【正文】 自主探究、合作交流，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，使課堂變?yōu)閷W(xué)堂。蘇霍姆林斯基說：“在小學(xué)面臨的許多任務(wù)中，首要的任務(wù)是教會兒童學(xué)習(xí)”。本課的設(shè)計旨在揚棄“滿堂灌”的教學(xué)，取而代之以啟發(fā)與發(fā)現(xiàn)相結(jié)合的教學(xué)方法，點撥學(xué)生大膽猜想，動手實踐，去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，使全體學(xué)生積極參與，積極思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。三、教學(xué)過程。為了能把新舊知識有機地結(jié)合起來，達到溫故而知新的目的，我出示了這樣一道復(fù)習(xí)題。3645173102905讓學(xué)生回答并說出判斷依據(jù)，從而進行小結(jié)：我們在判斷一個數(shù)是否是5的倍數(shù)，都是從一個數(shù)的個位上的情況來判定。（板書：3的倍數(shù)的特征）為了使學(xué)生產(chǎn)生探索的興趣，激發(fā)學(xué)習(xí)動機，形成最佳的學(xué)習(xí)心理狀態(tài)，我便充分利用小學(xué)生好奇心強這一心理特點，創(chuàng)設(shè)了一個《猜一猜》的游戲情境：讓學(xué)生出題，隨意說一個數(shù)，老師迅速地作出該數(shù)是不是3的倍數(shù)的判斷，以此來調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。由于學(xué)生在《猜一猜》游戲中產(chǎn)生了急于探索的熱情，我便讓學(xué)生去作猜想“3的倍數(shù)可能有什么特征？”，讓學(xué)生充分表達各種各樣的猜想，也許有些學(xué)生會不假思索地說出他的猜想：“個位上是9的數(shù)，都是3的倍數(shù)”。三、體驗新知。這時我出示了一組這樣的數(shù)據(jù)。順便提出要求：擺小棒時，每個數(shù)位上的數(shù)是幾，就用幾根小棒表示。同時，學(xué)生也發(fā)現(xiàn)1121各位上的數(shù)相加的和也是3的倍數(shù)。為了驗證這一猜想我隨即說道：“這么簡單的數(shù)你會了，那么大一點的數(shù)是否也有這樣的規(guī)律呢？”，接著我便又出示一組這樣的數(shù)據(jù)：341315294640384。和，可以使用計算器，并讓學(xué)生把結(jié)果填到各自的練習(xí)卡紙上，然后先跟同桌說說，再把結(jié)果匯報結(jié)果給老師，盡可能多地提供機會讓學(xué)生在實踐操作中學(xué)習(xí)，這也正應(yīng)了美國數(shù)學(xué)教育家波利亞所說的：“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑都是由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)的”。在學(xué)習(xí)操作驗證完成后，我用充足的時間讓小組代表上講臺展示成果，說出各自的思考過程，對學(xué)生的回答我給予充分的肯定和表揚，引導(dǎo)學(xué)生驗證自己的發(fā)現(xiàn)是否正確，最后達成共識：一個數(shù)的各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就3的倍數(shù)（板書）。五、實踐應(yīng)用。練習(xí)1：課本P19做一做1。）練習(xí)2：①P21頁（6題），在基本練習(xí)的基礎(chǔ)上我增設(shè)了3道發(fā)展題。題目如下：這樣設(shè)計的目的是通過判斷、選擇等題目，使學(xué)生在判斷中明事理，提高找規(guī)律的能力，進一步發(fā)展數(shù)感?？?4口2口4465口12口1（這是一個綜合練習(xí)，以檢驗學(xué)生綜合運用知識的能力，達到舉一反三的效果，提高思維的靈活性。我說課完畢謝謝大家！3的倍數(shù)特征教學(xué)設(shè)計2教學(xué)目標：經(jīng)歷和體驗“3的倍數(shù)的特征”的規(guī)律的探索過程，初步感知3的倍數(shù)特征的原理。特征，并能正確、較迅速地判斷什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)把237134780、27434填入相應(yīng)的集合圈中。交流（二）拓展與驗證（三）得出結(jié)論一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。判斷各數(shù)是否是3的倍數(shù)？332 666 876 264 111 222。綜合應(yīng)用（1）一個數(shù)，同時是5的倍數(shù)，這個數(shù)最小是幾？（2）一個三位數(shù)，同時是5的倍數(shù)，最小又是多少？