【正文】 幾乎都是上下底處于水平方向，上底短、下底長，且兩腰反方向的梯形。然后出示下列變式圖形，有些班級(jí)半數(shù)以上的學(xué)生對(duì)③、⑤是否是梯形產(chǎn)生懷疑，認(rèn)為“不像”。調(diào)查顯示這與教師平時(shí)教學(xué)中是否使用變式圖形有關(guān)。這與日常生活中常見物體的形狀，標(biāo)準(zhǔn)的、對(duì)稱的居多有很大關(guān)系。然而，出于掌握形體概念，實(shí)現(xiàn)概念守恒的目的，教學(xué)中又必須注意適當(dāng)使用變式圖形。小學(xué)生的年齡特征，決定了他們對(duì)圖形的識(shí)別活動(dòng)，處于由以依據(jù)表象為主的直觀辨認(rèn)水平，逐步向以依據(jù)特征為主的初級(jí)概念判斷水平發(fā)展。語言是思維的外殼，也是幾何概念和空間觀念的外殼。日常用語是一種在生活中自然形成的口頭言語。比如把正方形叫做“方塊”，把三角形叫做“三角”。有些日常用語與幾何學(xué)的語言基本一致，如描述空間方位的“前、后、左、右、上、下”。因此，小學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的過程和形成空間觀念的過程，在某種意義上也是同化、矯正日常用語，掌握幾何語言的過程。一般認(rèn)為，由二維空間觀念向三維空間觀念發(fā)展的過渡期時(shí)間較長，且小學(xué)階段主要是形成二維空間觀念。三維空間的問題化歸為二維空間的問題來解決。不斷積累這樣的認(rèn)識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，有助于二維空間觀念向三維空間觀念的發(fā)展。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。五、數(shù)據(jù)分析觀念數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的核心，數(shù)據(jù)分析觀念包括：了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷，體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息；了解對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性，一方面對(duì)于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡潔的運(yùn)算途徑解決問題，合理選擇算法正確進(jìn)行運(yùn)算。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。在解決問題的過程中，兩種推理功能不同，相輔相成：合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論。建立和求解模型的過程包括：從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號(hào)是否建立議程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果并討論結(jié)果的意義。怎樣幫學(xué)生建立好這個(gè)數(shù)學(xué)模型？在教學(xué)中前期可搜集較豐富的生活事件，引導(dǎo)學(xué)生不斷經(jīng)歷提取等量關(guān)系、列方程的過程，但在后期應(yīng)讓學(xué)生面對(duì)方程這個(gè)已有模型，讓學(xué)生去賦予它更多現(xiàn)實(shí)含義，當(dāng)學(xué)生能夠把模型與生活建立聯(lián)系時(shí)，才是真正的開始接受這個(gè)模型。在學(xué)生理解運(yùn)算律的過程中，將圖、數(shù)、情境進(jìn)行溝通和聯(lián)系，體現(xiàn)多重表達(dá)。另外，植樹問題、雞兔同籠及一些基本的數(shù)量關(guān)系、函數(shù)等，從低年級(jí)就開始滲透，做到前有孕伏，后有照應(yīng)。在整個(gè)數(shù)學(xué)教育的過程中都應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，綜合實(shí)踐活動(dòng)是培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)很好的載體。創(chuàng)設(shè)寬松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍 提供刺激，激活學(xué)生的潛能如何去培養(yǎng)呢？曹老師提出要?jiǎng)?chuàng)設(shè)寬松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍和提供刺激激活學(xué)生的潛能。曹老師為我們例舉了例子，給出一個(gè)長方形，一部分涂上了陰影部分，圖上沒有任何的標(biāo)注，問題是陰影部分占整個(gè)長方形的幾分之幾？