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