3的倍數(shù)特征教學(xué)設(shè)計3教學(xué)目標：1， 使學(xué)生經(jīng)歷探索3的倍數(shù)的特征的過程，知道3的倍數(shù)的特征，能正確判斷一個數(shù)是否是3的倍數(shù)2， 使學(xué)生在探索3的倍數(shù)的特征的過程中，進一步培養(yǎng)觀察，比較，分析，歸納以及數(shù)學(xué)表達的能力，感受數(shù)學(xué)思維的嚴謹性及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)過程：一，復(fù)習(xí)引新1， 用5，6，7三個數(shù)字組成一個三位數(shù)，使這個數(shù)是2的倍數(shù) 說說什么樣的數(shù)一定是2的倍數(shù) 可以擺成5的倍數(shù)嗎 說說怎樣擺 什么樣的數(shù)是5的倍數(shù)2， 引入：我們已經(jīng)知道看一個數(shù)是不是2或5的倍數(shù)，只要看這個數(shù)的個位，那么你能從個位上發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征嗎 今天我們一起來研究3的倍數(shù)的特征。2， 提問：請觀察一下，根據(jù)一個數(shù)個位上的數(shù)字，能確定一個數(shù)是3的倍數(shù)嗎 （不能）那么3的倍數(shù)究竟有什么特征呢3， 抽取黑板左邊3的倍數(shù)12和21。）（3） 在右邊不是3的倍數(shù)的數(shù)中，也有這樣的數(shù)，你能把他們一組一組地排列起來嗎 （13，31；14，41；23，32；25，52；34，43；）這里又說明什么呢 （一個不是3的倍數(shù)，改變數(shù)字的順序后，仍然不是3的倍數(shù)）（4） 到現(xiàn)在，我們可以推想，3的倍數(shù)的特征和數(shù)字的排列順序沒有系，但和這個數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)字有關(guān)，這里到底有什么奧秘呢三，操作中發(fā)現(xiàn)規(guī)律1， 活動：每個同學(xué)手中都有一些小棒和一張數(shù)位表，我們在數(shù)位表上分別來擺幾個3的倍數(shù)，看看分別用了幾根小棒，現(xiàn)在請你在3的倍數(shù)中任意選幾個來擺一擺，開始。（學(xué)生操作后匯報結(jié)果）5， 提問：擺每個數(shù)所用的小棒根數(shù)就是這個數(shù)的什么 現(xiàn)在你覺得什么樣的數(shù)一定是3的倍數(shù) （3的倍數(shù)，它的各位數(shù)的和一定是3的倍數(shù)）6， 教學(xué)試一試：如果一個數(shù)不是3的倍數(shù)，這個數(shù)各數(shù)位上數(shù)字之和會是3的倍數(shù)嗎 請你找?guī)讉€不是3的倍數(shù)算一算看。組織交流： 你是怎樣判斷的明確方法：判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)，可以先把這個數(shù)各位上的數(shù)相加，看得到的和是不是3的倍數(shù)。3，完成“想想做做”第3題填什么數(shù)字能使這個兩位數(shù)是 3的倍數(shù) 你為什么填這個數(shù) 你是怎么想的 還可以填哪些數(shù)4，完成“想想做做”第4題先讓學(xué)生按要求操作，交流：你是怎么找9的倍數(shù)的 9的倍數(shù)都是3的倍數(shù)嗎 反過來，3的倍數(shù)都是9的倍數(shù)嗎 請舉例說明。生2：不對，如13，16，19都不是3的倍數(shù)。師：看來只通過觀察個位是無法確定是不是3的倍數(shù)，那么3的倍數(shù)到底有什么特征呢？今天我們將共同來學(xué)。（教師出示100以內(nèi)數(shù)表，組織學(xué)生交流，并呈現(xiàn)出學(xué)生已圈出的3的倍數(shù)的百以內(nèi)數(shù)表），總結(jié)3的倍數(shù)的特征。師：剛才同學(xué)們已經(jīng)在表中圈出了3的倍數(shù)，現(xiàn)在我們分組討論一下3的倍數(shù)有什么特征。教學(xué)這部分內(nèi)容時，要求學(xué)生認真觀察圖表，讓學(xué)生把觀察到的內(nèi)容在小組說說，然后全班交流，教師巡視，認真傾聽學(xué)生有什么發(fā)現(xiàn)，有什么不懂的地方。（1）你在觀察中發(fā)現(xiàn)了什么？（2）在學(xué)生觀察思考的基礎(chǔ)上，概括學(xué)生的實際情況，提出新的思考問題：觀察每個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)與3有什么關(guān)系？將每個數(shù)的各個數(shù)字加起來看看會怎樣？（3）試著概括出3的倍數(shù)的特征。一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字之和如果是3的倍數(shù)，那么這個數(shù)一定是3的倍數(shù)。（3）延伸到三位甚至更大的數(shù)。14 35 45 100 332 876 74 88 1045，又是3的倍數(shù)的最小三位數(shù)是多少？。教學(xué)目標：，認識3的倍數(shù)特征，會判斷一個數(shù)是否是3的倍數(shù)。，體驗，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，增強學(xué)信心。