因?yàn)閳D上沒有標(biāo)明長度，難住了許多學(xué)生，甚至有學(xué)生提出老師出錯(cuò)了，這時(shí)教師給予引導(dǎo)和鼓勵(lì)，并給足學(xué)生思考的時(shí)間與空間，直到有個(gè)學(xué)生提出可以用直尺來量，通過量發(fā)現(xiàn)長方形的長是8厘米，陰影部分的長是3厘米，學(xué)生馬上得出陰影部分占整個(gè)長方形的8分之3。第二篇：聽曹培英教授講座心得體會(huì)鐵金梅學(xué)校教研如何評(píng)課——聽曹培英教授講座心得體會(huì)鐵金梅 聽課評(píng)課，在學(xué)校教學(xué)中工作是最常規(guī)的教研活動(dòng)形式，在某種程度上說，聽課評(píng)課是教師專業(yè)發(fā)展的基本途徑。然而我們平時(shí)較多地關(guān)注“上課”、“說課”、討論“好課”的標(biāo)準(zhǔn)、“好課”的設(shè)計(jì)與落實(shí)，較少把我們的視點(diǎn)聚焦于“評(píng)課”方面。評(píng)課的標(biāo)準(zhǔn)趨向多元化，教學(xué)有法，但無定法，我們要以教促學(xué)，以學(xué)論教，把普適性理論置于具體背景中詮釋，要允許老師保留自己的教學(xué)風(fēng)格。評(píng)課的方式強(qiáng)調(diào)對(duì)話，評(píng)課過程應(yīng)是一種溝通、交流的專業(yè)對(duì)話過程。曹教授還說評(píng)課視角多樣，不僅有教學(xué)分析視角、學(xué)科分析視角，還有專題分析的視角，評(píng)課不僅要評(píng)老師的教，更要關(guān)注學(xué)生的學(xué)。最近一個(gè)月來我反復(fù)觀看曹教授的講座（DVD光碟），使我茅塞頓開、受益非淺。對(duì)于怎樣評(píng)課也是眾說紛紜，各執(zhí)一端。評(píng)課就是唱贊歌，老師們?cè)谠u(píng)課中紛紛表示自己要向上課老師學(xué)習(xí)，好像不這樣就是不虛心好學(xué)，就是夜郎自大，這樣的評(píng)課對(duì)老師的專業(yè)成長幫助不大。于是乎，老師們?cè)u(píng)課一張嘴就說：優(yōu)點(diǎn)“我”就不講了，主要講講這堂課的不足之處??一個(gè)教研組十幾二十幾個(gè)人，評(píng)課幾乎成了批斗會(huì)的代名詞，老師們精心準(zhǔn)備的展示課到最后簡直一文不值，心情也越來越沉重，難過、壓抑一陣陣襲來，僅有的一點(diǎn)自信就這樣被擊垮了，有的老師口頭上說多謝賜教，可一轉(zhuǎn)身就眼淚盈眶，老師們漸漸害怕起上公開課了，于是出現(xiàn)了攤派上公開課。教學(xué)過程中，教師應(yīng)轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教育教學(xué)方式，解放自己的思想，轉(zhuǎn)變教育思想觀念，改革教學(xué)方法，由教學(xué)課程的忠實(shí)執(zhí)行者向課程決策者轉(zhuǎn)變。這樣才有利于創(chuàng)新人才的培養(yǎng)。我認(rèn)為評(píng)價(jià)一節(jié)課既要看學(xué)生，又要看老師。學(xué)校教育應(yīng)以“圈養(yǎng)”為主、“放養(yǎng)”為輔，因?yàn)椤叭︷B(yǎng)”出規(guī)范，“放養(yǎng)”出個(gè)性。課堂教學(xué)也如此。是否關(guān)注了課堂上的生成。課程標(biāo)準(zhǔn)指出，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往 互動(dòng)與共同發(fā)展的過程。其次，看老師是否激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、主動(dòng)性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。課堂教學(xué)中，要用最少時(shí)間使學(xué)生掌握最多的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，就必須實(shí)施有效性教學(xué)；要提高課堂效益，就應(yīng)當(dāng)徹底改變“課上教師機(jī)械講解，課下學(xué)生模仿做題”的傳統(tǒng)教學(xué)模式，使學(xué)生的學(xué)習(xí)從課上到課下都必須具有主動(dòng)性，而教師成為導(dǎo)學(xué)、助學(xué)和促學(xué)者。創(chuàng)設(shè)一個(gè)恰當(dāng)?shù)?、富有情趣的、啟迪性的、良好的問題情境，可以起到組織教學(xué)、集中學(xué)生注意力、開動(dòng)學(xué)生腦筋、美化學(xué)生心靈、提升學(xué)習(xí)興趣、引入學(xué)習(xí)主題等方面的作用。課堂教學(xué)評(píng)價(jià)直接影響新課程改革進(jìn)程，只有全面、客觀、公正的評(píng)