高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-2【基礎(chǔ)過關(guān)】221習(xí)題課-在線瀏覽
2025-02-07 06:24本頁面
【正文】 只要證 a2＋ 1a2＋ 2≥ a＋ 1a＋ 2. ∵ a0，故只要 證 ??? ???a2＋ 1a2＋ 2 2≥ ?? ??a＋ 1a＋ 2 2， 即 a2＋ 1a2＋ 4 a2＋ 1a2＋ 4≥ a2＋ 2＋ 1a2＋ 2 2?? ??a＋ 1a ＋ 2， 從而只要證 2 a2＋ 1a2≥ 2?? ??a＋ 1a ， 只要證 4?? ??a2＋ 1a2 ≥ 2?? ??a2＋ 2＋ 1a2 ， 即 a2＋ 1a2≥ 2，而該不等式顯然成立，故原不等式成立 ． 11． 證明 方法一 (分析法 ) 要證 (1a－ 1)(1b－ 1)(1c－ 1)≥ 8 成立， 只需證 1－ aa 習(xí)題課 一、基礎(chǔ)過關(guān) 1． 已知 a≥ 0， b≥ 0， 且 a＋ b＝ 2， 則下列結(jié)論正確的是 ________． ① a≤ 12 ② ab≥ 12 ③ a2＋ b2≥ 2 ④ a2＋ b2≤ 3 2． 下面四個(gè)不等式 ： ① a2＋ b2＋ c2≥ ab＋ bc＋ ac； ② a(1－ a)≤ 14； ③ ba＋ ab≥ 2； ④ (a2＋ b2)(c2＋ d2)≥ (ac＋ bd)2. 其中恒成立的有 ________個(gè) ． 3． 若實(shí)數(shù) a， b滿足 0ab， 且 a＋ b＝ 1， 則下列四 個(gè)數(shù)中最大的是 ________(填序號(hào) )． ① 12 ② 2ab ③ a2＋ b2 ④ a 4． 設(shè) a＝ 3－ 2， b＝ 6－ 5， c＝ 7－ 6， 則 a、 b、 c的大小順序是 ________． 5． 如圖所示 ， SA⊥ 平面 ABC， AB⊥ BC， 過
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