教學(xué)難點：探索3的倍數(shù)特征，對探索方法的理性認識。例2是探究3的倍數(shù)特征，教材仍然采用百數(shù)表，讓學(xué)生先圈數(shù)，再觀察、思考。（三）學(xué)習(xí)目標借助百數(shù)表，經(jīng)歷探究3的倍數(shù)特征的過程，理解3的倍數(shù)的特征，能正確判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)，并解決生活中的實際問題。（四）學(xué)習(xí)重點探索3的倍數(shù)的特征。（2）自制一張百數(shù)表。小結(jié)：我們是利用百數(shù)表，先找數(shù)，然后觀察、猜想，最后進行驗證和歸納。（板書課題）設(shè)計意圖：，喚醒學(xué)生的記憶，為探求3的倍數(shù)的特征做鋪墊。師：你們準備借助百數(shù)表，現(xiàn)在拿出你準備的百數(shù)表。師：說說你們的發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)：只看個位不行。②分析問題師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)，在百數(shù)表中（課件出示），橫著、豎著觀察3的倍數(shù)，只看個位上的數(shù)，沒有規(guī)律可循。師：大家認為除了橫著、豎著看，我們還可以斜著看，現(xiàn)在請你斜著觀察3的倍數(shù)，你又有什么新發(fā)現(xiàn)？生獨立觀察、發(fā)現(xiàn)。在學(xué)生實在沒人看出規(guī)律時，教師再提示學(xué)生可以換一個角度去觀察、去思考，接著重新去探索。（可以用計算器）小組合作交流后全班匯報。引導(dǎo)小結(jié)：斜著觀察發(fā)現(xiàn)，每一行數(shù)的個位與十位的和分別是115，它們都是3的倍數(shù)，各個數(shù)位上的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)也是3的倍數(shù)。師：舉什么樣的例子既簡單又有代表性？舉的例子包含有兩位數(shù)、三位數(shù)、四位數(shù)……，多舉幾個師：有沒有同學(xué)發(fā)現(xiàn)反例的，各個數(shù)位上的和是3的倍數(shù)，但是這個數(shù)卻不是3的倍數(shù)。設(shè)計意圖：經(jīng)過引導(dǎo)，學(xué)生進行二次探索，發(fā)現(xiàn)、猜想、驗證并歸納出3的倍數(shù)的特征，積累數(shù)學(xué)探究的活動經(jīng)驗。（2）課本第10頁“做一做”（3）小明拿了5個圓片，小軍拿個6個圓片，用他們拿的圓片在數(shù)位表上擺數(shù)，誰拿的圓片擺出的數(shù)一定是3的倍數(shù)？誰拿的圓片擺出的數(shù)一定不是3的倍數(shù)？請說明理由。全課總結(jié)師：通過這節(jié)課的探究，我們獲得了什么新知識？采用了什么樣的研究方法？在探究的過程中我們遇到了什么新問題？小結(jié)：通過找數(shù)、觀察、猜想、驗證、歸納的研究方法，得出了3的倍數(shù)的特征。3的倍數(shù)特征教學(xué)設(shè)計6教學(xué)目標:，知道3的倍數(shù)的特征，能判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)。，感受數(shù)學(xué)的奧妙；在運用規(guī)律中，體驗數(shù)學(xué)的價值。教具學(xué)具：多媒體、計數(shù)器、計算器。（1）出示表格算珠的顆數(shù)算珠的顆數(shù)是不是3的倍數(shù)這個數(shù)是不是3的倍數(shù)5711486951798432169思考：算珠的顆數(shù)和這個數(shù)有什么關(guān)系?仔細觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？師：請同學(xué)們看57，先用計數(shù)器撥出來，看一共用了幾顆算珠？再判斷一下算珠的顆數(shù)是不是3的39。(學(xué)生操作,同位合作、交流)（2）師:誰來把你們小組填寫的表格給大家展示一下。（表格中“算珠顆數(shù)”變?yōu)椤案鱾€數(shù)位上數(shù)的和”）（4）師：再來觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？（學(xué)生同位互說，再匯報）師小結(jié)：通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。（師說數(shù)，生驗證）(2)師：同位互說幾個更大的數(shù)，互相驗證吧。三、應(yīng)用規(guī)律 體驗感悟?29 47 141 262 837師:先仔細觀察，認真思考，再把你的想法說給你的同位聽。□里填上一個數(shù),使它是3的倍數(shù)。訂正完以后,提問:如果我們先想出一種填法,怎樣才能比較快的得出所有填法?四、反思總結(jié) 自我提高師:今天我們通過猜想、操作、驗證，探究出了3的倍數(shù)的特征。3的倍數(shù)特征教學(xué)設(shè)計7一、復(fù)習(xí)舊知前面同學(xué)們已學(xué)習(xí)了2和5的倍數(shù)的特征，下面老師就來檢查一下你們能用5這三個數(shù)字來組成是2的倍數(shù)的三位數(shù)嗎？