初中一年級(jí)幾何證明題書寫模版-在線瀏覽
2024-10-24 21:18本頁(yè)面
【正文】 B,得∠AED=∠ACB=∠M.∴∠AED+∠BAM=∠M+∠BAM=90176。(直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半)同理可證:EG=BC/=,則FG⊥DE.(等腰三角形底邊的中線也是底邊的高)(2)所以,AO∥FG.(2)已知梯形ABCD中，對(duì)角線AC與腰BC相等，M是底邊AB的中點(diǎn)，L是邊DA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)連接LM并延長(zhǎng)交對(duì)角線BD于N點(diǎn)延長(zhǎng)LM至E，使LM＝ME。延長(zhǎng)CN交AB于F，令LC與AB的交點(diǎn)為G。由LN/EN＝DN/BN，CN/FN＝DN/BN，得：LN/EN＝DN/BN，∴LC∥FE，∴∠GLM＝∠FEB。由∠ALM＝∠BEM，∠GLM＝∠FEB，得：∠ALM－∠GLM＝∠BEM－∠FEB，∴∠ALG＝∠BEF，結(jié)合證得的∠LAG＝∠EBF，AL＝BE，得：△ALG≌△BEF，∴AG＝BF。(3)如圖,三角形ABC中,D,E分別在邊AB,AC上且BD=CE,F,G分別為BE,CD的中點(diǎn),直線FG交AB于P,:AP=AQ取BC中點(diǎn)為H連接HF,HG并分別延長(zhǎng)交AB于M點(diǎn)，交AC于N點(diǎn)由于H，F(xiàn)均為中點(diǎn)易得：HM‖AC,HN‖ABHF=CE/2,HG=BD/2得到：∠BMH=∠A∠CNH=∠A又：BD=CE于是得：HF=HG在△HFG中即得：∠HFG=∠HGF即：∠PFM=∠QGN于是在△PFM中得：∠APQ=180176?！螦∠QGN在△QNG中得：∠AQP=180176。∠A∠QGN即證得：∠APQ=∠AQP在△APQ中易得到： AP=AQ(4)ABCD為圓內(nèi)接凸四邊形，取△DAB，△ABC，△BCD，△CDA的內(nèi)心O，O，O，O．求證：OOOO為矩形． 12341234已知銳角三角形ABC的外接圓O，過B,C作圓的切線交于E，連結(jié)AE，M為BC的中點(diǎn)。設(shè)點(diǎn)O為△ABC外接圓圓心，連接OP；則O、E、M三點(diǎn)共線，都在線段BC的垂直平分線上。由切割線定理，得：MB178。MA ；由射影定理，可得：MB178。MO ；∴MQMO，即MQ∶MO = ME∶MA ；又∵ ∠OMQ = ∠AME，∴△OMQ ∽ △AME，可得：∠MOQ = ∠MAE?！呋D = 弧CD，∴∠BAD = ∠CAD。設(shè)AD、BE、CF是△ABC的高線，則△DEF稱為△ABC的垂足三角形，證明這些高線平分垂足三角形的內(nèi)角或外角 設(shè)交點(diǎn)為O，OE⊥EC，OD⊥DC，則CDOE四點(diǎn)共圓，由圓周角定理，∠ODE=∠OCE。其他同理。對(duì)于證明題，有三種思考方式：(1)正向思維。(2)逆向思維。運(yùn)用逆向思維解題，能使學(xué)生從不同角度，不同方向思考問題，探索解題
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