高中數(shù)學(xué)北師大版選修1-1命題word導(dǎo)學(xué)案-在線瀏覽
2025-02-07 06:37本頁面
【正文】 a,G,b成等比數(shù)列 . 四種命題間的關(guān)系 將命題 “ a0,則函數(shù) y=ax+b的值隨 x 的增大而增大 ”, 寫成 “ 若 p,則 q” 的形式 ,并寫出其否命題、逆命題和逆否命題 . 逆否命題的應(yīng)用 求證 :已知函數(shù) f(x)是 (∞ ,+∞ )上的增函數(shù) ,a,b∈R, 若 f(a)+f(b)≥ f(a)+f(b),則a+b≥0 . 判斷下列語句是否是命題 . (1)求證 π 是無理數(shù) 。(3)若 a,b都是無理數(shù) ,則 ab 是無理數(shù) . 寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題 ,并判斷其真假 . (1)若 ab,則 ac2bc2. (2)兩個無理數(shù)的積仍是無理數(shù) . 證明 :對任意非正數(shù) c,若 a≤ b+c,則 a≤ b. x,y∈R, 下列命題中為真命題的是 ( ). xy=0,則 x2+y2=0 xy=0,則 |x|+|y|=|x+y| xy,則 x2y2 xy,則 1 “ 若一個數(shù)是負數(shù) ,則它的平方是正數(shù) ” 的逆命題是 ( ). A.“ 若一個數(shù)是負數(shù) ,則它的平方不是正數(shù) ” B.“ 若一個數(shù)的平方是正數(shù) ,則它是負數(shù) ” C.“ 若一個數(shù)不是負數(shù) ,則它的平方不是正數(shù) ” D.“ 若一個數(shù)的平方不是正數(shù) ,則它不是負數(shù) ” “ 當(dāng) AB=AC 時 ,△ ABC 是等腰三角形 ” 與它的逆命題、否命題、逆否命題這四個命題中 ,真命題有 個 . “ 若 p,則 q” 的形式 ,并判斷其真假 . (1)等腰三角形的兩個底角相等 . (2)當(dāng) x=2或 x=4時 ,x26x+8=0. (3)菱形對角線相等且互相平分 .(4)方程 x2x+1=0有兩個實根 . (2021年 ② 若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等 ,則它們的標準差也相等 。 否命題 :當(dāng) a0時 ,若 x不增大 ,則函數(shù) y=ax+b的值也不增大 。 逆否命題 :當(dāng) a0時 ,若函數(shù) y=ax+b的值不增大 ,則函數(shù) x的值也不增大 .
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