蘇教版必修4高中數(shù)學(xué)33幾個(gè)三角恒等式同步訓(xùn)練-在線瀏覽
2025-02-07 10:15本頁面
【正文】 間 ??? ???－ π6 ， π4 上的最大值和最小值． 三、探究與拓展 12．已知函數(shù) f(x)＝ (1＋ 1tan x)sin2x－ 2sin??? ???x＋ π4 sin ??? ???x－ π4 . (1)若 tan α ＝ 2，求 f(α )； (2)若 x∈ ??? ???π12， π2 ，求 f(x)的取值范圍． 答案 1.????? ?????θ |θ ＝ kπ － π3 ， k∈ Z 2． π 3.??? ???2kπ － π6 ， 2kπ ＋ 5π6 (k∈ Z) 5． 3 6．－ 32 8．－ 12 9．解 (1)f(x)＝ (cos4x－ sin4x)－ 2sin xcos x ＝ (cos2x＋ sin2x)(cos2x－ sin2x)－ sin 2x ＝ cos 2x－ sin 2x＝ 2cos??? ???2x＋ π 4 . ∴ T＝ 2π2 ＝ π ， ∴ f(x)的最小正周期為 π. (2)∵0≤ x≤ π2 ， ∴ π4 ≤2 x＋ π
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