（學(xué)生根據(jù)教師要求組數(shù)，教師板書出學(xué)生組數(shù)的情況：35534。(教師根據(jù)學(xué)生組數(shù)的情況板書出：54453。（二）制造認知矛盾“特征”，那么個位上是3的數(shù)，它就一定是3的倍數(shù)嗎？你認為這種說法正確嗎？說說你的想法。（三）設(shè)問激趣39。請同學(xué)們自己寫出三個3的倍數(shù)，可大可小。：一個數(shù)，各個數(shù)位上的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。：你還能利用5這三個數(shù)字，組成一個三位數(shù)，然后再看看它是不是3的倍數(shù)嗎？：因為5三個數(shù)字的和是3的倍數(shù)，所以無論怎樣排列所組成的三位數(shù)都是3的倍數(shù)。5．看書質(zhì)疑（通過活動總結(jié)了結(jié)論，再讓學(xué)生看書，來發(fā)現(xiàn)問題，從而加深了學(xué)生對新知的認識。 它們各有幾種不同的填法？□7 4□5 □44 65□3. 在下面每個數(shù)的□里填上一個數(shù)字，使這個數(shù)既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。2. 使學(xué)生在具體的探索活動中，培養(yǎng)自主探索的意識，發(fā)展初步的推理能力。4．讓學(xué)生感受生活中蘊藏著豐富的數(shù)學(xué)知識。教學(xué)難點：讓學(xué)生通過探索自主掌握3的倍數(shù)的特征。② 能應(yīng)用3的倍數(shù)的特征，會判斷一個數(shù)是否是3的倍數(shù)。④ 讓學(xué)生在探索發(fā)現(xiàn)過程中體驗到成功的樂趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)難點：會判斷一個數(shù)是否是3的倍數(shù)。反饋3的倍數(shù)的特征。驗證：下面各數(shù)，哪些是3的倍數(shù)呢？210，54，216，129，9231，9876543204（5）小結(jié)：一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)?！? 3□ □06 □0 □8 1□□（3）有一個數(shù)有因數(shù)3，又是5的倍數(shù)，在兩位數(shù)中最大的一個數(shù)是，在三位數(shù)中最小的一個數(shù)是。五、附檢測題用9三個數(shù)字排成能被3整除的三位數(shù)有＿＿＿＿按要求，在下面的 ( )里填上一個不同的數(shù)字。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會判斷一個數(shù)能否被3整除。教學(xué)重點 ：理解并掌握3的倍數(shù)的特征教學(xué)難點 ：會判斷一個數(shù)能否被3整除。練習(xí)：下面哪些數(shù)是2的倍數(shù)？哪些數(shù)是5的倍數(shù)？324 153 345 2460 986 756教師：看來同學(xué)們對于5的倍數(shù)已經(jīng)掌握了，那么3的倍數(shù)的特征是不是也只看個位就行了？這節(jié)課，我們就一起來研究3的倍數(shù)的特征?！拘抡n講授】猜一猜：3的倍數(shù)有什么特征？算一算：先找出10個3的倍數(shù)。驗證：下面各數(shù)，哪些數(shù)是3的倍數(shù)呢？210 54 216 129 9231 9876小結(jié)：從上面可知，一個數(shù)各位上的數(shù)字之和如果是3的倍數(shù)，那么這個數(shù)就是3的倍數(shù)。判斷下面的`數(shù)是不是3的倍數(shù)。（1）下列數(shù)中3的倍數(shù)有那些14 35 45 100 332 876 74 88要求學(xué)生說出是怎樣判斷的。（120）【課堂作業(yè)】完成教材第11~12頁練習(xí)三的第7題。板書設(shè)計：3的倍數(shù)的特征一個數(shù)各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，那么這個數(shù)就是3的倍數(shù)。并由此感知奇數(shù)、偶數(shù)的概念。讓學(xué)生感受生活中蘊藏著豐富的數(shù)學(xué)知識。難點：讓學(xué)生通過操作實驗自主發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征。）二、新知學(xué)習(xí)（一）設(shè)疑引入師：如果用5這三個數(shù)字，你們能否組成是3的倍數(shù)的數(shù)嗎？請同學(xué)們試一試。這里正是把學(xué)生的已有知識經(jīng)驗作為教學(xué)資源，巧妙地通過對比引起學(xué)生的思維沖突，促使學(xué)生自覺克服思維定勢的負面影響，激發(fā)學(xué)生強烈的探究欲望。）師：同學(xué)們，注意觀察一下這幾個數(shù)個位上的數(shù)字，個位的數(shù)字都是3的倍數(shù)，但它們的結(jié)果有的是3的倍數(shù)，但