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高中數(shù)學(xué)北師大版選修1-1第三章導(dǎo)數(shù)應(yīng)用word教案-在線(xiàn)瀏覽

2025-02-07 06:32本頁(yè)面
  

【正文】 即 .3432 3020 ???? xxxy ∵ 點(diǎn) P( 2, 4)在切線(xiàn)上, ∴4= ,34322 3020 ?? xx 即 ,044,043 2020302030 ???????? xxxxx ∴ ,0)1)(1(4)1( 00020 ????? xxxx ∴(x 0+1)(x02)2=0,解得 x0=1或 x0=2, 故所求的切線(xiàn)方程為 4xy4=0或 xy+2=0. 變式訓(xùn)練 3: 若直線(xiàn) y=kx與曲線(xiàn) y=x33x2+2x相切,則 k= . 答案 2或41? 例 4. 設(shè)函數(shù)bxaxxf ??? 1)( (a,b∈ Z),曲線(xiàn) )(xfy? 在點(diǎn) ))2(,2( f 處的切線(xiàn)方程為 y=3. ( 1)求 )(xf 的解析式; ( 2)證明:曲線(xiàn) )(xfy? 上任一點(diǎn)的切線(xiàn)與直線(xiàn) x=1和直線(xiàn) y=x所圍三角形的面積為定值,并求出此定值 . ( 1) 解 2)( 1)( bxaxf ????, 于是?????????????,0)2( 1,32 122baba 解得??? ??? ,1,1ba或??????????.38,49ba 因?yàn)?a,b? Z,故 .11)( ??? xxxf ( 2) 證明 在曲線(xiàn)上任取一點(diǎn)???????? ?? 11, 000 xxx. 由200 )1( 11)( ???? xxf知,
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